【摘 要】
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以下是初三代数课本第76页的一道习题: 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0二根之比是2:3,求证:6b2-25ac. 思考一如果将2:3改为m:n,结果会怎样呢? 分析设两根mt,nt得①②消去t,
【机 构】
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广东省深圳市龙岗区坪山中学 518118
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以下是初三代数课本第76页的一道习题: 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0二根之比是2:3,求证:6b2-25ac. 思考一如果将2:3改为m:n,结果会怎样呢? 分析设两根mt,nt得①②消去t,得: 这样我们便有: 结论一如果ax2+bx+c=0二根之比是m:n,则mnb2=(m+n)2ac;
The following is an exercise on page 76 of the third-generation algebra textbook: If the quadratic equation ax2+bx+c=0 is 2:3, verify: 6b2-25ac. Consider one if you change 2:3 to m :n, what will the result be? Analyze and set two mt,nt get 12 eliminate t, get: So we have: Conclusion one if ax2+bx+c=0 two roots ratio is m:n, then mnb2=( m+n)2ac;
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