摘 要:总结多年的毕业班数学教学经验,笔者深深感受到:初中数学综合复习,是注重基础、提升学生学科素质的非常重要阶段,每一个教师都必须予以重视,现把教学心得总结如下。
　　关键词:数学教学注重基础提升素质
　　中图分类号:G633.5 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)05(c)-0028-01
　　
　　数学素质是人才素质的一个重要组成部分,也是素质教育目标之一。作为初中学生,并非要求每一个人都造诣甚高,但必须具有常备的数学素质:有掌握基础知识,总结基本方法,综合运用知识解决问题的技能、技巧,并能在此基础上不断拓展。
　　
　　1 理系统,悉概念,重基础
　　数学概念是数学的基本元素。把数学体系喻为万丈高楼,概念就是一块块坚实的基石。因此,我们在组织综合复习时,务必从基本概念入手,让学生在准确、熟练、系统掌握概念的基础上提高解决数学问题的技能和技巧,推动数学学习向纵深发展,提高综合解题能力。在数学复习教学中,我们可以设计一套利用基本概念作为解题思路的习题,以启迪学生的应用思维。例如复习方程组的解的概念时,可组织如下一套题。
　　例1:在和两组数中,方程组的解是哪一组？为什么？
　　例2:已知是方程组
　　的解,求a,b。
　　例3:已知方程组的解为,求证:a,b,c为Rt△三边的量数。
　　又如,在复习绝对值与二次根式的概念时,学生对|a|≥0,≥0已有认识。为使它们成为寻求解题思路的向导,可以设计以下复习题。
　　例4:已知,且a,b,c为三角形三边的量数,求c的取值范围。
　　通过诸如以上例题的讲解,给学生以启迪:数学方法往往寓于概念之中。因此,注重基本概念的复习,理清基本概念的体系,是培养学生综合能力和数学素质的基础。
　　2 明理,溯根,巧用
　　数学中的定理、定律、公式和法则是学生必须掌握的基本知识。为了克服学生死记硬背、囫囵吞枣、记而不牢,或牢而难用的毛病,教学中,教师必须指导学生追本溯源,让他们掌握推导的思路和方法。这就是常说的,教者不仅要教学生知其然,更重要的是教学生知其所以然。从而实现感性认识到理性认识的飞跃。只有这样,才能使学生既学到知识,又掌握方法、技巧。
　　比如:推证等比定律:若,则时,
　　教者要讲清设定(定值)的必要性和优越性。让学生懂得这一推理思路对以后类似的解题很有帮助。
　　例5:已知,求的值。
　　以上例子举不胜举,充分说明数学方法一部分来自定理的证明及定律、公式和法则的推导,复习时务必注重这方面的引导。
　　
　　3 抓培养,速成效,启思维
　　培养学生多动脑,勤动手,是复习收益颇丰的途径,同时也是促成学生思维素质形成的有效手段。
　　比如,一题多解的教学能很有效地启迪学生的发散思维(当然不单纯是这一条途径)。
　　例6:如图1,△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD、CE,求证:CD=2CE。
　　解法1:延长CE到F,使EF=CE,连接BF,易证
　　。
　　解法2:过B点作BF∥CD交AB于F,易证
　　。
　　解法3:过B点作BF∥CE交AC的延长线于F,易证CD=BF=2CE。
　　解法4:过A点作AF∥CE交BC的延长线于F,易证:
　　。
　　解法5:过B点作BF∥AC交CD于F,易证CD=2CF；△CEB≌△CFBCF=CE，
　　得:CD=2CE(如图2）。
　　
　　4 善归纳,巧总结,升层次
　　知识系统里往往既具有纵向的相关关系,又具有横向的相关关系。在组织综合复习时,教者必须对知识罗列归纳,从而揭示一般规律,并总结出一些解题(或辅助解题)的常用技巧与方法。
　　例如:在组织平面几何综合复习时,教者着手于揭示解题(或辅助解题)的一般规律是提高复习效率,浓缩学生接受间接经验的过程的优选手段。
　　诸如两圆相切,必作辅助线时常作两圆的公切线;直线与圆相切,常作过切点的半径(或直径);两圆相交,必作辅助线时常作两圆的公共弦,与三角形中线有关时,常把倍长中线作为辅助线,还有两圆的连心线,圆的直径,四边形的对角线,垂径分弦线,线段的平移线等都是一些常规辅助线,在复习中结合例题,让学生充分认识这些常规辅助线的作用。
　　
　　5 顺势导,展其长
　　在中考综合复习中也应该以部分精力关顾那些对数学学有专长,爱好突出的学生,要因势利导,让其充分发挥他们的个性特长,满足他们的求知欲。对他们可以加点特餐,增补一些综合性较强的习题,培养他们具有较高层次的数学素质,为培养数学领域的特殊人才作铺垫。
　　综上所述,数学的综合复习教学,教师要从全方位、多角度地注重学生学科素质的培养。在教学中,要遵循教学规律和教学原则,要把握学生的知识水准和个性特征,充分发挥学生的主观能动性和创造性。教师不要停留在向学生交知识的圈子里,而要放手交给学生开启知识宝藏的“钥匙”,提升学生数学学科素质,为培养一代开拓型人才做出贡献。