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专著[1]论及导算子连续和一致连续的充要条件,给出过于下的定理。 设T_r={x|‖x-x_o‖<r},则 1°df(z)在T_r连续的充要条件为f在T_r局部一致可微且df(z)在T_r局部有界。 2°df(x)在T_r一致连续的必要条件为f在T_r一致可微且df(x)有界,充分条件是f在T_r一致可微且df(x)在T_(r+σ)(σ>0)有界.(见[1]36面定理3.8) 本文改进了以上结果。