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摘要：城市群是一种特殊的空间经济单元，也是城市运作、组织、管理甚至竞争的空间载体。本项目以长三角城市群为例，拟采用“空间特征分析-空间效应的动力结构-空间效应测度模型-结论与讨论”的分析框架，首先从城市区位势能、城市—中心地引力、作用通道三个方面阐述城市群空间效应动力结构和形成要素。其次，以城市群空间效应的动力结构为理论依据，建立城市群空间效应的测度模型。最后根据测度模型对不同城市特点和差异进行比较，从宏观尺度识别不同城市及其中心城市经济空间效应，揭示城市的区位本质，比较不同城市与中心城市的联系性，以期刻画城市—中心地城市地域系统的空间联系体系。
关键词：城市群；空间效应；城市区位势能；城市-中心地引力
一、引言
随着现代城市功能的不断增强，城市群逐渐成为国际生产力分布体系和劳动地域分工中新的空间组织形式，形成具有管理、协调、控制国际经济能力的战略空间载体。2014年1月，中央城镇化工作会议首次在北京举行，会议明确指出，要把城市群作为主体形态，大力推动长三角、京津冀等国家级城市群向世界级城市群转变。长三角地区作为我国第一大经济区，被定位为综合实力最强的经济中心、亚太地区重要的国际门户，一直以来都是我国经济最具活力的区域之一。从2012年官方数据来看，长三角以全国2%的土地，承载了10%的全国人口，创造了国内1/3的生产值和外贸出口。长三角城市群具备了跻身世界级城市群的条件，但长三角城市群与世界级城市群仍有很大的差距，其中尚未解决的结构与效率等问题是最重要原因之一。同时，我国城市群的发展有其独特的历史背景和演变轨迹，对整个区域近现代化空间进程和经济崛起发挥着巨大的区域空间效应其效应如何越来越受学者们关注，随着相关方面的研究不断深入，其相关研究著作也不断增多。如古杰等（2010）引用分形几何学的相关理论，通过研究城市群中心城市和其周边城市的相对位置和大小等级，即从城市规模演变的角度研究城市群的空间效应。钟业喜（2013）对空间结构效率进行定义并解析其内涵，认为城市群规模效益、距离效益以及空间联系效益是空间结构效率的三个重要方面。郝俊卿等（2013）从产业集聚的视角出发定量分析关中城市群制造业产业的集聚水平、空间演变及其效应。杨梦楠（2013）利用城市发展的扩散——回流理论，通过统计分析得出武汉城市圈目前还处于城市圈发展的初级阶段，中心城市武汉市处于产业集聚和极化阶段，但城市圈在发展过程中出现空间经济高度聚集的现象。总体来看，空间结构是经济地理研究中最主要的内容，而关于城市群空间效应的研究不是很多，且学者们研究的切入点多集中在城市群在经济方面的集聚与扩散。
事实上，城市群内的城市规模等级演变、城市功能、城市之间的空间联系等都对城市群空间效应具有一定的影响。同时长江三角洲城市群（以下简称长三角）作为我国规模最大、国际竞争力最强的经济中心，是带动全国经济增长的动力引擎。未来，长三角的腹地将不断继续扩大，浙江大部、江苏大部、安徽一部分地区都将有更多的城市进入城市群的范围，以长三角为例研究本文论点更具代表性。因此，本文主要从经济地理学视角，探讨如何对城市的空间作用及其区域效应进行识别与测度，提出城市群空间效应的概念及其内涵，从城市—中心地空间作用的角度阐述其动力结构与组成要素，分析城市综合势能，依此构建城市群空间效应的测度模型，结合模型测度结果分析探求可能的优化路径，以期丰富该领域的研究内容和解决我国城市群目前相关现实问题。
二、城市群空间效应内涵
本文研究的“城市群空间效应”，通过前期文献资料的整理，从经济地理学视角初步概括其概念为城市形成与发展对所在区域产生的一系列空间作用及影响。表现为存在方向、范围、距离以及强度等各不相同的“地理以及空间运动过程”，并因地理环境约束和人地关系地域系统演化引起人口、物质、能量、信息等的复杂传输和空间再分配现象。
