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摘要：以酒用高粱茅梁1号为试验材料，设置不同种植密度、有机肥用量和施肥方式，采用二次回归正交试验设计方法拟合产量与种植密度（x1）、施肥量（x2）之间的回归模型，并考察不同处理条件下的籽粒品质变化情况。结果表明，在一定范围内，加大种植密度和施肥量会使植株增高，但旗叶、倒2叶和倒3叶叶面积减小；50%基肥 25%穗肥 25%粒肥的施肥方式有利于产量形成，而种植密度对产量的影响大于施肥量。变量x1、x2和穗粒质量（y1）、小区群体产量（y2）之间均符合二元二次多项式模型，且拟合效果较好。在处理1～10中，高粱籽粒中单宁、脂肪、直链淀粉、支链淀粉和总淀粉含量的变幅分别为1.66%～1.99%、3.44%～7.45%、3.97%～8.17%、52.90%～65.83%、6107%～7020%，支链淀粉含量占总淀粉含量的比例在86.59%～93.82%之间，适当增加种植密度、减少有机肥的施用量有利于提高籽粒的酿酒品质。
关键词：酒用高粱；茅梁1号；种植密度；施肥量；产量；品质；回归模型
中图分类号：S514.04 文献标志码： A文章编号：1002-1302（2015）09-0141-05
高粱[Sorghum bicolor （L.） Moench]作为世界重要的禾谷类作物之一，也是酿酒的重要原料。其中，糯高粱因具有籽粒中支链淀粉含量高的特性而备受青睐，贵州省出产的优质白酒如茅台酒、习酒和董酒等均是以糯高粱为主要原料酿制的。近年来，优质白酒的市场需求量不断增大，原料短缺仍然是贵州酿酒产业的瓶颈。因此，扩大酒用高粱种植面积，尤其是探索提高酒用高粱产量和总产量的技术，已成为贵州白酒产业发展必须解决的问题。作物生产是一个种群效应，而非个体表现[1]。由于作物产量的形成主要依靠光合产物的积累，因此，作物品种的高产潜力能否发挥与群体的光合性能关系密切[2-4]。适宜的种植密度是构建作物高产合理群体结构、提高光能利用效率的基础，是实现作物高产的必要条件[5]。肥料作为现代农业生产中作物养分的主要来源，直接参与或协调作物营养代谢，与作物的产量和品质也密切相关[6-9]。如今，栽培模型的研究主要集中在以测土配方施肥为基础的肥料效应方面，其中，“3414”肥效试验模型[10-15]因为设计处理少、效率高而最典型，但它忽略了密度因素且不能单独用于有机肥的效应试验。杨永政等曾采用二次回归模型研究菜用大豆种子产量与种植密度、施氮量、施磷量和施钾量的定量关系，并解析各个因子与产量间的主效应和互作效应[16]。张健等以二次回归正交组合试验设计的方法建立国审玉米品种三峡玉3号的产量与种植密度、施锌量、施氮量、施磷量、施钾量之间的高产栽培数学模型，并筛选出农业措施的优组合方案：密度50 190～51 342 株/hm2，施氮肥（尿素）434.16～441.72 kg/hm2、磷肥（过磷酸钙）572.10～593.55 kg/hm2、钾肥（氧化钾）88.88～97.80 kg/hm2和锌肥（硫酸锌）3.10～3.39 kg/hm2[17]。前人虽然在作物产量模型方面有所研究，但其栽培模型都具有较强的地域性并且随作物品种的不同而变化较大，产量模型在高粱栽培中的应用也鲜有报道。本试验以近年育成的酒用高粱新品种茅粱1号为供试材料，在比较不同施肥方式对产量影响的基础上，采用二次回归正交组合试验设计方法，探讨种植密度和有机肥施用量对产量品质的影响并优化栽培设施，以期为酒用高粱高产、高效有机栽培技术体系的构建提供理论依据。
1材料与方法
1.1供试材料
供试高粱茅粱1号为贵州大学麦作研究中心和仁怀市丰源有机高粱育种中心选育的新品种，2012年经贵州省农作物品种审定委员会审定通过（审定编号：黔审粱2012001号）。
有机肥为茅台有机高粱专用有机肥，总养分（N P2O5 K2O）含量≥5.0%，有机质含量≥45%，购自贵州琨恩生物工程有限公司，产品执行NY 525—2012《有机肥料标准》。
1.2试验设计
试验在贵阳市麦坪乡进行，试验地为地势平坦、土质均一、土壤肥力中等的地块。试验小区面积为12 m2，长×宽=4 m×3 m。设置不同的施肥方式处理及不同种植密度和施肥水平的组合处理，每个处理小区重复3次，四周设置保护行。5月上旬播种，4～6叶期间苗、定株，9月初收获。
