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当前的教育是以培养学生创新能力为核心的素质教育，推行新课程的主要场所还是课堂教学，而数学课堂教学在培养学生创新思维、开发学生创新能力上，有着不可替代的重要作用。作为一名初中数学老师，目前面对这样两个现象：一是学生的学习成绩两级分化比小学阶段更为严重，后进生比例越来越大，学习效果越来越差，学生学习效果亟待提高；二是课堂教学变成了活动宣传片，尤其是数学课堂教学中常出现的“调子很高，也很热闹，但和者甚少”的现象，常让老师有一种“知音难觅”的遗憾味道。
所以，作为一名人民教师，如果确实想找到培养和发展学生创新能力的有效途径，确实想找到提高学生学习效果的有效办法，那么，首先需要做的就是学会教学反思，逐步完善自己的教学艺术。通过数学课堂教学的经验，本人认为数学教学反思主要包括以下两大方面：
一、培养学生对“学”的反思
会解决问题是学生学好数学的必由之路，培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中，形成解决题后进行反思的习惯，养成良好的思维品质，对提高学生学习效果有积极的作用。培养学生对解决问题后的反思具体有以下几个方面：
1．培养学生反思所解问题的结构特征和解决过程
这样可以培养学生思维的广阔性和创造性，进而提高学生学习效果，既有深度，又有广度。比如在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么？在教师的引导下，同学们发现这几个题目表面虽有许多不同之处，但却有如下几点相同：①它们都有一个实际问题作背景；②都用到了方程的知识；③都用到了锐角三角函数的定义；④都用到了几何知识。在此基础上老师说：老师通过解这几个题的过程获得的反思与同学们相似，我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式，即实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义，这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式（板书并解释每个箭头的意义，略。）通过对5个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。
2．培养学生反思所解问题的结论，并在反思过程中形成新的知识组块。
这样可以提高学生数学思维的敏捷性和深刻性，并促进知识的迁移，进而提高学生的学习效果。例如，有这样一个问题：如图1所示，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径。求证：AB•AC＝AE•AD。在解完问题后，我引导学生对题目本质特征进行反思，发现此题的圆可以不画出来，因为任意三角形都有外接圆，其外接圆的直径则是客观存在的。直径的位置不一定要画在如图的位置，只要有三角形外接圆的直径出现，就应该有上述结论。通过对题目本质的领悟，再用自己的语言对习题进行概述就得到了“任意三角形的两边、第三边上的高，和它外接圆直径四个量中任知其中三个，就可以求得第四个”，通过对“三角形两边的积等于外接圆直径和第三边上的高的积”的反思，学生形成了求任意三角形外接圆直径的一种特殊方法性的知识组块，达到了促进知识的正向迁移，培养了学生思维的敏捷性，提高了学生的学习效果。
图1
二、强化教师对“教”的反思
教师要加强反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，进而完善教师教学艺术。教师对“教”的反思具体如下：
1．教学活动前的反思即备课阶段的反思
从目前教师备课的现状看，主要有两种不良倾向：一是照搬现成的教案，以他人的思想代替自己的思想，不考虑学生实际；二是有些老教师备课时过分依赖多年积累的教学经验，不注重反思自己的经验，凭原有的经验设计教学。出现这种现象主要在于老师的“懒”。要克服这些问题，教师备课时先要对过去的经验进行反思，对新的教育理念进行反思，对学生现在的实际情况进行反思，对现在的教学条件进行反思，对现在的教学手段、教具、学具进行反思，从而使新的教学设计建立在对过去经验、教训和现在教育理念、教学条件反思的基础上。教学过程中的反思教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
2．在教学过程中反思
一是反思学习内容是否得到充分的展示，还需要在哪方面进行补充，师生在课堂上的交流对话和合作是否充分。课堂活跃不等于教学设计合理。有的教师设计活动一个接一个，学生积极踊跃地参加，课堂上热闹非凡，一派繁荣景象。但要问每个活动景象的用意，每个活动要达到的教学目的时，有的教师竟说不出个所以然，存在为活动而活动的倾向，因此，教师必须围绕教学目的进行教学设计。二是反思教学过程是否适用所有学生，是否还有学生不适应，怎么引起学生参与教学。课堂回答问题活跃不等于思维活跃，教师应根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。三是反思自己对知识的准备和课前的教学设计方案是否合理。因此，教师在激发学生学习热情时，也应妥善地加以管理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。