城市群空间效应是表征地域系统发展、演化及基本格局的重要内容，表现为存在方向、路径、范围、距离、等级和强度等各不相同的“地理过程与空间运动”。空间特征中极化效应使得迅速增长的推动性产业吸引和拉动其它经济活动，涓滴效应是中心地功能不断扩张带动周围地区环境不断改善；城市区位势能为城市影响城市群发展提供了某种可能，它是城市群空间效应形成并释放的前提条件；城市和中心地这两者存在紧密的经济联系，以交通通讯网络的基础，通过生产要素流、产业联系不断相互作用；作用通道是城市与中心地因空间联系而形成的交通运输走廊。因此，从动力结构可见城市群空间效应的形成要素，即以下三个方面：
（1）城市势能，也可称城市区位势。城市与城市群系统的长时间的相互影响及互动将会引起不同城市拥有不同区位因子，在城市在竞合中占据不同位置，发挥不同作用。这种城市势能表现是多方面的，主要包含区位、交通、贸易以及产业集聚等多项相对或是绝对优势于一体的能力，具有一定的综合性。
（2）城市—中心地引力。城市与中心地城市存在各种各样紧密的经济联系，两者相互影响相互作用，一般普通城市更多的受到中心地城市的辐射作用，以交通网通过生产要素流、产业联系等形成城市-中心地型经济地域系统，我们把两者之间的相互作用称之为城市-中心地引力。城市—中心地引力的大小受城市与中心地城市的空间距离、经济规模、产业结构、行政归属和管理体制等多方面影响。
（3）作用通道。城市与城市群中心地之间必须有联系途径，这也是两者发生相互作用的基础。影响城市与中心地城市作用通道的要素主要有城市与中心地链接的交通线、路网密度、集疏运条件等等。
三、城市群空间效应识别模型及测度研究
根据上文对城市群空间效应动力结构及其组成要素，我们可以构建基础的城市群空间效应模型：
E=∑nj=1L·G·R
（一）技术方法
（1）城市势能，也可称城市区位势。一个城市i的综合区位势Li表示为周围其他所有地方j对它施加的总影响，反映的是区位与区域系统内不同群体间的相互作用的机遇或概率。反之，则表示城市对中心地城市所有地方施加的总影响。城市综合区位势模式数学表达式为： Li=∑n1=jPiDij
式中：Li即为城市综合区位势，表示某区域内围绕i城市的各城市所有功能要素在i城市产生的位势总和。在城市综合区位势计算中，Pi则表示城市i对区域所有地方的n功能要素供应量，反映了城市在本地区所处的经济区位势。可以用固定投资指标对城市功能区位势进行衡量。Ji表示城市i人口总量；Dij为城市与中心地的距离，可用空间距离、时间距离等，本文用实际空间距离表示。
（2）城市—中心地引力。城市流和空间相互作用模型是引力计算和反映城市间联系程度的基本模型，但城市流主要反映城市外向功能水平。城市—中心地城市引力受区位和空间距离的影响巨大，当同处一个区域的两个城市距离区域中心城市差异较大时，按照最小运费原则，距离区域中心城市较近的那一个占有优势，从而容易吸引中心城市的货源。有鉴于此，考虑数据的可获得性，本文选用空间相互作用的引力模型作为城市—中心地引力的衡量标准。
Gi=∑nj=1mimjD2ij
式中：Kij表示一对象城市i的GDP占两城市GDP之和的比重；Gi为城市与中心地的空间引力总量；mi、mj分别为代表城市与中心地城市规模的相应指标和综合指数，本文用城市GDP指代城市规模。Dij为城市与中心地的距离，可用空间距离、时间距离等，本文采用实际距离计算。为使空间距离对城市—中心地引力的影响在可以控制的范围之内，本文对空间相互作用进行降幂。
（3）作用通道。影响城市与中心地城市作用通道的要素主要有城市与中心地城市链接的交通线、路网密度、集疏运条件等等。为简化计算，考虑数据的可获得性和可操作性，本文定义此通道连接度简化计算公式为：
R=Qi1+Qi2Dij
式中：Qi1为i城市客运总量；Qi2为i城市货运总量；Dij为实际距离。
（二）数据处理结果及分析
本文主要以2013年《中国城市统计年鉴》为主要数据来源，城市与中心地城市之间的直线距离通过中国基础地理信息数据获得。