1.2.1不同施肥方式的试验设置按种植密度为12万株/hm2、有机肥施用量为900 kg/hm2，在保持种植密度和施肥量不变的情况下，设置不同的施肥方式，即Ⅰ：100%基肥；Ⅱ：50%基肥 50%穗肥；Ⅲ：50%基肥 25%穗肥 25%粒肥。其中基肥、穗肥和粒肥分别在播种期、拔节期和抽穗期施用，以不施肥作对照（CK）。
1.2.2二次回归正交试验设计按50%基肥 25%穗肥 25%粒肥施肥方式，选取种植密度x1、有机肥施用量x2为自变量，以单株产量（穗粒质量）y1和小区产量y2为响应值，按二次回归正交试验设计原理安排试验因素和水平（表1），其具体组合情况见表2。
1.3试验方法
1.3.1农艺性状调查和产量测定根据《高粱品种试验项目及标准》，收获期每处理小区随机选取10株，测定其株高、穗长、叶长和叶宽（旗叶、倒2叶和倒3叶）；每株单独脱粒，考察穗粒质量和千粒质量。每个小区单打单收，脱粒，测定小区籽粒产量，并计算产量。
叶面积（cm2）=叶长（cm）×叶宽（cm）×0.75。
产量（kg/hm2）=10 000 m2×小区产量（kg）/小区面积（m2）。
1.3.2单宁含量的测定按国标GB/T 15686—2008《高粱 单宁含量的测定》的方法进行测定。称取样品约100 mg，置于具塞试管（或小三角瓶中）中，加20 mL 75%二甲基甲酰胺溶液，用搅拌振荡器搅拌提取（60±1） min后，3 000 g离心10 min；取上清液1 mL分别加入2支试管中，其中一支加 6 mL 水和1 mL浓度为8 g/L的氨溶液，振荡几秒；另一支加 5 mL 水、1 mL 3.5 g/L柠檬酸铁铵溶液，振荡几秒，加1 mL氨溶液，振荡几秒；上述操作完成后（10±1） min，分别将这2支试管中的溶液以水为对照，在525 nm处测定吸光度，试样吸光度测定结果为2个吸光度之差。在标准曲线中查找单宁酸的浓度，并计算单宁的含量。单宁含量=（20 C/m）×100%，其中C为从标准曲线读取的试样中单宁酸的浓度，mg/mL；m为试样质量，mg。 1.3.3脂肪含量的测定采用索氏提取法：称取已经制备好的高粱粉3～5 g装入滤纸套筒中，上机，在索氏提取器的抽提桶内注入80 mL左右的石油醚，在68 ℃下连续抽提 300 min，回收剩余的石油醚，取下抽提瓶在恒温干燥箱内烘干水分，在干燥缸内冷却后称质量，其增质量即为油质量。脂肪含量=油质量/样品质量×100%。
1.3.4淀粉含量的测定按范明顺等的双波长分光光度比色法[18]进行测定。
1.3.5数据统计用Design-Expert 8.05拟合产量模型，Excel 2003绘制图表和DPS 7.05进行数据分析。
2结果与分析
2.1种植密度和施肥量对高粱株高及叶面积的影响
株高是反映作物生长的重要指标，施肥是调节作物生长发育的重要措施。试验结果（图1和图2）显示，不同施肥方式下的株高从大到小依次为处理Ⅱ>处理Ⅲ>CK>处理Ⅰ，但是旗叶、倒2叶和倒3叶的叶面积从大到小依次为处理Ⅰ>处理Ⅲ>处理Ⅱ>CK，说明在拔节期施肥有利于植株长高，但是会使上层叶片的叶面积减小。其中，处理2、处理4、处理6、处理8的植株较高，最高的可达229.7 cm，但其叶面积相对较小；而处理3和处理5的植株较矮、叶面积较大，即在适当范围内，增加种植密度和施肥量（特别是在拔节期追肥）能促进高粱植株增高、叶面积减小。
2.2不同施肥方式对产量性状的影响
在施肥量不变的情况下，改变施肥方式对高粱产量也有影响（表3）。从表3可以看出，处理Ⅲ的穗粒质量、千粒质量和小区产量最高，其产量为2 909.85 kg/hm2。而且，除穗粒质量和穗长外，小区产量、产量和千粒质量从大到小依次表现为处理Ⅲ>处理Ⅱ>处理Ⅰ>CK，说明在总施肥量一定的情况下，根据高粱生育期合理分配施用比例有利于其群体产量和千粒质量增加。方差分析结果表明，不同施肥方式对高粱小区产量和穗长的影响差异不显著，而处理Ⅲ的穗粒质量与其他处理差异极显著；处理Ⅱ和处理Ⅲ的千粒质量与CK差异显著，处理Ⅲ与处理Ⅱ差异不显著，处理Ⅲ与处理Ⅰ差异极显著。表3不同施肥方式下酒用高粱产量性状的方差分析
2.3种植密度、施肥量与产量之间的函数响应