总之，科学有效的反思为教师和学生提供了再創造的沃土和新型的学习方式，为学生和教师的学习注入了活力，适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流，进一步和谐、融洽了师生关系，激发了教师与学生合作探求知识的愿望，构建师生互动机制，进而提高学生的学习效果和完善教师教学艺术，为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。
所以，作为一名人民教师，如果确实想找到培养和发展学生创新能力的有效途径，确实想找到提高学生学习效果的有效办法，那么，首先需要做的就是学会教学反思，逐步完善自己的教学艺术。通过数学课堂教学的经验，本人认为数学教学反思主要包括以下两大方面：
一、培养学生对“学”的反思
会解决问题是学生学好数学的必由之路，培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中，形成解决题后进行反思的习惯，养成良好的思维品质，对提高学生学习效果有积极的作用。培养学生对解决问题后的反思具体有以下几个方面：
1．培养学生反思所解问题的结构特征和解决过程
这样可以培养学生思维的广阔性和创造性，进而提高学生学习效果，既有深度，又有广度。比如在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么？在教师的引导下，同学们发现这几个题目表面虽有许多不同之处，但却有如下几点相同：①它们都有一个实际问题作背景；②都用到了方程的知识；③都用到了锐角三角函数的定义；④都用到了几何知识。在此基础上老师说：老师通过解这几个题的过程获得的反思与同学们相似，我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式，即实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义，这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式（板书并解释每个箭头的意义，略。）通过对5个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。
2．培养学生反思所解问题的结论，并在反思过程中形成新的知识组块。
这样可以提高学生数学思维的敏捷性和深刻性，并促进知识的迁移，进而提高学生的学习效果。例如，有这样一个问题：如图1所示，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径。求证：AB•AC＝AE•AD。在解完问题后，我引导学生对题目本质特征进行反思，发现此题的圆可以不画出来，因为任意三角形都有外接圆，其外接圆的直径则是客观存在的。直径的位置不一定要画在如图的位置，只要有三角形外接圆的直径出现，就应该有上述结论。通过对题目本质的领悟，再用自己的语言对习题进行概述就得到了“任意三角形的两边、第三边上的高，和它外接圆直径四个量中任知其中三个，就可以求得第四个”，通过对“三角形两边的积等于外接圆直径和第三边上的高的积”的反思，学生形成了求任意三角形外接圆直径的一种特殊方法性的知识组块，达到了促进知识的正向迁移，培养了学生思维的敏捷性，提高了学生的学习效果。
图1
二、强化教师对“教”的反思
教师要加强反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，进而完善教师教学艺术。教师对“教”的反思具体如下：
1．教学活动前的反思即备课阶段的反思
从目前教师备课的现状看，主要有两种不良倾向：一是照搬现成的教案，以他人的思想代替自己的思想，不考虑学生实际；二是有些老教师备课时过分依赖多年积累的教学经验，不注重反思自己的经验，凭原有的经验设计教学。出现这种现象主要在于老师的“懒”。要克服这些问题，教师备课时先要对过去的经验进行反思，对新的教育理念进行反思，对学生现在的实际情况进行反思，对现在的教学条件进行反思，对现在的教学手段、教具、学具进行反思，从而使新的教学设计建立在对过去经验、教训和现在教育理念、教学条件反思的基础上。教学过程中的反思教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
2．在教学过程中反思
一是反思学习内容是否得到充分的展示，还需要在哪方面进行补充，师生在课堂上的交流对话和合作是否充分。课堂活跃不等于教学设计合理。有的教师设计活动一个接一个，学生积极踊跃地参加，课堂上热闹非凡，一派繁荣景象。但要问每个活动景象的用意，每个活动要达到的教学目的时，有的教师竟说不出个所以然，存在为活动而活动的倾向，因此，教师必须围绕教学目的进行教学设计。二是反思教学过程是否适用所有学生，是否还有学生不适应，怎么引起学生参与教学。课堂回答问题活跃不等于思维活跃，教师应根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。三是反思自己对知识的准备和课前的教学设计方案是否合理。因此，教师在激发学生学习热情时，也应妥善地加以管理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。
总之，科学有效的反思为教师和学生提供了再創造的沃土和新型的学习方式，为学生和教师的学习注入了活力，适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流，进一步和谐、融洽了师生关系，激发了教师与学生合作探求知识的愿望，构建师生互动机制，进而提高学生的学习效果和完善教师教学艺术，为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。