城市空间效应的总体格局：总体上距离长三角城市群几何中心较近的地区其综合势能相对较高，各城市与中心地之间的联系相对密切，而距离几何中心较远处于长三角城市群空间边缘的一些城市综合效应指数则尤其偏低，尤其是舟山、衢州、丽水等地。苏州综合效应是最高的，苏州靠近长三角几何中心，与长三角城市群内中心城市的空间相互作用更紧密，因此在综合空间效应指数上远远超过其他城市。2013年苏州的GDP总量为120116500万元，人口总量647.8万人，固定资产投资51425100万元，货运总量及客运总量分别是17419万吨以及71626万人，分别占长三角城市群总量的10.0384%、4.1005%、8.2553%、2.7929%以及11.5261%，其城市区位势、城市——中心地引力以及作用通道相对指数分别为8.1601、14.2568、9.8396。无锡和南通在各个指标上要低于苏州，但是由于相对区位优势的作用，在综合效应上还是排在前位。宁波是港口城市，其货运总量及客运总量指标是较高，分别33286万吨、29997万人，但其他指标与苏州还有一定差距，固定资产投资29014258万元，GDP总量65822064万元仅是苏州的一半多，同时结合工业、对外贸易及金融等多功能发展来看，其空间效应还是远低于苏州的。舟山是海上岛屿，其GDP总量为8531767万元，人口总量97.2万人，固定资产投资5705986万元，货运总量及客运总量分别是19985万吨以及17419万人，分别占长三角城市群总量的0.713023%、0.615268%、0.91599%、3.204347%以及2.599666%，其城市区位势、城市——中心地引力以及作用通道相对指数分别为2.2658、0.5974、0.4337。衢州以及丽水处于处于长三角城市群空间边缘，与中心地距离较远，相互作用较弱，同时各项指标数值也较低，因此综合效应指数较低。通过上述简单分析，我们初步可以看出，长三角城市群内城市综合效应与中心地城市密切相关，在地理位置上具有优势的城市一般能接受的辐射效用比较大，其综合效应也相对较高。相反，在地理位置上不具优势，也就是处于城市群边缘的城市所受辐射作用小很多，综合效应值也就偏低。
不同区域城市空间效应分布差异：长三角城市群空间效应分布不均，不同城市综合效应值相差极大，最高值与最低值相差上千数值；省与省之间差距较大，且城市群群内囊括不同省域范围内城市群数目不同。其中江苏省有13个城市，包含一个中心城市南京；浙江省有11个城市，包含一个中心城市杭州；安徽省有5个城市，包含一个中心城市合肥。仅江苏省各个城市不含南京，其相对综合效应总和要远大于浙江省，而浙江省又远大于安徽省。通过数据可以看出长三角城市群内城市综合效应参差不齐，区域存在不平衡发展现象比较严重，尤其是长三角城市群边缘城市。因此，长三角城市群发展要注意区域协调性，后期目标是区域的均衡发展，充分发挥中心城市的辐射和带动作用。
四、结论与讨论
（1）城市空间效应分布的内在机制：城市群空间效应格局是城市区位势、城市—中心地引力及作用通道连接度共同作用的结果。不同城市与中心地的空间距离差别是其空间效应发生重构的关键因素。一个区域内部城市空间效应格局的稳定性主要取决于其区位势。而区位势又与城市的经济人口规模、结构及其与城市中心地距离等因素密切相关。城市群空间组织包含多个方面的内容，每个因子都不是单独起作用，如果割裂系统仅对城市群某个方面做研究，具有一定局限性，因而我们的研究中提取多个指标，尽可能全面的去阐述城市群空间效应的综合概念。
（2）本文在提出城市群空间效应的概念及其内涵基础上，阐述了空间效应的动力结构，并以此为依据，结合位势理论、空间相互作用理论构建了空间效应的识别模型。空间效应的量化在一定程度上扩宽了此项研究的视角，扩充了相关研究的内容，丰富了城市群空间规划与管理理论，并且有了新方法的尝试。运用模型测算空间效应，对空间效应进行量化处理，摆脱经验分析的局限，具有一定的理论意义。结果也表明，模型可较好地从宏观尺度识别不同城市经济空间效应，揭示城市的区位本质。不足之处在于，模型的准确和完善程度受资料和统计数据的影响比较大，同时也受到个人能力的限制。限于篇幅，本文在数据测算方面均采用了比较简化的算法，模型采用指标也具有一定的局限性，今后仍需强化对模型的实证分析。（作者单位：浙江财经大学）
项目信息：浙江财经大学2014年度校级课题项目“长三角城市群空间效应识别与测度研究”。
参考文献：
[1]古杰等.珠三角城市群空间效应的分维测度[J].云南地理环境研究，2010（6）.
[2]钟业喜，文玉钊.城市群空间结构效益比较与优化研究——以江西省为例[J].地理科学，33（11）：1309-1315.