由表4可以看出，不同处理下高粱千粒质量和穗长的变化范围分别在13.33～15.74 g和29.50～35.85 cm之间。根据二次回归正交组合设计的统计方法，对响应值穗粒质量（y1）和小区产量（y2）进行回归方程拟合，得到其响应函数：
回归模型和回归系数的方差分析（表5）表明，方程（1）的x1、x2及x12项和方程（2）中x1项的回归系数差异显著，其余项的回归系数差异不显著；2个拟合模型在0.05水平上差异显著；2个回归方程的失拟P值分别为0.598 2、0.910 3，它们均大于0.05，可见方程没有失拟，说明试验数据和拟合方程的吻合度较好。表5回归方程及回归系数的方差分析结果
穗粒质量响应函数 小区产量响应函数变异来源回归系数F值P值变异来源 回归系数F值P值x1-5.9523.71*0.001 8x10.5516.97*0.004 5x25.2618.51*0.003 6x20.315.470.051 9x1x2-0.620.130.732 4x1x20.140.550.480 7x126.3923.76*0.001 8x12-0.750.280.613 3x220.230.0300.867 2x220.161.290.292 8模型 13.26*0.001 9模型12.05*0.002 2失拟0.700.598 2失拟0.170.910 3注：当P<0.05时，方程失拟；当P>0.05时，方程不失拟。*表示在0.05水平差异显著。
为了更清楚地分析变量x1、x2与高粱个体产量和群体产量间的响应关系，采用“降维分析法”将方程（1）、（2）的某一个变量设定为0水平，得到单个变量与穗粒质量和小区产量的一元回归子模型，其中方程（3）、（4）分别为变量x1、x2与穗粒质量的回归方程，方程（5）、（6）分别为2个单变量和小区产量之间的回归方程。
在试验设计的因素水平范围内，将变量的水平编码值分别代入方程（3）、（4）、（5）、（6），得到产量随变量水平变化的趋势图。当变量x1从-1.414水平上升至0水平时，穗粒质量呈下降趋势；在0～1之间时，穗粒质量趋于平稳并在1水平出现拐点（图3）。随着施肥量（x2）的增加，穗粒质量基本上呈直线上升。当变量x1和x2在-1.414～1.414之间取值时，群体产量均呈上升趋势（图4）。群体产量随着种植密度和施肥量的增加而增加，但穗粒质量在水平1出现了拐点，可能因密度过高所致。因此，种植密度保持在0～1水平（120 000～150 000株/hm2）比较合理。当种植密度 150 000株/hm2、施肥量1 350 kg/hm2时，预测产量为 4 531.50 kg/hm2，与实际产量4 849.65 kg/hm2相比差异不显著，与实际相吻合。
方程（1）、（2）中一次项系数绝对值的大小反映了变量x1、x2对y1、y2的影响程度，试验变量对产量的影响从大到小为x1>x2，即种植密度的影响大于施肥（表5）。通过对方程（3）、（4）、（5）、（6）进行一阶求导，可以得到各因素的边际产量效应方程（7）、（8）、（9）、（10），并分析各因素的边际产量效应，即某因素每增加1个单位时的产量。当在较低密度水平[-1.414，0.47]时，对单株产量的影响表现为负效应；当在较高密度水平[0.47，1.414]时，显示出正效应；而群体产量随着种植密度增加表现出报酬递减的规律；有机肥施用量对单株产量和群体产量的影响均表现为正效应（图5、图6）。
2.4不同处理下的高粱籽粒品质性状表现
高粱籽粒中物质组分含量与酿酒密切相关，种植密度和施肥对高粱籽粒品质也有一定程度的影响。试验结果（表6） 显示，不同处理条件下单宁、脂肪、直链淀粉、支链淀粉、总淀粉含量以及支链淀粉含量占总淀粉含量比例的变幅分别为1.66%～1.99%、3.44%～7.45%、3.97%～8.17%、52.90%～65.83%、61.07%～70.20%、86.59%～93.82%。《贵州省仁怀市酒用优质糯高粱综合标准体系》对酒用高粱的酿酒品质作出了比较明确的规定：单宁含量≥1%，总淀粉含量≥60%，支链淀粉含量/总淀粉含量的值≥88%。从高粱籽粒品质性状的分析结果来看，除了处理3、处理9和处理10的支链淀粉含量占总淀粉含量的比例略偏低外，其他指标均能满足优质酒用高粱的要求。