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【摘 要】数学符号是对现实世界进行抽象概括出来的标志或者记号，包括对象符号、运算符号、关系符号、结合符号、标点符号以及缩略符号等。对于学生而言，“数学符号意识”有助于学生完成数学解决模型的构建，使得数学学习能够更加顺利地完成。
【关键词】小学数学 符号意识 教学策略
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.17.011
罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的作用。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决生活中的实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。《数学课程标准》强调发展学生的符号感，并指出：“符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示;理解符号所表示的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。”
一、在情境中触摸数学符号之意义
要想让学生有符号意识，应先让他们树立符号价值意识，即可以快速、准确地明白符号所具有的内涵，提升他们的符号运用意识。因此，教师在开展数学教学时，要合理地创设教学情境，让学生在合理的情境之中深入体会符号的意义，理解符号的内涵和形象，让他们知道怎样利用符号找到解决问题的方法。教师还应在课堂上设计一些训练，让学生在训练的过程中更好地学会符号的运用，进而培养他们的符号意识。
以《用字母表示数》一课的教学为例，下面是吴正宪老师在开展课堂教学时的片段。在播放儿歌《数青蛙》后，吴老师让学生自己去数更多只青蛙。针对教师的问题，学生做如下回答。学生1：10只青蛙，嘴、眼睛和腿的数量分别是10张、20只、40条。学生2：基于该说法，10000只青蛙，嘴、眼睛和腿的数量分别是10000张、20000只、40000条。吴老师：不管青蛙的数量是10还是10000，我们可以用一种形式进行表达。学生3（若有所思）：如果青蛙的数量为n只，则嘴、眼睛和腿的数量分别是n张、n只、n条。学生4：我认为，如果青蛙的数量为A，那么嘴、眼睛和腿的数量应分别是A张、B只、C条。吴老师：这个想法非常好，通过这样的方式能够表示出青蛙嘴的数量与青蛙个数相同，而脚和眼睛的数量是不一样的，让人看到后一下就能够明白。学生5：如果青蛙的数量是5，那么嘴、眼睛和腿分别是5×1张、5×2只、5×4条。其他学生听到回答后报以热烈的掌声，明确了其中的数量关系。吴老师用遗憾的口气问道：大家还有没有其他更好的表示方法呢？学生（众）：如果青蛙的数量为n只，则嘴、眼睛和腿的数量分别是n张、2n只、4n条。在上述教学片段中，情境非常简单，教师通过合理的引导让学生明确了交流的内容，让学生将注意力放在数学问题上，通过师生之间的交流，让学生逐步弄清楚这节课的数学思维过程，知道了通过字母来对数进行表示的方法。
二、在对比中感受数学符号之价值
在认识事物的特征时，比较是最有效的方式[1]。教材中的符号的最大优势和特点是抽象简练，这也是符号具有的价值和意义所在。教师在开展课堂教学时，要基于教学内容让学生对比他们熟悉的符号，让他们领略到符号所具有的价值和优势，提升他们灵活运用数学符号的能力。还以《用字母表示数》一课的教学为例，一位教师设计了这样的问题：张三的年龄是5岁，他的妈妈比他大24岁，请问张三妈妈的年龄是多少？因为这个问题非常简单，学生很快便可以求出答案，张三的妈妈是29岁。教师继续对学生进行提问：大家知不知道明年张三年龄多大，他妈妈的年龄多大呢？后年呢？学生基于教师所提问题，通过5+1=6，6+24=30;6+1=7，7+24=31;7+1=8，8+24=32……这样的累加方式进行计算，没过多久，他们就感到非常混乱，同时出现了很多错误。这时，教师可以对他们进行合理的启发：“我们可不可以通过符号来对张三和他妈妈的年龄关系进行表示呢？”通过教师给出的提示，学生通过“a+24”（a代表的是张三的年龄），便能清楚快速地得出张三妈妈的年龄，进而对数学符号所具有的价值和优势有了真切感受。