[3]郝俊卿.关中城市群产业集聚特征、机理及效应研究[D].西北大学，2013.
[4]杨梦楠.城市群的空间效应——以武汉城市圈为例[D].武汉：华中师范大学，2013.
[5]董洁霜，范炳全，刘魏巍.港口区位势模式及其增长机制[J].系统工程理论方法运用，2006（3）.
关键词：城市群；空间效应；城市区位势能；城市-中心地引力
一、引言
随着现代城市功能的不断增强，城市群逐渐成为国际生产力分布体系和劳动地域分工中新的空间组织形式，形成具有管理、协调、控制国际经济能力的战略空间载体。2014年1月，中央城镇化工作会议首次在北京举行，会议明确指出，要把城市群作为主体形态，大力推动长三角、京津冀等国家级城市群向世界级城市群转变。长三角地区作为我国第一大经济区，被定位为综合实力最强的经济中心、亚太地区重要的国际门户，一直以来都是我国经济最具活力的区域之一。从2012年官方数据来看，长三角以全国2%的土地，承载了10%的全国人口，创造了国内1/3的生产值和外贸出口。长三角城市群具备了跻身世界级城市群的条件，但长三角城市群与世界级城市群仍有很大的差距，其中尚未解决的结构与效率等问题是最重要原因之一。同时，我国城市群的发展有其独特的历史背景和演变轨迹，对整个区域近现代化空间进程和经济崛起发挥着巨大的区域空间效应其效应如何越来越受学者们关注，随着相关方面的研究不断深入，其相关研究著作也不断增多。如古杰等（2010）引用分形几何学的相关理论，通过研究城市群中心城市和其周边城市的相对位置和大小等级，即从城市规模演变的角度研究城市群的空间效应。钟业喜（2013）对空间结构效率进行定义并解析其内涵，认为城市群规模效益、距离效益以及空间联系效益是空间结构效率的三个重要方面。郝俊卿等（2013）从产业集聚的视角出发定量分析关中城市群制造业产业的集聚水平、空间演变及其效应。杨梦楠（2013）利用城市发展的扩散——回流理论，通过统计分析得出武汉城市圈目前还处于城市圈发展的初级阶段，中心城市武汉市处于产业集聚和极化阶段，但城市圈在发展过程中出现空间经济高度聚集的现象。总体来看，空间结构是经济地理研究中最主要的内容，而关于城市群空间效应的研究不是很多，且学者们研究的切入点多集中在城市群在经济方面的集聚与扩散。
事实上，城市群内的城市规模等级演变、城市功能、城市之间的空间联系等都对城市群空间效应具有一定的影响。同时长江三角洲城市群（以下简称长三角）作为我国规模最大、国际竞争力最强的经济中心，是带动全国经济增长的动力引擎。未来，长三角的腹地将不断继续扩大，浙江大部、江苏大部、安徽一部分地区都将有更多的城市进入城市群的范围，以长三角为例研究本文论点更具代表性。因此，本文主要从经济地理学视角，探讨如何对城市的空间作用及其区域效应进行识别与测度，提出城市群空间效应的概念及其内涵，从城市—中心地空间作用的角度阐述其动力结构与组成要素，分析城市综合势能，依此构建城市群空间效应的测度模型，结合模型测度结果分析探求可能的优化路径，以期丰富该领域的研究内容和解决我国城市群目前相关现实问题。
二、城市群空间效应内涵
本文研究的“城市群空间效应”，通过前期文献资料的整理，从经济地理学视角初步概括其概念为城市形成与发展对所在区域产生的一系列空间作用及影响。表现为存在方向、范围、距离以及强度等各不相同的“地理以及空间运动过程”，并因地理环境约束和人地关系地域系统演化引起人口、物质、能量、信息等的复杂传输和空间再分配现象。
城市群空间效应是表征地域系统发展、演化及基本格局的重要内容，表现为存在方向、路径、范围、距离、等级和强度等各不相同的“地理过程与空间运动”。空间特征中极化效应使得迅速增长的推动性产业吸引和拉动其它经济活动，涓滴效应是中心地功能不断扩张带动周围地区环境不断改善；城市区位势能为城市影响城市群发展提供了某种可能，它是城市群空间效应形成并释放的前提条件；城市和中心地这两者存在紧密的经济联系，以交通通讯网络的基础，通过生产要素流、产业联系不断相互作用；作用通道是城市与中心地因空间联系而形成的交通运输走廊。因此，从动力结构可见城市群空间效应的形成要素，即以下三个方面：