方差分析结果表明，当施肥量在0水平时，单宁含量表现为处理5>处理6>处理9，且处理5与处理6、处理9差异极显著，处理6与处理9差异不显著；脂肪含量表现为处理5>处理9>处理6，且处理5与处理6、处理9差异极显著，处理6与处理9差异不显著；直链淀粉含量表现为处理9>处理5>处理6，且处理9与处理6差异显著；但是处理5、处理6、处理9的支链淀粉和总淀粉含量差异不显著；支链淀粉含量占总淀粉含量的比例从大到小依次为处理6>处理5>处理9，且处理6与处理5、处理9差异极显著。当种植密度在0水平时，处理7、处理8、处理9的单宁含量差异不显著；脂肪含量表现为处理8>处理9>处理7，且处理8与处理7、处理9差异极显著；处理7、处理8、处理9的直链淀粉、支链淀粉和总淀粉含量差异不显著；处理8和处理9的支链淀粉含量占总淀粉含量的比例极显著低于处理7。综上所述，低密度栽培更有利于增加单宁和脂肪的含量，但是支链淀粉含量占总淀粉含量的比例逐渐降低；随着有机肥施用量的增加，支链淀粉含量占总淀粉含量的比例逐渐下降，施肥量过高或过低均不利于脂肪的积累。
3结论与讨论
合理的肥料运筹是实现高产或超高产的重要措施，关于氮肥后移技术[19-21]在小麦、玉米等作物栽培中的应用已有报道，结果表明氮肥后移有利于作物高产。本研究通过对有机肥进行类似的后移处理， 即把用作基肥的一部分有机肥改作表6酒用高粱品质分析结果及其方差分析结果追肥，结果高粱群体产量有所提高，这与氮肥后移结果相似，可能是因为肥料后移减少了有机肥料中营养成分的淋溶损失，从而提高了植株的养分吸收效率。钱晓刚曾对贵州酒用高粱的养分吸收规律进行研究，结果表明植株在出苗后60、80 d时对N、P、K的吸收速率最大[22]。董二伟等以晋杂16号高粱为试验材料，研究了N、P、K施用量对高粱生长、干物质积累与养分吸收分配的影响，结果发现高粱干物质积累主要集中在拔节期到抽穗期，成熟期干物质积累量达到最大[23]。刘景辉等的研究结果也表明，饲用高粱对N、P、K的吸收规律呈现出双峰曲线，而且随着生长进程的推进，植株内N、P、K含量逐渐递减，可能正是由于50%基肥 25%穗肥 25%粒肥的施肥方式契合了高粱的生长发育需求，进而促进其产量的提高[24]。
栽培学上把产量分解为不同组分，这些组分就是产量构成因素。高粱的群体产量由穗数、穗粒数和穗粒质量3个因素决定，合理密植可以构建良好的生育群体，优化群体结构，协调群体和个体发育，解决穗数、粒数和穗粒质量三者之间的矛盾，是发挥群体生产力的基础[7]。从产量模型的拟合效果来看，无论是单株产量还是群体产量的回归模型均未失拟，表现出较高的可信度。从群体产量的变化趋势（图4）来看，群体产量尚未达到上限，因此理论推测适当增加施肥量可能还会使产量有一定程度的增加。已有研究表明，适当增加种植密度可明显提高高粱籽粒产量，而密度超过一定限度后，则单穗变小、穗粒减少、穗粒质量降低，产量下降[25]。从本研究中的子模型（3）中可知，随着密度的增大，穗粒质量先下降然后趋于平稳，这与前人的研究结果基本一致；所不同的是在平稳之后，穗粒质量又略有上升（图3），可能由于在种植密度过高时，种群内部对空间资源的争夺加剧，从而导致一些弱小个体不能正常发育或死亡，即群体内部产生自疏作用。从变量群体产量的边际产量效应来看，随着种植密度的增大，群体产量表现出报酬递减的趋势，这与预期结果一致；但随着有机肥施用量的提高，群体产量表现出相反的趋势，这与前人的研究结果[16-17]不同，很可能是有机肥与无机肥成分差异造成的。与无机肥相比，有机肥组成成分复杂、有机质含量高，肥效持久而稳定，且本试验所用的有机肥中N、P、K含量远远低于其在无机肥中的含量。值得一提的是，通过数学模型进行产量预测时发现，在施肥量和种植密度最大时，产量最高，可能与实际结果有所偏差，可能须要进一步试验验证；而从产量和群体结构来看，种植密度在120 000～150 000株/hm2、有机肥施用量在1 125～1 350 kg/hm2时显得更合理；当种植密度 150 000株/hm2、施肥量1 350 kg/hm2时预测产量为 4 531.50 kg/hm2，与实际产量4 849.65 kg/hm2相比差异不显著，与实际相符。此外，在试验设计的因素水平范围内，低密度会使单宁和脂肪含量有所增加，但会降低支链淀粉含量占总淀粉含量的比例；较高的有机肥施用水平也会降低支链淀粉含量占总淀粉含量的比例。因此，在一定范围内，适当增加种植密度和减少施肥量有利于提高酒用高粱的品质。本研究采用回归正交组合试验设计原理，以较少的试验点建立精度较高、统计性质较好的回归方程，对优化高粱有机栽培模式、促进高粱稳定增产和科学预测产量均有指导和借鉴意义。
