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摘 要 根据不同专业对数学的不同需求，本文首先分析了数学在专业教学中的重要作用，针对当前数学教学现状和学生学情，结合专业需求对数学课程教学内容、教学方法、教学手段和课程考核评价体系进行改革，使数学真正成为强化专业的工具和提高学生素质的途径。
关键词 高等数学 高职院校 教学改革 数学建模 教学方法
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.10.040
Vocational College Mathematics Teaching Reform
Based on Professional Needs
——Take Dalian Equipment Technical College as an example
ZHENG Ziping
（Dalian Equipment Technical College， Dalian， Liaoning 116110）
Abstract According to the different needs of different professions of mathematics， this paper analyzes the important role in the teaching of mathematics， mathematics teaching for the current situation and student learning situation， combined with the professional needs of mathematics teaching content， teaching methods， teaching methods and curriculum appraisal system reform， strengthening ways to make mathematics truly professional tools and to improve students' quality.
Key words advanced mathematics; vocational college; teaching reform; mathematics modeling; teaching methods
1 高职高专数学教育的现状
1.1 高职院校数学的作用
高等数学作为工科类专业学生必修的一门公共基础课程，是学好其他专业课程的基础和工具，是培养学生的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的重要载体。对学生在校培养和职业发展中具有其它学科不可替代的作用：一是根基作用，数学课学习的是最基本的知识，是人们在社会实践中积累起来的经验的升华，是形成能力、开发智力、发展个性和深化学习的基础;二是桥梁作用，数学与专业基础课、专业课之间的联接关系决定了在学生的整体素质的培养和形成过程中，数学的桥梁作用是无法逾越和替代的;三是先锋作用，数学课是学生在校学习期间首先接触的学科，数学知识的掌握程度将直接影响其后续课程乃至职业生涯。
1.2 数学教学现状分析
自2004 年4月，教育部1号文件提出要“积极进行高等职业教育两年制学制改革”以来，大部分院校缩减了基础课程的学时数，高等数学课程由原来的200学时左右压缩到80课时左右。多数院校直接砍去部分章节来减少学时。
目前高职院校的教学模式基本上采用的是本科院校的教学模式，比如在教材的使用上，选用的《高等数学》教材在章节内容分布上可以说是千篇一律、大同小异，基本上是本科教育的压缩版。高职院校是面向生产、建设、服务和管理第一线，需要培养高技能人才，突出学生动手能力的培养，而目前数学教育模式已不适应：一是教学目标上，基于学历教育的教学模式造成了轻应用、重理论的现象，没有充分体现职业教育对数学课的“以应用为目的、以能力培养为本位”的要求。二是教学内容上，由于考虑课程知识体系的因素，过于要求内容全面、理论严谨，造成大量的教学内容与偏少的课时的冲突，不分专业的统一内容的数学教学，会出现“学非所用、需而未学”，这样就起不到基础课为专业课服务的目的。三是教学方法上，教师对相关专业知识了解不多，难以在教学过程中将专业相关知识与基础理论紧密结合，会降低学生学习数学的兴趣。四是在数学教学模式上，局限于理论知识的传授，缺乏应用能力和拓展能力的培养，缺乏对学生的任职需要的关注。