（1）城市势能，也可称城市区位势。城市与城市群系统的长时间的相互影响及互动将会引起不同城市拥有不同区位因子，在城市在竞合中占据不同位置，发挥不同作用。这种城市势能表现是多方面的，主要包含区位、交通、贸易以及产业集聚等多项相对或是绝对优势于一体的能力，具有一定的综合性。
（2）城市—中心地引力。城市与中心地城市存在各种各样紧密的经济联系，两者相互影响相互作用，一般普通城市更多的受到中心地城市的辐射作用，以交通网通过生产要素流、产业联系等形成城市-中心地型经济地域系统，我们把两者之间的相互作用称之为城市-中心地引力。城市—中心地引力的大小受城市与中心地城市的空间距离、经济规模、产业结构、行政归属和管理体制等多方面影响。
（3）作用通道。城市与城市群中心地之间必须有联系途径，这也是两者发生相互作用的基础。影响城市与中心地城市作用通道的要素主要有城市与中心地链接的交通线、路网密度、集疏运条件等等。
三、城市群空间效应识别模型及测度研究
根据上文对城市群空间效应动力结构及其组成要素，我们可以构建基础的城市群空间效应模型：
E=∑nj=1L·G·R
（一）技术方法
（1）城市势能，也可称城市区位势。一个城市i的综合区位势Li表示为周围其他所有地方j对它施加的总影响，反映的是区位与区域系统内不同群体间的相互作用的机遇或概率。反之，则表示城市对中心地城市所有地方施加的总影响。城市综合区位势模式数学表达式为： Li=∑n1=jPiDij
式中：Li即为城市综合区位势，表示某区域内围绕i城市的各城市所有功能要素在i城市产生的位势总和。在城市综合区位势计算中，Pi则表示城市i对区域所有地方的n功能要素供应量，反映了城市在本地区所处的经济区位势。可以用固定投资指标对城市功能区位势进行衡量。Ji表示城市i人口总量；Dij为城市与中心地的距离，可用空间距离、时间距离等，本文用实际空间距离表示。
（2）城市—中心地引力。城市流和空间相互作用模型是引力计算和反映城市间联系程度的基本模型，但城市流主要反映城市外向功能水平。城市—中心地城市引力受区位和空间距离的影响巨大，当同处一个区域的两个城市距离区域中心城市差异较大时，按照最小运费原则，距离区域中心城市较近的那一个占有优势，从而容易吸引中心城市的货源。有鉴于此，考虑数据的可获得性，本文选用空间相互作用的引力模型作为城市—中心地引力的衡量标准。
Gi=∑nj=1mimjD2ij
式中：Kij表示一对象城市i的GDP占两城市GDP之和的比重；Gi为城市与中心地的空间引力总量；mi、mj分别为代表城市与中心地城市规模的相应指标和综合指数，本文用城市GDP指代城市规模。Dij为城市与中心地的距离，可用空间距离、时间距离等，本文采用实际距离计算。为使空间距离对城市—中心地引力的影响在可以控制的范围之内，本文对空间相互作用进行降幂。
（3）作用通道。影响城市与中心地城市作用通道的要素主要有城市与中心地城市链接的交通线、路网密度、集疏运条件等等。为简化计算，考虑数据的可获得性和可操作性，本文定义此通道连接度简化计算公式为：
R=Qi1+Qi2Dij
式中：Qi1为i城市客运总量；Qi2为i城市货运总量；Dij为实际距离。
（二）数据处理结果及分析
本文主要以2013年《中国城市统计年鉴》为主要数据来源，城市与中心地城市之间的直线距离通过中国基础地理信息数据获得。
城市空间效应的总体格局：总体上距离长三角城市群几何中心较近的地区其综合势能相对较高，各城市与中心地之间的联系相对密切，而距离几何中心较远处于长三角城市群空间边缘的一些城市综合效应指数则尤其偏低，尤其是舟山、衢州、丽水等地。苏州综合效应是最高的，苏州靠近长三角几何中心，与长三角城市群内中心城市的空间相互作用更紧密，因此在综合空间效应指数上远远超过其他城市。2013年苏州的GDP总量为120116500万元，人口总量647.8万人，固定资产投资51425100万元，货运总量及客运总量分别是17419万吨以及71626万人，分别占长三角城市群总量的10.0384%、4.1005%、8.2553%、2.7929%以及11.5261%，其城市区位势、城市——中心地引力以及作用通道相对指数分别为8.1601、14.2568、9.8396。