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关键词：酒用高粱；茅梁1号；种植密度；施肥量；产量；品质；回归模型
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高粱[Sorghum bicolor （L.） Moench]作为世界重要的禾谷类作物之一，也是酿酒的重要原料。其中，糯高粱因具有籽粒中支链淀粉含量高的特性而备受青睐，贵州省出产的优质白酒如茅台酒、习酒和董酒等均是以糯高粱为主要原料酿制的。近年来，优质白酒的市场需求量不断增大，原料短缺仍然是贵州酿酒产业的瓶颈。因此，扩大酒用高粱种植面积，尤其是探索提高酒用高粱产量和总产量的技术，已成为贵州白酒产业发展必须解决的问题。作物生产是一个种群效应，而非个体表现[1]。由于作物产量的形成主要依靠光合产物的积累，因此，作物品种的高产潜力能否发挥与群体的光合性能关系密切[2-4]。适宜的种植密度是构建作物高产合理群体结构、提高光能利用效率的基础，是实现作物高产的必要条件[5]。肥料作为现代农业生产中作物养分的主要来源，直接参与或协调作物营养代谢，与作物的产量和品质也密切相关[6-9]。如今，栽培模型的研究主要集中在以测土配方施肥为基础的肥料效应方面，其中，“3414”肥效试验模型[10-15]因为设计处理少、效率高而最典型，但它忽略了密度因素且不能单独用于有机肥的效应试验。杨永政等曾采用二次回归模型研究菜用大豆种子产量与种植密度、施氮量、施磷量和施钾量的定量关系，并解析各个因子与产量间的主效应和互作效应[16]。张健等以二次回归正交组合试验设计的方法建立国审玉米品种三峡玉3号的产量与种植密度、施锌量、施氮量、施磷量、施钾量之间的高产栽培数学模型，并筛选出农业措施的优组合方案：密度50 190～51 342 株/hm2，施氮肥（尿素）434.16～441.72 kg/hm2、磷肥（过磷酸钙）572.10～593.55 kg/hm2、钾肥（氧化钾）88.88～97.80 kg/hm2和锌肥（硫酸锌）3.10～3.39 kg/hm2[17]。前人虽然在作物产量模型方面有所研究，但其栽培模型都具有较强的地域性并且随作物品种的不同而变化较大，产量模型在高粱栽培中的应用也鲜有报道。本试验以近年育成的酒用高粱新品种茅粱1号为供试材料，在比较不同施肥方式对产量影响的基础上，采用二次回归正交组合试验设计方法，探讨种植密度和有机肥施用量对产量品质的影响并优化栽培设施，以期为酒用高粱高产、高效有机栽培技术体系的构建提供理论依据。
1材料与方法
1.1供试材料
供试高粱茅粱1号为贵州大学麦作研究中心和仁怀市丰源有机高粱育种中心选育的新品种，2012年经贵州省农作物品种审定委员会审定通过（审定编号：黔审粱2012001号）。
有机肥为茅台有机高粱专用有机肥，总养分（N P2O5 K2O）含量≥5.0%，有机质含量≥45%，购自贵州琨恩生物工程有限公司，产品执行NY 525—2012《有机肥料标准》。
1.2试验设计
试验在贵阳市麦坪乡进行，试验地为地势平坦、土质均一、土壤肥力中等的地块。试验小区面积为12 m2，长×宽=4 m×3 m。设置不同的施肥方式处理及不同种植密度和施肥水平的组合处理，每个处理小区重复3次，四周设置保护行。5月上旬播种，4～6叶期间苗、定株，9月初收获。
1.2.1不同施肥方式的试验设置按种植密度为12万株/hm2、有机肥施用量为900 kg/hm2，在保持种植密度和施肥量不变的情况下，设置不同的施肥方式，即Ⅰ：100%基肥；Ⅱ：50%基肥 50%穗肥；Ⅲ：50%基肥 25%穗肥 25%粒肥。其中基肥、穗肥和粒肥分别在播种期、拔节期和抽穗期施用，以不施肥作对照（CK）。
