正弦式交变电流e=NBSωsinωt的推导

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  方法(Ι)
  若线圈平面从中性面开始转动,如图所示,经过时间t:
  (1)线圈转过的角度为ωt;
  (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt;
  (3)ab边转动的线速度v=ωL╱2
  (4)ab边产生的感应电动势:e=BLvsinθ=
  BSω(sinωt)╱2;其中S为线圈的面积。
  (5)整个线圈产生的感应电动势2e=BSωsinωt,(有串联的两条边皆产生大小为e的电动势);(6)若线圈匝数为N,则总电动势为e'=N×2e=NBSωsinωt
  方法(ⅱ)
  (1)若线圈平面从中性面开始转动,中性面时,磁通量最大φ'=BS;
  (2)当线圈转过角度为wt时,将线圈平面的投影到中性面上S'=Scosωt,则此时的磁通量为φ''=BScosωt;
  (3)根据法拉第电磁感应定律,瞬时电动势等于磁通的变化率,只需將φ''求导,所以e'=(φ'')'=-BSωsinωt(负号表示电动势方向)
  (4)若线圏的匝数为N,则总电动势大小为e=N×e'=NBSωsinωt
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