三、在探究中升华数学符号之内涵
学生由符号意识上升到符号思维，就是他们的符号感的升华[2]。教师在开展数学课堂教学时，要合理地找到生长点对学生的符号意识进行培养，进而让学生经历形成数学知识的过程，通过这样的方式让学生的符号思维得到有效提升。教师在这一过程中，要为学生构建平台，让他们根据符号合理地分析、解决问题。以《表内除法》一课的教学为例，教师要让学生体验“除号”的形成过程，可以利用丰富的感性材料让学生进行实践操作，进而将数量关系抽象化，讓学生对符号所包含的数学内涵进行理解。教师设计问题：现在有圆纸片8张，要将其平均分为两堆，应如何来分呢？如果每个人都得到了其中的2张，请问可以最多分给几个人？这两个问题类型不同，但目的一致，所以可以用8÷2=4这一除法算式来表示。教师在开展实践活动时，要让学生进行反复操作，让他们通过操作理解内在的数量关系，亲身体验除号的形成过程。这样让学生通过亲身经历，更好地发展符号思维。符号的简洁特点，能够很好地体现符号的优越性，通过上述操作，让学生的符号感得到增强。
四、在表征中体验数学符号之魅力
数学知识的表征方式存在很多种，如符号表征、图像表征、文字表征等。教师在开展课堂教学时，要让学生进行合理的符号想像，将符号语言适当地渗透进来，同时营造出轻松愉悦的氛围，让学生有效地创设符号想象，进而培养他们的符号意识，让他们领略数学符号的价值和魅力。以《加法交换律》一课的教学为例，教师让学生进行一些算式的计算，使他们对各种算法间的内在关联有了充分感知。学生根据自己的理解，利用符号进行表达，有的写出了“△+☆=☆+△”，还有的写出了“甲+乙=乙+甲”。学生所具有的符号想象和潜能是无穷的，学生通过思考，简洁、准确地进行表达，充分体现了符号所具有的优越性。
五、结语
总之，符号意识，是需要学生坚持不懈、反复练习与巩固才能形成的。培养学生的数学符号意识，需要教师在教学中不断总结经验，从点滴做起，从细节开始，严格要求对数学符号的表征和对数学符号的书写，此外还要注意重视用数学符号分析问题和解决问题能力的培养，培养学生数学符号意识，发展学生数学思维应用能力。
参考文献
[1]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社.2005.
[2]刘雅琴.数学教学应注重培养学生的符号感[J].中小学数学，2006.
【关键词】小学数学 符号意识 教学策略
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.17.011
罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的作用。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决生活中的实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。《数学课程标准》强调发展学生的符号感，并指出：“符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示;理解符号所表示的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。”
一、在情境中触摸数学符号之意义
要想让学生有符号意识，应先让他们树立符号价值意识，即可以快速、准确地明白符号所具有的内涵，提升他们的符号运用意识。因此，教师在开展数学教学时，要合理地创设教学情境，让学生在合理的情境之中深入体会符号的意义，理解符号的内涵和形象，让他们知道怎样利用符号找到解决问题的方法。教师还应在课堂上设计一些训练，让学生在训练的过程中更好地学会符号的运用，进而培养他们的符号意识。