1.2.2二次回归正交试验设计按50%基肥 25%穗肥 25%粒肥施肥方式，选取种植密度x1、有机肥施用量x2为自变量，以单株产量（穗粒质量）y1和小区产量y2为响应值，按二次回归正交试验设计原理安排试验因素和水平（表1），其具体组合情况见表2。
1.3试验方法
1.3.1农艺性状调查和产量测定根据《高粱品种试验项目及标准》，收获期每处理小区随机选取10株，测定其株高、穗长、叶长和叶宽（旗叶、倒2叶和倒3叶）；每株单独脱粒，考察穗粒质量和千粒质量。每个小区单打单收，脱粒，测定小区籽粒产量，并计算产量。
叶面积（cm2）=叶长（cm）×叶宽（cm）×0.75。
产量（kg/hm2）=10 000 m2×小区产量（kg）/小区面积（m2）。
1.3.2单宁含量的测定按国标GB/T 15686—2008《高粱 单宁含量的测定》的方法进行测定。称取样品约100 mg，置于具塞试管（或小三角瓶中）中，加20 mL 75%二甲基甲酰胺溶液，用搅拌振荡器搅拌提取（60±1） min后，3 000 g离心10 min；取上清液1 mL分别加入2支试管中，其中一支加 6 mL 水和1 mL浓度为8 g/L的氨溶液，振荡几秒；另一支加 5 mL 水、1 mL 3.5 g/L柠檬酸铁铵溶液，振荡几秒，加1 mL氨溶液，振荡几秒；上述操作完成后（10±1） min，分别将这2支试管中的溶液以水为对照，在525 nm处测定吸光度，试样吸光度测定结果为2个吸光度之差。在标准曲线中查找单宁酸的浓度，并计算单宁的含量。单宁含量=（20 C/m）×100%，其中C为从标准曲线读取的试样中单宁酸的浓度，mg/mL；m为试样质量，mg。 1.3.3脂肪含量的测定采用索氏提取法：称取已经制备好的高粱粉3～5 g装入滤纸套筒中，上机，在索氏提取器的抽提桶内注入80 mL左右的石油醚，在68 ℃下连续抽提 300 min，回收剩余的石油醚，取下抽提瓶在恒温干燥箱内烘干水分，在干燥缸内冷却后称质量，其增质量即为油质量。脂肪含量=油质量/样品质量×100%。
1.3.4淀粉含量的测定按范明顺等的双波长分光光度比色法[18]进行测定。
1.3.5数据统计用Design-Expert 8.05拟合产量模型，Excel 2003绘制图表和DPS 7.05进行数据分析。
2结果与分析
2.1种植密度和施肥量对高粱株高及叶面积的影响
株高是反映作物生长的重要指标，施肥是调节作物生长发育的重要措施。试验结果（图1和图2）显示，不同施肥方式下的株高从大到小依次为处理Ⅱ>处理Ⅲ>CK>处理Ⅰ，但是旗叶、倒2叶和倒3叶的叶面积从大到小依次为处理Ⅰ>处理Ⅲ>处理Ⅱ>CK，说明在拔节期施肥有利于植株长高，但是会使上层叶片的叶面积减小。其中，处理2、处理4、处理6、处理8的植株较高，最高的可达229.7 cm，但其叶面积相对较小；而处理3和处理5的植株较矮、叶面积较大，即在适当范围内，增加种植密度和施肥量（特别是在拔节期追肥）能促进高粱植株增高、叶面积减小。
2.2不同施肥方式对产量性状的影响
在施肥量不变的情况下，改变施肥方式对高粱产量也有影响（表3）。从表3可以看出，处理Ⅲ的穗粒质量、千粒质量和小区产量最高，其产量为2 909.85 kg/hm2。而且，除穗粒质量和穗长外，小区产量、产量和千粒质量从大到小依次表现为处理Ⅲ>处理Ⅱ>处理Ⅰ>CK，说明在总施肥量一定的情况下，根据高粱生育期合理分配施用比例有利于其群体产量和千粒质量增加。方差分析结果表明，不同施肥方式对高粱小区产量和穗长的影响差异不显著，而处理Ⅲ的穗粒质量与其他处理差异极显著；处理Ⅱ和处理Ⅲ的千粒质量与CK差异显著，处理Ⅲ与处理Ⅱ差异不显著，处理Ⅲ与处理Ⅰ差异极显著。表3不同施肥方式下酒用高粱产量性状的方差分析
2.3种植密度、施肥量与产量之间的函数响应
由表4可以看出，不同处理下高粱千粒质量和穗长的变化范围分别在13.33～15.74 g和29.50～35.85 cm之间。根据二次回归正交组合设计的统计方法，对响应值穗粒质量（y1）和小区产量（y2）进行回归方程拟合，得到其响应函数：
回归模型和回归系数的方差分析（表5）表明，方程（1）的x1、x2及x12项和方程（2）中x1项的回归系数差异显著，其余项的回归系数差异不显著；2个拟合模型在0.05水平上差异显著；2个回归方程的失拟P值分别为0.598 2、0.910 3，它们均大于0.05，可见方程没有失拟，说明试验数据和拟合方程的吻合度较好。表5回归方程及回归系数的方差分析结果
