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最初听说米拉特的“墙中洞”的实验，我的内心被震撼了，一个孩子探索，四个孩子围着，再加上一群孩子的“出谋划策”，这样自发地相互学习、协作、交流，将集体的优势发挥得淋漓尽致。由此可见，孩子的天性都是爱学习的，而他们之间的相互交流，既是才能和学识的互补，又是智慧和创造力的递增。作为引导者，我们所能做的便是提供“墙中洞”，营造自组织交流的氛围，从而帮助他们积累数学活动经验，培养探索的兴趣，学会思维，获得成功的体验。
一、有效教学的内涵再探：交响乐式的教学
1.何为教学
教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动，通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习和加速掌握文化科学基础知识和基本技能，促进学生多方面素质全面提高，使他们成为社会所需要的人。教学中的对象有教师和学生，古人称之为先生，更有“三人行，必有我师焉”，言下之意教师即出生比自己早，先接触陌生事物的人。引用到当今课堂的学习便是教师与学生，学生与学生，学生与自身的对话。
2.何为交响乐式的教学
《你很特别》里面我很喜欢伊莱的一句话：“他们怎么想并不重要，胖哥。重要的是我怎么想。我觉得你很特别。”
每个孩子都是独一无二的自己，为此，我们把这些独特的存在号召在一起学习。近期的一次观摩学习不仅现场过了一把欣赏交响乐的瘾，还聆听到了课堂的交响乐。课堂上一个片段仍记忆犹新，老师让孩子们自主探索完分数乘整数进行小组汇报时，这位老师便向倾听者过渡，课堂的舞台交还给孩子们，孩子们在舞台上把自己的想法表达得淋漓尽致，此时孩子并没有对自己的想法洋洋得意而是追问：“你对我的想法还有什么补充吗？”角色瞬间从发言人转向学习者、倾听者，在座的孩子们也不甘停留倾听的地方，开始点评、补充刚才的过程，此时刚才的发言人心悦诚服地说：“谢谢你的补充，我会改正的。”提起笔把他认为合适的马上填补上去！这一幕深深地刻在我的脑海中，这样的课堂滋润孩子们的心田，自由、平等地转换角色，真实、有效地进行思想地碰撞。
二、有效教学的价值再思：学习共同体的“沃土”
1.从“闭门造车”到“学习共同体”的必然选择
第一次接触这个词是拜读佐藤学的《静悄悄的革命》，虽然书中没有给出明确的定义，但是意会却远比定义深远得多，理论结合实践总是能迸發出美丽的火花。这本书读完后我曾经也尝试着自定义，其内涵应包括合作学习，有共同的目标和问题驱动。偶然的一次机会，我和孩子们一起领略了学习共同体的独特魅力。一次在课堂上我们共同观察一组算式9×1 1，99×2 2，999×3 3，当时我投影出示了这组题后，问：“你能看出得数吗？”一石激起千层浪，一个孩子说针对第二个算式说：“把99看成100，就是200，但是又多加了2所以减2得198，再加2就是200。”另一个孩子也对第二个算式说；“99×2就是2个99相加，把2各分一个给99就是100，2个100就是200。”两种表达，两种思维妙不可言，我很激动地给了两个人大拇指赞，与此同时，我和其他的孩子目光交流，我看到了欣赏，思索，追问了一句：“还有谁能像他俩这样看出第三个算式的结果？”结果就像你们想象的那么美好的思考、交流下去了，妙在非小组合作但是在教室内都可以实现生生对话，实现思维与思维的交换、传递、创新，实现探索的氛围相互感染。
2.从“单一对话”到“沙龙对话”的革新
有效的数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，每个学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。课堂上经常看到这样的情景：A同学的回答正对老师的“胃口”，还有几只手举着，渴望表达自己的想法，为了完成教学目标或者跟进教学设计，生怕被这些小手牵着走，走偏了题，老师常常就“视而不见”，继续下面的教学设计。人生不能被设计，同样的课堂也不可以。课堂不再是老师的讲述，也不再是单一的一问一答，而是一个思维的碰撞和灵感迸发的公共空间。
三、有效教学的策略再寻：让合作学习发生
1.小组合作：以活动为载体促进合作学习发生
《学记》中言：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”以苏教版“认识圆柱”为例，在确认“研究圆柱的底面、侧面和高，看看它的底面是什么情况，怎么量高比较准确？”这一研究方向之后，老师提供一系列研究工具，6人一小组便有目的、有方向地以此为中心展开操作、观察、探究、交流、反思等一系列的活动。最后通过组员之间的交流，组与组之间的互动交流得出上下底面相等，精彩之处在于高的测量：（1）用直尺竖着量高；（2）把圆柱的高画下来再量；（3）把圆柱的侧面撕下来量侧面的宽。萧伯纳曾说过：“你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们就有了两种思想，甚至更多。”同时在小组合作有更利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，在交流互动的过程中学会与他人合作交流，初步形成反思的意识。
2.合作探究：以问题驱动合作学习进行
德国数学家希尔伯特说：“只有一门学科分支能提出大量的问题，它就充满生命力……”可见数学教学以问题为动力和核心，围绕让学生的课堂学习有效果、有效率，我们提出以问题驱动合作学习进行。