1.3 学情分析
高职院校的学生一般都是高考分数相对比较低的学生，数学基础相对薄弱，水平参差不齐，学生的数学学习能力有欠缺、学习主动性较差。虽在高中的时候基本掌握初等数学的知识，但有些学生由于长期考学的压力和屡次数学考试成绩不理想等原因，导致学习数学存在心理阴影，思想上拒绝学习数学。有些学生课堂上不能遵守纪律，影响到其他学生，这些都是目前高职院校学生普遍存在的问题。要想达到预期的教学效果，需深入了解学生的学习基础，指导学生学习方法、鼓励其学习数学的信心。为此，当务之急是从数学的教学内容、教学方法、教学手段等方面对其进行改革，形成一个适合于现代高职教育的新教学体系。
2 改革方向分析
2.1 教学内容
对于高职院校来说，沿用高等院校的数学教学模式已明显不适应了。为此，我们按照“必需、够用”的要求对数学教学内容进行调整和改革，以达到数学的教学目标。
教学内容分为三个模块：基础模块、应用模块和提高模块。
基础模块主要包括初等数学和一元函数微积分。针对学生基础不扎实，在这一模块增加了部分初等数学的知识，具体包括代数方程、代数式、不等式、基本初等函数、集合与区间，教师在具体实施教学的过程中，针对授课对象的不同可以适当调整课程的进度和内容的深度。一元函数微积分部分主要包括函数极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学。这部分知识，也可以根据具体不同的专业，适当调整讲授的深浅度。 应用模块主要包括空间解析几何、常微分方程、级数、傅里叶变换和拉普拉斯变换、线性代数、概率统计初步。教材中包括这几个部分的知识，但是，不同的专业具体选择的章节不同，比如，在机械和数控类专业我们选择空间解析几何部分和概率统计部分，在机电一体化和电气自动化专业我们选择常微分方程、傅里叶变换和拉普拉斯变换部分，在计算机控制专业我们选择常微分方程、线性代数、傅里叶变换和拉普拉斯变换部分，在管理类专业我们选择线性代数和概率统计部分。这部分知识，在制定具体教学大纲之前，应和专业课教师沟通，确定讲授这部分知识的深浅程度，够用即可。
提高模块主要包括专升本数学、实验数学和数学建模。这部分主要针对的是继续深造和对数学有兴趣的学生，对于准备专升本的学生在教学的过程中增加多元函数微积分的知识，其他内容根据所考专业的需要进行调整。由于教学课时的限制，这部分教学安排在第三学期，由学生根据自己实际情况选修。另外，在这个模块增加实验数学和数学建模部分，介绍Matlab、Lingo等数学软件的使用，教会学生用数学软件完成一些复杂的计算和处理数据的方法。数学与计算机结合，充分实现数学的应用，以数学建模竞赛为牵引，系统向学生介绍数学建模方法，引导学生将数学建模思想和自己的专业相结合，组织丰富的数学建模和专业课程交叉实践活动，培养学生应用数学的知识解决实际问题的意识及能力，为其专业课程的学习打下坚实的数学基础。
2.2 课堂教学方法
鉴于数学在工科专业中的重要性以及学生的学情，我们需要用心设计教学的思路和教学和方法，不求高深只求够用，授课过程中弱化定理、强调应用，尽量以直观为切入点，以练习巩固目标，使得学生掌握一些方法和技巧。在介绍概念时，不以严格的“定义”形式出现，尽量以实例引入，提出问题，启发学生思考、理解并归纳。在介绍基本定理时，不直接给出定理和证明过程，而是尽可能在通俗易懂的叙述中渐入主题，或借助于多媒体，以几何图像直观地表现出来，启发学生思考，带着学生总结定理的内容，让学生有一种“水到渠成”的感觉。整个教学过程，教师引导学生共同走进问题，学生配合教师发挥着主导作用，充分体现学生的主体地位，灵活采用多种教学方法进行教学，比如启发式问答法、课堂讨论法、多媒体演示法、问题牵引法、练习法和实验法等。
在课堂教学中，创造了“引、探、练、拓”自主学习式四步教学法：“问题式”新课引入—方法探索与例题讲解—互动式课堂练习—归纳总结与知识拓展。下面以“函数的极值及其求法”为例简单介绍一下课堂授课过程。
“问题式”新课引入：新课讲授前，引导学生复习巩固已学知识，虽然仅仅是几分钟的功夫，但可以达到意想不到的效果，让学生在“缓冲”的过程中进入本堂课的学习。以一个实际的“收益最大”问题引入新课，引导学生分析题目，找出函数关系式，确定函数关系式中自变量和因变量，把问题转化成求函数极值的问题，便引出了新课。