无锡和南通在各个指标上要低于苏州，但是由于相对区位优势的作用，在综合效应上还是排在前位。宁波是港口城市，其货运总量及客运总量指标是较高，分别33286万吨、29997万人，但其他指标与苏州还有一定差距，固定资产投资29014258万元，GDP总量65822064万元仅是苏州的一半多，同时结合工业、对外贸易及金融等多功能发展来看，其空间效应还是远低于苏州的。舟山是海上岛屿，其GDP总量为8531767万元，人口总量97.2万人，固定资产投资5705986万元，货运总量及客运总量分别是19985万吨以及17419万人，分别占长三角城市群总量的0.713023%、0.615268%、0.91599%、3.204347%以及2.599666%，其城市区位势、城市——中心地引力以及作用通道相对指数分别为2.2658、0.5974、0.4337。衢州以及丽水处于处于长三角城市群空间边缘，与中心地距离较远，相互作用较弱，同时各项指标数值也较低，因此综合效应指数较低。通过上述简单分析，我们初步可以看出，长三角城市群内城市综合效应与中心地城市密切相关，在地理位置上具有优势的城市一般能接受的辐射效用比较大，其综合效应也相对较高。相反，在地理位置上不具优势，也就是处于城市群边缘的城市所受辐射作用小很多，综合效应值也就偏低。
不同区域城市空间效应分布差异：长三角城市群空间效应分布不均，不同城市综合效应值相差极大，最高值与最低值相差上千数值；省与省之间差距较大，且城市群群内囊括不同省域范围内城市群数目不同。其中江苏省有13个城市，包含一个中心城市南京；浙江省有11个城市，包含一个中心城市杭州；安徽省有5个城市，包含一个中心城市合肥。仅江苏省各个城市不含南京，其相对综合效应总和要远大于浙江省，而浙江省又远大于安徽省。通过数据可以看出长三角城市群内城市综合效应参差不齐，区域存在不平衡发展现象比较严重，尤其是长三角城市群边缘城市。因此，长三角城市群发展要注意区域协调性，后期目标是区域的均衡发展，充分发挥中心城市的辐射和带动作用。
四、结论与讨论
（1）城市空间效应分布的内在机制：城市群空间效应格局是城市区位势、城市—中心地引力及作用通道连接度共同作用的结果。不同城市与中心地的空间距离差别是其空间效应发生重构的关键因素。一个区域内部城市空间效应格局的稳定性主要取决于其区位势。而区位势又与城市的经济人口规模、结构及其与城市中心地距离等因素密切相关。城市群空间组织包含多个方面的内容，每个因子都不是单独起作用，如果割裂系统仅对城市群某个方面做研究，具有一定局限性，因而我们的研究中提取多个指标，尽可能全面的去阐述城市群空间效应的综合概念。
（2）本文在提出城市群空间效应的概念及其内涵基础上，阐述了空间效应的动力结构，并以此为依据，结合位势理论、空间相互作用理论构建了空间效应的识别模型。空间效应的量化在一定程度上扩宽了此项研究的视角，扩充了相关研究的内容，丰富了城市群空间规划与管理理论，并且有了新方法的尝试。运用模型测算空间效应，对空间效应进行量化处理，摆脱经验分析的局限，具有一定的理论意义。结果也表明，模型可较好地从宏观尺度识别不同城市经济空间效应，揭示城市的区位本质。不足之处在于，模型的准确和完善程度受资料和统计数据的影响比较大，同时也受到个人能力的限制。限于篇幅，本文在数据测算方面均采用了比较简化的算法，模型采用指标也具有一定的局限性，今后仍需强化对模型的实证分析。（作者单位：浙江财经大学）
项目信息：浙江财经大学2014年度校级课题项目“长三角城市群空间效应识别与测度研究”。
参考文献：
[1]古杰等.珠三角城市群空间效应的分维测度[J].云南地理环境研究，2010（6）.
[2]钟业喜，文玉钊.城市群空间结构效益比较与优化研究——以江西省为例[J].地理科学，33（11）：1309-1315.
[3]郝俊卿.关中城市群产业集聚特征、机理及效应研究[D].西北大学，2013.
[4]杨梦楠.城市群的空间效应——以武汉城市圈为例[D].武汉：华中师范大学，2013.
[5]董洁霜，范炳全，刘魏巍.港口区位势模式及其增长机制[J].系统工程理论方法运用，2006（3）.