综上所述，没有一种教学方法能一统课堂，让合作学习发生，关注差异，是一种挑战。然这种挑战充满了探究性、趣味性、创造性，所以，我们的数学课堂亟须尊重每个孩子在活动的、合作的、反思的学习中所表现出的成长轨迹，如此每个孩子便能获得良好的数学教育，不同的孩子在数学上得到不同的发展。
编辑 温雪莲
一、有效教学的内涵再探：交响乐式的教学
1.何为教学
教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动，通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习和加速掌握文化科学基础知识和基本技能，促进学生多方面素质全面提高，使他们成为社会所需要的人。教学中的对象有教师和学生，古人称之为先生，更有“三人行，必有我师焉”，言下之意教师即出生比自己早，先接触陌生事物的人。引用到当今课堂的学习便是教师与学生，学生与学生，学生与自身的对话。
2.何为交响乐式的教学
《你很特别》里面我很喜欢伊莱的一句话：“他们怎么想并不重要，胖哥。重要的是我怎么想。我觉得你很特别。”
每个孩子都是独一无二的自己，为此，我们把这些独特的存在号召在一起学习。近期的一次观摩学习不仅现场过了一把欣赏交响乐的瘾，还聆听到了课堂的交响乐。课堂上一个片段仍记忆犹新，老师让孩子们自主探索完分数乘整数进行小组汇报时，这位老师便向倾听者过渡，课堂的舞台交还给孩子们，孩子们在舞台上把自己的想法表达得淋漓尽致，此时孩子并没有对自己的想法洋洋得意而是追问：“你对我的想法还有什么补充吗？”角色瞬间从发言人转向学习者、倾听者，在座的孩子们也不甘停留倾听的地方，开始点评、补充刚才的过程，此时刚才的发言人心悦诚服地说：“谢谢你的补充，我会改正的。”提起笔把他认为合适的马上填补上去！这一幕深深地刻在我的脑海中，这样的课堂滋润孩子们的心田，自由、平等地转换角色，真实、有效地进行思想地碰撞。
二、有效教学的价值再思：学习共同体的“沃土”
1.从“闭门造车”到“学习共同体”的必然选择
第一次接触这个词是拜读佐藤学的《静悄悄的革命》，虽然书中没有给出明确的定义，但是意会却远比定义深远得多，理论结合实践总是能迸發出美丽的火花。这本书读完后我曾经也尝试着自定义，其内涵应包括合作学习，有共同的目标和问题驱动。偶然的一次机会，我和孩子们一起领略了学习共同体的独特魅力。一次在课堂上我们共同观察一组算式9×1 1，99×2 2，999×3 3，当时我投影出示了这组题后，问：“你能看出得数吗？”一石激起千层浪，一个孩子说针对第二个算式说：“把99看成100，就是200，但是又多加了2所以减2得198，再加2就是200。”另一个孩子也对第二个算式说；“99×2就是2个99相加，把2各分一个给99就是100，2个100就是200。”两种表达，两种思维妙不可言，我很激动地给了两个人大拇指赞，与此同时，我和其他的孩子目光交流，我看到了欣赏，思索，追问了一句：“还有谁能像他俩这样看出第三个算式的结果？”结果就像你们想象的那么美好的思考、交流下去了，妙在非小组合作但是在教室内都可以实现生生对话，实现思维与思维的交换、传递、创新，实现探索的氛围相互感染。
2.从“单一对话”到“沙龙对话”的革新
有效的数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，每个学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。课堂上经常看到这样的情景：A同学的回答正对老师的“胃口”，还有几只手举着，渴望表达自己的想法，为了完成教学目标或者跟进教学设计，生怕被这些小手牵着走，走偏了题，老师常常就“视而不见”，继续下面的教学设计。人生不能被设计，同样的课堂也不可以。课堂不再是老师的讲述，也不再是单一的一问一答，而是一个思维的碰撞和灵感迸发的公共空间。
三、有效教学的策略再寻：让合作学习发生
1.小组合作：以活动为载体促进合作学习发生
《学记》中言：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”以苏教版“认识圆柱”为例，在确认“研究圆柱的底面、侧面和高，看看它的底面是什么情况，怎么量高比较准确？”这一研究方向之后，老师提供一系列研究工具，6人一小组便有目的、有方向地以此为中心展开操作、观察、探究、交流、反思等一系列的活动。最后通过组员之间的交流，组与组之间的互动交流得出上下底面相等，精彩之处在于高的测量：（1）用直尺竖着量高；（2）把圆柱的高画下来再量；（3）把圆柱的侧面撕下来量侧面的宽。萧伯纳曾说过：“你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们就有了两种思想，甚至更多。”同时在小组合作有更利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，在交流互动的过程中学会与他人合作交流，初步形成反思的意识。
2.合作探究：以问题驱动合作学习进行
德国数学家希尔伯特说：“只有一门学科分支能提出大量的问题，它就充满生命力……”可见数学教学以问题为动力和核心，围绕让学生的课堂学习有效果、有效率，我们提出以问题驱动合作学习进行。
综上所述，没有一种教学方法能一统课堂，让合作学习发生，关注差异，是一种挑战。然这种挑战充满了探究性、趣味性、创造性，所以，我们的数学课堂亟须尊重每个孩子在活动的、合作的、反思的学习中所表现出的成长轨迹，如此每个孩子便能获得良好的数学教育，不同的孩子在数学上得到不同的发展。
编辑 温雪莲