穗粒质量响应函数 小区产量响应函数变异来源回归系数F值P值变异来源 回归系数F值P值x1-5.9523.71*0.001 8x10.5516.97*0.004 5x25.2618.51*0.003 6x20.315.470.051 9x1x2-0.620.130.732 4x1x20.140.550.480 7x126.3923.76*0.001 8x12-0.750.280.613 3x220.230.0300.867 2x220.161.290.292 8模型 13.26*0.001 9模型12.05*0.002 2失拟0.700.598 2失拟0.170.910 3注：当P<0.05时，方程失拟；当P>0.05时，方程不失拟。*表示在0.05水平差异显著。
为了更清楚地分析变量x1、x2与高粱个体产量和群体产量间的响应关系，采用“降维分析法”将方程（1）、（2）的某一个变量设定为0水平，得到单个变量与穗粒质量和小区产量的一元回归子模型，其中方程（3）、（4）分别为变量x1、x2与穗粒质量的回归方程，方程（5）、（6）分别为2个单变量和小区产量之间的回归方程。
在试验设计的因素水平范围内，将变量的水平编码值分别代入方程（3）、（4）、（5）、（6），得到产量随变量水平变化的趋势图。当变量x1从-1.414水平上升至0水平时，穗粒质量呈下降趋势；在0～1之间时，穗粒质量趋于平稳并在1水平出现拐点（图3）。随着施肥量（x2）的增加，穗粒质量基本上呈直线上升。当变量x1和x2在-1.414～1.414之间取值时，群体产量均呈上升趋势（图4）。群体产量随着种植密度和施肥量的增加而增加，但穗粒质量在水平1出现了拐点，可能因密度过高所致。因此，种植密度保持在0～1水平（120 000～150 000株/hm2）比较合理。当种植密度 150 000株/hm2、施肥量1 350 kg/hm2时，预测产量为 4 531.50 kg/hm2，与实际产量4 849.65 kg/hm2相比差异不显著，与实际相吻合。
方程（1）、（2）中一次项系数绝对值的大小反映了变量x1、x2对y1、y2的影响程度，试验变量对产量的影响从大到小为x1>x2，即种植密度的影响大于施肥（表5）。通过对方程（3）、（4）、（5）、（6）进行一阶求导，可以得到各因素的边际产量效应方程（7）、（8）、（9）、（10），并分析各因素的边际产量效应，即某因素每增加1个单位时的产量。当在较低密度水平[-1.414，0.47]时，对单株产量的影响表现为负效应；当在较高密度水平[0.47，1.414]时，显示出正效应；而群体产量随着种植密度增加表现出报酬递减的规律；有机肥施用量对单株产量和群体产量的影响均表现为正效应（图5、图6）。
2.4不同处理下的高粱籽粒品质性状表现
高粱籽粒中物质组分含量与酿酒密切相关，种植密度和施肥对高粱籽粒品质也有一定程度的影响。试验结果（表6） 显示，不同处理条件下单宁、脂肪、直链淀粉、支链淀粉、总淀粉含量以及支链淀粉含量占总淀粉含量比例的变幅分别为1.66%～1.99%、3.44%～7.45%、3.97%～8.17%、52.90%～65.83%、61.07%～70.20%、86.59%～93.82%。《贵州省仁怀市酒用优质糯高粱综合标准体系》对酒用高粱的酿酒品质作出了比较明确的规定：单宁含量≥1%，总淀粉含量≥60%，支链淀粉含量/总淀粉含量的值≥88%。从高粱籽粒品质性状的分析结果来看，除了处理3、处理9和处理10的支链淀粉含量占总淀粉含量的比例略偏低外，其他指标均能满足优质酒用高粱的要求。方差分析结果表明，当施肥量在0水平时，单宁含量表现为处理5>处理6>处理9，且处理5与处理6、处理9差异极显著，处理6与处理9差异不显著；脂肪含量表现为处理5>处理9>处理6，且处理5与处理6、处理9差异极显著，处理6与处理9差异不显著；直链淀粉含量表现为处理9>处理5>处理6，且处理9与处理6差异显著；但是处理5、处理6、处理9的支链淀粉和总淀粉含量差异不显著；支链淀粉含量占总淀粉含量的比例从大到小依次为处理6>处理5>处理9，且处理6与处理5、处理9差异极显著。当种植密度在0水平时，处理7、处理8、处理9的单宁含量差异不显著；脂肪含量表现为处理8>处理9>处理7，且处理8与处理7、处理9差异极显著；处理7、处理8、处理9的直链淀粉、支链淀粉和总淀粉含量差异不显著；处理8和处理9的支链淀粉含量占总淀粉含量的比例极显著低于处理7。综上所述，低密度栽培更有利于增加单宁和脂肪的含量，但是支链淀粉含量占总淀粉含量的比例逐渐降低；随着有机肥施用量的增加，支链淀粉含量占总淀粉含量的比例逐渐下降，施肥量过高或过低均不利于脂肪的积累。