以《用字母表示数》一课的教学为例，下面是吴正宪老师在开展课堂教学时的片段。在播放儿歌《数青蛙》后，吴老师让学生自己去数更多只青蛙。针对教师的问题，学生做如下回答。学生1：10只青蛙，嘴、眼睛和腿的数量分别是10张、20只、40条。学生2：基于该说法，10000只青蛙，嘴、眼睛和腿的数量分别是10000张、20000只、40000条。吴老师：不管青蛙的数量是10还是10000，我们可以用一种形式进行表达。学生3（若有所思）：如果青蛙的数量为n只，则嘴、眼睛和腿的数量分别是n张、n只、n条。学生4：我认为，如果青蛙的数量为A，那么嘴、眼睛和腿的数量应分别是A张、B只、C条。吴老师：这个想法非常好，通过这样的方式能够表示出青蛙嘴的数量与青蛙个数相同，而脚和眼睛的数量是不一样的，让人看到后一下就能够明白。学生5：如果青蛙的数量是5，那么嘴、眼睛和腿分别是5×1张、5×2只、5×4条。其他学生听到回答后报以热烈的掌声，明确了其中的数量关系。吴老师用遗憾的口气问道：大家还有没有其他更好的表示方法呢？学生（众）：如果青蛙的数量为n只，则嘴、眼睛和腿的数量分别是n张、2n只、4n条。在上述教学片段中，情境非常简单，教师通过合理的引导让学生明确了交流的内容，让学生将注意力放在数学问题上，通过师生之间的交流，让学生逐步弄清楚这节课的数学思维过程，知道了通过字母来对数进行表示的方法。
二、在对比中感受数学符号之价值
在认识事物的特征时，比较是最有效的方式[1]。教材中的符号的最大优势和特点是抽象简练，这也是符号具有的价值和意义所在。教师在开展课堂教学时，要基于教学内容让学生对比他们熟悉的符号，让他们领略到符号所具有的价值和优势，提升他们灵活运用数学符号的能力。还以《用字母表示数》一课的教学为例，一位教师设计了这样的问题：张三的年龄是5岁，他的妈妈比他大24岁，请问张三妈妈的年龄是多少？因为这个问题非常简单，学生很快便可以求出答案，张三的妈妈是29岁。教师继续对学生进行提问：大家知不知道明年张三年龄多大，他妈妈的年龄多大呢？后年呢？学生基于教师所提问题，通过5+1=6，6+24=30;6+1=7，7+24=31;7+1=8，8+24=32……这样的累加方式进行计算，没过多久，他们就感到非常混乱，同时出现了很多错误。这时，教师可以对他们进行合理的启发：“我们可不可以通过符号来对张三和他妈妈的年龄关系进行表示呢？”通过教师给出的提示，学生通过“a+24”（a代表的是张三的年龄），便能清楚快速地得出张三妈妈的年龄，进而对数学符号所具有的价值和优势有了真切感受。
三、在探究中升华数学符号之内涵
学生由符号意识上升到符号思维，就是他们的符号感的升华[2]。教师在开展数学课堂教学时，要合理地找到生长点对学生的符号意识进行培养，进而让学生经历形成数学知识的过程，通过这样的方式让学生的符号思维得到有效提升。教师在这一过程中，要为学生构建平台，让他们根据符号合理地分析、解决问题。以《表内除法》一课的教学为例，教师要让学生体验“除号”的形成过程，可以利用丰富的感性材料让学生进行实践操作，进而将数量关系抽象化，讓学生对符号所包含的数学内涵进行理解。教师设计问题：现在有圆纸片8张，要将其平均分为两堆，应如何来分呢？如果每个人都得到了其中的2张，请问可以最多分给几个人？这两个问题类型不同，但目的一致，所以可以用8÷2=4这一除法算式来表示。教师在开展实践活动时，要让学生进行反复操作，让他们通过操作理解内在的数量关系，亲身体验除号的形成过程。这样让学生通过亲身经历，更好地发展符号思维。符号的简洁特点，能够很好地体现符号的优越性，通过上述操作，让学生的符号感得到增强。
四、在表征中体验数学符号之魅力
数学知识的表征方式存在很多种，如符号表征、图像表征、文字表征等。教师在开展课堂教学时，要让学生进行合理的符号想像，将符号语言适当地渗透进来，同时营造出轻松愉悦的氛围，让学生有效地创设符号想象，进而培养他们的符号意识，让他们领略数学符号的价值和魅力。以《加法交换律》一课的教学为例，教师让学生进行一些算式的计算，使他们对各种算法间的内在关联有了充分感知。学生根据自己的理解，利用符号进行表达，有的写出了“△+☆=☆+△”，还有的写出了“甲+乙=乙+甲”。学生所具有的符号想象和潜能是无穷的，学生通过思考，简洁、准确地进行表达，充分体现了符号所具有的优越性。
五、结语
总之，符号意识，是需要学生坚持不懈、反复练习与巩固才能形成的。培养学生的数学符号意识，需要教师在教学中不断总结经验，从点滴做起，从细节开始，严格要求对数学符号的表征和对数学符号的书写，此外还要注意重视用数学符号分析问题和解决问题能力的培养，培养学生数学符号意识，发展学生数学思维应用能力。
参考文献
[1]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社.2005.
[2]刘雅琴.数学教学应注重培养学生的符号感[J].中小学数学，2006.