方法探索与例题讲解：不直接给出极值定义，而是利用数学软件绘制函数图像，根据图像，向学生直观展示什么是极大值和极小值，然后引导学生一起观察这些极值点的特征，进而得到可能的极值点，接着引导学生总结出判断驻点是否为极值点的充分条件，即得到求函数极值的第一充分条件。
互动式课堂练习：给予学生相应的课堂练习，巩固当堂课所学知识，加深理解，便于师生发现问题，及时纠正。在这个过程中，教师可以针对学生出现的问题和学生共同探讨，加深对所学知识的理解。
归纳总结与知识拓展：教师引导，师生共同归纳总结函数求极值的方法步骤，介绍极值在数学建模中实际应用。通过课后辅导和数学协会组织相关活动，给予学生不同的知识拓展空间，充分调动学生的学习积极性和主动参与意识。
2.3 课程教学手段
一是课堂教学采用多媒体课件与板书相结合的教学手段。鉴于数学教学存在课时少内容多的现状，采用多媒体教学以减少板书时间，让学生接收到更多的信息，提高课堂教学效率，同时也可以通过动画等形式提高学生的兴趣。二是充分利用数学软件，把实验数学和数学建模融入课堂。采用数学软件作图帮助学生直观理解所学知识。
2.4 课程考核评价体系
目前考核评价采用的是平时成绩占30%，期末考试成绩占70%。平时成绩由四部分组成：出勤、学习态度、作业考核、阶段测验。期末考试主要考核学生对所学基本知识、基本运算和基本方法的掌握情况。针对教学内容增加的相关知识点，调整考核评价体系，增加对实验实践教学内容的考核。重点突出学生的理论联系实际，利用所学知识析问题和解决问题的能力。以上是笔者对高职高专数学教学改革的初步尝试，旨在深入探索适合高职院校的数学教学模式，发展和完善与应用型人才相适应的数学课程，使得数学真正成为强化专业的工具和提高学生素质的途径。
参考文献
[1] 韦宁.高职高等数学的教学思考与改革对策[J].河北能源职业技术学院学报，2012（2）：70-73.
[2] 刘亚国.高职数学教学中融入数学建模思想初探[J].长沙通信职业技术学院学报，2008（6）：102-105.
[3] 罗原，郑克龙.数学建模思想与工科数学教学的结合探讨[J].西南科技大学高教研，2011（4）.
[4] 郭春香，王青.高职机械类专业高等数学教学改革探讨[J].漯河职业技术学院学报，2012.11（2）：151-152.
[5] 许成章.高职数学教学现状分析及课程改革初探[J].梧州学院学报，2012.22（3）：56-60.
[6] 孙萍，杨庆生.高职院校工科高等数学教学中存在的问题及对策[J].泽学院学报，2010.32（2）：118-121.
关键词 高等数学 高职院校 教学改革 数学建模 教学方法
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.10.040
Vocational College Mathematics Teaching Reform
Based on Professional Needs
——Take Dalian Equipment Technical College as an example
ZHENG Ziping
（Dalian Equipment Technical College， Dalian， Liaoning 116110）
Abstract According to the different needs of different professions of mathematics， this paper analyzes the important role in the teaching of mathematics， mathematics teaching for the current situation and student learning situation， combined with the professional needs of mathematics teaching content， teaching methods， teaching methods and curriculum appraisal system reform， strengthening ways to make mathematics truly professional tools and to improve students' quality.