3结论与讨论
合理的肥料运筹是实现高产或超高产的重要措施，关于氮肥后移技术[19-21]在小麦、玉米等作物栽培中的应用已有报道，结果表明氮肥后移有利于作物高产。本研究通过对有机肥进行类似的后移处理， 即把用作基肥的一部分有机肥改作表6酒用高粱品质分析结果及其方差分析结果追肥，结果高粱群体产量有所提高，这与氮肥后移结果相似，可能是因为肥料后移减少了有机肥料中营养成分的淋溶损失，从而提高了植株的养分吸收效率。钱晓刚曾对贵州酒用高粱的养分吸收规律进行研究，结果表明植株在出苗后60、80 d时对N、P、K的吸收速率最大[22]。董二伟等以晋杂16号高粱为试验材料，研究了N、P、K施用量对高粱生长、干物质积累与养分吸收分配的影响，结果发现高粱干物质积累主要集中在拔节期到抽穗期，成熟期干物质积累量达到最大[23]。刘景辉等的研究结果也表明，饲用高粱对N、P、K的吸收规律呈现出双峰曲线，而且随着生长进程的推进，植株内N、P、K含量逐渐递减，可能正是由于50%基肥 25%穗肥 25%粒肥的施肥方式契合了高粱的生长发育需求，进而促进其产量的提高[24]。
栽培学上把产量分解为不同组分，这些组分就是产量构成因素。高粱的群体产量由穗数、穗粒数和穗粒质量3个因素决定，合理密植可以构建良好的生育群体，优化群体结构，协调群体和个体发育，解决穗数、粒数和穗粒质量三者之间的矛盾，是发挥群体生产力的基础[7]。从产量模型的拟合效果来看，无论是单株产量还是群体产量的回归模型均未失拟，表现出较高的可信度。从群体产量的变化趋势（图4）来看，群体产量尚未达到上限，因此理论推测适当增加施肥量可能还会使产量有一定程度的增加。已有研究表明，适当增加种植密度可明显提高高粱籽粒产量，而密度超过一定限度后，则单穗变小、穗粒减少、穗粒质量降低，产量下降[25]。从本研究中的子模型（3）中可知，随着密度的增大，穗粒质量先下降然后趋于平稳，这与前人的研究结果基本一致；所不同的是在平稳之后，穗粒质量又略有上升（图3），可能由于在种植密度过高时，种群内部对空间资源的争夺加剧，从而导致一些弱小个体不能正常发育或死亡，即群体内部产生自疏作用。从变量群体产量的边际产量效应来看，随着种植密度的增大，群体产量表现出报酬递减的趋势，这与预期结果一致；但随着有机肥施用量的提高，群体产量表现出相反的趋势，这与前人的研究结果[16-17]不同，很可能是有机肥与无机肥成分差异造成的。与无机肥相比，有机肥组成成分复杂、有机质含量高，肥效持久而稳定，且本试验所用的有机肥中N、P、K含量远远低于其在无机肥中的含量。值得一提的是，通过数学模型进行产量预测时发现，在施肥量和种植密度最大时，产量最高，可能与实际结果有所偏差，可能须要进一步试验验证；而从产量和群体结构来看，种植密度在120 000～150 000株/hm2、有机肥施用量在1 125～1 350 kg/hm2时显得更合理；当种植密度 150 000株/hm2、施肥量1 350 kg/hm2时预测产量为 4 531.50 kg/hm2，与实际产量4 849.65 kg/hm2相比差异不显著，与实际相符。此外，在试验设计的因素水平范围内，低密度会使单宁和脂肪含量有所增加，但会降低支链淀粉含量占总淀粉含量的比例；较高的有机肥施用水平也会降低支链淀粉含量占总淀粉含量的比例。因此，在一定范围内，适当增加种植密度和减少施肥量有利于提高酒用高粱的品质。本研究采用回归正交组合试验设计原理，以较少的试验点建立精度较高、统计性质较好的回归方程，对优化高粱有机栽培模式、促进高粱稳定增产和科学预测产量均有指导和借鉴意义。
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