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考虑非线性系统x’=A（t）x＋f（t，z）有界解的存在性，其中线性系统x’=A（t）x满足指数型二分性．在f（t，x）关于x不满足Lipschitz条件的情况下，应用Leray—Shauder不动点定理和Arzela-Ascoh定理给出一个有界连续解存在的充分条件．即若f（t，x）：R×R^n→R^n连续；存在常数m＞0及R^＋=[0，∞）上的连续递增函数g（t）满足。lim（t→∞）t/t（t）=0，使得│f（f，z）1≤m＋g（│x│），↓（t，x）∈R×R^n，则该系统x’=A