Key words advanced mathematics; vocational college; teaching reform; mathematics modeling; teaching methods
1 高职高专数学教育的现状
1.1 高职院校数学的作用
高等数学作为工科类专业学生必修的一门公共基础课程，是学好其他专业课程的基础和工具，是培养学生的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的重要载体。对学生在校培养和职业发展中具有其它学科不可替代的作用：一是根基作用，数学课学习的是最基本的知识，是人们在社会实践中积累起来的经验的升华，是形成能力、开发智力、发展个性和深化学习的基础;二是桥梁作用，数学与专业基础课、专业课之间的联接关系决定了在学生的整体素质的培养和形成过程中，数学的桥梁作用是无法逾越和替代的;三是先锋作用，数学课是学生在校学习期间首先接触的学科，数学知识的掌握程度将直接影响其后续课程乃至职业生涯。
1.2 数学教学现状分析
自2004 年4月，教育部1号文件提出要“积极进行高等职业教育两年制学制改革”以来，大部分院校缩减了基础课程的学时数，高等数学课程由原来的200学时左右压缩到80课时左右。多数院校直接砍去部分章节来减少学时。
目前高职院校的教学模式基本上采用的是本科院校的教学模式，比如在教材的使用上，选用的《高等数学》教材在章节内容分布上可以说是千篇一律、大同小异，基本上是本科教育的压缩版。高职院校是面向生产、建设、服务和管理第一线，需要培养高技能人才，突出学生动手能力的培养，而目前数学教育模式已不适应：一是教学目标上，基于学历教育的教学模式造成了轻应用、重理论的现象，没有充分体现职业教育对数学课的“以应用为目的、以能力培养为本位”的要求。二是教学内容上，由于考虑课程知识体系的因素，过于要求内容全面、理论严谨，造成大量的教学内容与偏少的课时的冲突，不分专业的统一内容的数学教学，会出现“学非所用、需而未学”，这样就起不到基础课为专业课服务的目的。三是教学方法上，教师对相关专业知识了解不多，难以在教学过程中将专业相关知识与基础理论紧密结合，会降低学生学习数学的兴趣。四是在数学教学模式上，局限于理论知识的传授，缺乏应用能力和拓展能力的培养，缺乏对学生的任职需要的关注。
1.3 学情分析
高职院校的学生一般都是高考分数相对比较低的学生，数学基础相对薄弱，水平参差不齐，学生的数学学习能力有欠缺、学习主动性较差。虽在高中的时候基本掌握初等数学的知识，但有些学生由于长期考学的压力和屡次数学考试成绩不理想等原因，导致学习数学存在心理阴影，思想上拒绝学习数学。有些学生课堂上不能遵守纪律，影响到其他学生，这些都是目前高职院校学生普遍存在的问题。要想达到预期的教学效果，需深入了解学生的学习基础，指导学生学习方法、鼓励其学习数学的信心。为此，当务之急是从数学的教学内容、教学方法、教学手段等方面对其进行改革，形成一个适合于现代高职教育的新教学体系。
2 改革方向分析
2.1 教学内容
对于高职院校来说，沿用高等院校的数学教学模式已明显不适应了。为此，我们按照“必需、够用”的要求对数学教学内容进行调整和改革，以达到数学的教学目标。
教学内容分为三个模块：基础模块、应用模块和提高模块。
基础模块主要包括初等数学和一元函数微积分。针对学生基础不扎实，在这一模块增加了部分初等数学的知识，具体包括代数方程、代数式、不等式、基本初等函数、集合与区间，教师在具体实施教学的过程中，针对授课对象的不同可以适当调整课程的进度和内容的深度。一元函数微积分部分主要包括函数极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学。这部分知识，也可以根据具体不同的专业，适当调整讲授的深浅度。 应用模块主要包括空间解析几何、常微分方程、级数、傅里叶变换和拉普拉斯变换、线性代数、概率统计初步。教材中包括这几个部分的知识，但是，不同的专业具体选择的章节不同，比如，在机械和数控类专业我们选择空间解析几何部分和概率统计部分，在机电一体化和电气自动化专业我们选择常微分方程、傅里叶变换和拉普拉斯变换部分，在计算机控制专业我们选择常微分方程、线性代数、傅里叶变换和拉普拉斯变换部分，在管理类专业我们选择线性代数和概率统计部分。这部分知识，在制定具体教学大纲之前，应和专业课教师沟通，确定讲授这部分知识的深浅程度，够用即可。
提高模块主要包括专升本数学、实验数学和数学建模。这部分主要针对的是继续深造和对数学有兴趣的学生，对于准备专升本的学生在教学的过程中增加多元函数微积分的知识，其他内容根据所考专业的需要进行调整。由于教学课时的限制，这部分教学安排在第三学期，由学生根据自己实际情况选修。另外，在这个模块增加实验数学和数学建模部分，介绍Matlab、Lingo等数学软件的使用，教会学生用数学软件完成一些复杂的计算和处理数据的方法。数学与计算机结合，充分实现数学的应用，以数学建模竞赛为牵引，系统向学生介绍数学建模方法，引导学生将数学建模思想和自己的专业相结合，组织丰富的数学建模和专业课程交叉实践活动，培养学生应用数学的知识解决实际问题的意识及能力，为其专业课程的学习打下坚实的数学基础。
2.2 课堂教学方法
鉴于数学在工科专业中的重要性以及学生的学情，我们需要用心设计教学的思路和教学和方法，不求高深只求够用，授课过程中弱化定理、强调应用，尽量以直观为切入点，以练习巩固目标，使得学生掌握一些方法和技巧。在介绍概念时，不以严格的“定义”形式出现，尽量以实例引入，提出问题，启发学生思考、理解并归纳。在介绍基本定理时，不直接给出定理和证明过程，而是尽可能在通俗易懂的叙述中渐入主题，或借助于多媒体，以几何图像直观地表现出来，启发学生思考，带着学生总结定理的内容，让学生有一种“水到渠成”的感觉。整个教学过程，教师引导学生共同走进问题，学生配合教师发挥着主导作用，充分体现学生的主体地位，灵活采用多种教学方法进行教学，比如启发式问答法、课堂讨论法、多媒体演示法、问题牵引法、练习法和实验法等。
在课堂教学中，创造了“引、探、练、拓”自主学习式四步教学法：“问题式”新课引入—方法探索与例题讲解—互动式课堂练习—归纳总结与知识拓展。下面以“函数的极值及其求法”为例简单介绍一下课堂授课过程。
“问题式”新课引入：新课讲授前，引导学生复习巩固已学知识，虽然仅仅是几分钟的功夫，但可以达到意想不到的效果，让学生在“缓冲”的过程中进入本堂课的学习。以一个实际的“收益最大”问题引入新课，引导学生分析题目，找出函数关系式，确定函数关系式中自变量和因变量，把问题转化成求函数极值的问题，便引出了新课。
方法探索与例题讲解：不直接给出极值定义，而是利用数学软件绘制函数图像，根据图像，向学生直观展示什么是极大值和极小值，然后引导学生一起观察这些极值点的特征，进而得到可能的极值点，接着引导学生总结出判断驻点是否为极值点的充分条件，即得到求函数极值的第一充分条件。
互动式课堂练习：给予学生相应的课堂练习，巩固当堂课所学知识，加深理解，便于师生发现问题，及时纠正。在这个过程中，教师可以针对学生出现的问题和学生共同探讨，加深对所学知识的理解。
归纳总结与知识拓展：教师引导，师生共同归纳总结函数求极值的方法步骤，介绍极值在数学建模中实际应用。通过课后辅导和数学协会组织相关活动，给予学生不同的知识拓展空间，充分调动学生的学习积极性和主动参与意识。
2.3 课程教学手段
一是课堂教学采用多媒体课件与板书相结合的教学手段。鉴于数学教学存在课时少内容多的现状，采用多媒体教学以减少板书时间，让学生接收到更多的信息，提高课堂教学效率，同时也可以通过动画等形式提高学生的兴趣。二是充分利用数学软件，把实验数学和数学建模融入课堂。采用数学软件作图帮助学生直观理解所学知识。
2.4 课程考核评价体系
目前考核评价采用的是平时成绩占30%，期末考试成绩占70%。平时成绩由四部分组成：出勤、学习态度、作业考核、阶段测验。期末考试主要考核学生对所学基本知识、基本运算和基本方法的掌握情况。针对教学内容增加的相关知识点，调整考核评价体系，增加对实验实践教学内容的考核。重点突出学生的理论联系实际，利用所学知识析问题和解决问题的能力。以上是笔者对高职高专数学教学改革的初步尝试，旨在深入探索适合高职院校的数学教学模式，发展和完善与应用型人才相适应的数学课程，使得数学真正成为强化专业的工具和提高学生素质的途径。
参考文献
[1] 韦宁.高职高等数学的教学思考与改革对策[J].河北能源职业技术学院学报，2012（2）：70-73.
[2] 刘亚国.高职数学教学中融入数学建模思想初探[J].长沙通信职业技术学院学报，2008（6）：102-105.
[3] 罗原，郑克龙.数学建模思想与工科数学教学的结合探讨[J].西南科技大学高教研，2011（4）.
[4] 郭春香，王青.高职机械类专业高等数学教学改革探讨[J].漯河职业技术学院学报，2012.11（2）：151-152.
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[6] 孙萍，杨庆生.高职院校工科高等数学教学中存在的问题及对策[J].泽学院学报，2010.32（2）：118-121.