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在倡导轻负优质的课堂教学的今天，有效课堂运用了一定的教学策略完成预定的教学目标，并获得预期效益的最优化，使学习者与传授者双赢了最大的进步与发展。有效课堂极大地调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。而形成高质、有效课堂必须以充分的课前准备做前提。著名教授苏步青说过：“如果你用一份力量备课，两份力量上课，你就用三份力量批改作业。反之如果你用三份力量备课，两份力量上课，你就可以只用一份力量批改作业”。可见充分的课前准备是实现有效课堂的必要前提。课前准备有隐性与显性之别；显性的：如提前写好小黑板、投影片，制作好必要的教学具等等；隐性的准备，除了教师本身相关的知识方面的素养、有关学科的教学方法、课堂教学艺术等基本素养外；更重要的是教师对教材的完满把握、对教学流程的精心设计、对学生学习心理的了然于胸、对数学活动的缜密策划等等。然而在教学中要真正展开有效的课前准备，最大限度地发挥课前准备的作用并不容易。那么，课前应做好哪些方面的准备呢？下面就在教学实践中情况谈谈自己的一些体会。
1 让预习奠定知识达成的“前奏”
预习是学生对课堂学习的准备，是学生进行自学实践的初级段。如果没有课前的充分预设，就不会有课堂上的游刃有余，只有预设得越充分，教者对课堂的调控才会越灵活，学生对知识的理解才会越深刻。有效预习是有效课堂的重要前提和保证。
例如，在六年级下册数学总复习《分数的意义与除法》教学中；出示这样一道题：把5米长的彩带平均剪成8段，每段占全长（）/（），两段长（）/（）米。学生对答案一：填1/8;做对的学生占75.7%，填5/8;错的占18.5%，还有其它的。教者通过调查发现，做对的学生，课前进行了有效的预习，（这是五年级的知识）；做错的学生有的进行了预习了，没有预习的学生也有不理解分数的意义、分数与除法的关系和平均数的含义。学生对答案二：填5/4;做对的学生仅占15.2%，填1/4;做错的占60.3%，还有其它的，通过调查发现：做对的学生，课前能正确区分分数的意义与平均数的含义。而做错的不光不理解前者的区分，而且有的受每段占全长1/8的负迁移影响，填了1/4；因此，教者着重就分数“n/m”（m≠0）进行共同分析，多让学生举例验证，理解分数的意义：表示把n当作“1”平均分成m份，表示这样的一份或几份的数，它是没有单位的；而平均数的意义是把n÷m的结果可以是整数，也可以用分数表示，它是有单位的一种名数。所以教师要加强对学生有效性的课前预习指导，是我们一线数学教师不容忽略的教学环节，也是提高课堂有效性的重要预演。
2 让课堂演绎动手操作的“律动”
数学课程标准指出:“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”有效的数学教学要取得好的课堂效果，必须要引导全体学生积极主动地参与到学习活动中去。因此在数学课堂教学中，教师要为学生提供活动方式，让每一位学生都参与到学习中。在此我们特别强调学生会做，因为学生只有通过动手操作，才能真正将所学知识消化、贯通；通过操作活动，让学生在“触摸”中感知、理解和掌握数学知识。
例如，在教完“圆的周长”一节后，设计了一道思维拓展题：已知一个半圆的铁片直径长4厘米，求它的周长是多少厘米？全班学生无一例外地计算出：3.14×4÷2=6.28（厘米），于是我没有立即评价他们计算对错，就让学生拿出课前已经做过实验用过的直径为4厘米的硬纸圆片，让他们各自做，把这些圆片剪成半圆的“铁片”，再触摸“铁片”的周长，体会怎样？再让小组四个同学进行讨论、交流，再集中说一说：
生1：这个铁片的周长是圆周长的一半，就是6.28厘米。
生2：我发现了，这个铁片的周长是圆周长的一半，还要再加这个铁片的直径，应该是6.28+4=10.28（厘米）
生3：根据周长的定义，周长应该是指图形一周的长度，铁片的周长应该是圆周长的一半，再加这个铁片的直径，是6.28+4=10.28（厘米）。
生4：我赞同生2、生3的算法。
……
师问：大家赞同吗？
这时课堂上一齐学生举起稚嫩的小手，精彩自然生成！于是我又出了发展题：已知一个半圆的玉片，量得其周长是15.42厘米，求玉片的直径长是多少厘米？学生们很快的做出r=6cm，有的用方程解，有的用算术方法解，不一而足。心理学研究表明：人在手脑并用时，大脑的创造性有关区域受到刺激而活跃起来，手的使用使得脑的功能得到锻炼发展，变得聪明，脑使受的技能得到训练，变得灵活。因此，教师课前必须考虑到具有一定操作层面的知识，尽量让学生动手操作，这样能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识的形成和发展、体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。
3 让实践生成数学活动的“彩排”
波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系”。如果小学数学课堂教学中设计实践活动环节，以数学知识来解决学生身边的问题，通过问题创设、调查活动、交流报告等环节的实践活动，可以使我们学生经历一个学数学、用数学的过程，引导学生尝试探索与成功，能够有效地提高学生对数学的学习兴趣，增强对知识形成过程的体验与理解。
如在教学《公顷的认识》一课前，利用一节地方课，组织学生上一次数学实践活动；先宣布活动目的：到学校操场上一堂数学活动课；再把56位学生均分成两组，由两个组长牵头、组织28位学生相互牵手、伸臂拉开围成一个正方形方阵，要求学生先估一估：每位同学之间的距离大约是多少米？再估算每组围成的正方形的面积大约有多少平米？每组学生通过准备好的米尺，相互帮助、共同测量，近似地测出每两位同学间的距离在1.4～1.5米之间，每边间的距离通过算大约是1.4×7≈10米（因为每边站8人有7个档距）；所以得出每个方阵队伍占地面积约是100平米。接着教师提问：能否用你们的两组方阵在操场上继续走出一个大约是10000平米的大正方形呢?两组学生通过讨论，两位组长通过协商，分别沿南北方向走20排次和东西方向走5行次（因操场是南北走向的），走完后让学生说一说有怎样感受？学生自由发言，总体都感觉10000平米那么大、太大了！教师相机提出10000平米就是1公顷，也是我们下一节课要认识的测量土地的较大单位：公顷。从后面的教学效果看，学生没有像往届五年级学生出现这样的低级错误：5公顷=500平米、2000平米=2公顷。因为他们亲历了公顷这个概念的形成过程，他们理解了，就会运用了。
4 让多媒体链接教材资源的“续曲”
. 在数学教学中,常常出现这样的现象：教师在讲台上讲得津津有味,学生在讲台下流露出消极厌烦的情绪或自己做别的事或心不在焉。小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维过渡的时期，这就构成了小学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。如何解决这一矛盾？我们可以利用多媒体进行教学，能够成功地实现由具体形象向抽象思维的过渡。这时多媒体教学通过文本、图像、动画、声音等方式，创设情景，激发情趣，直观形象，新颖生动，不仅能够直接作用于学生的多种感官，使学生兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，而且能把知识更多、更快地传授给学生，节约了时间，增加了容量，提供数学思想的渗透性、大大地提高课堂教学的有效性。
例如在教学《圆的面积计算公式》一课中，教者课前利用多媒体制作课件；首先把一个半径是r的圆形平均分成4、8、16等份，重新对等地拼，逐渐变成一个什么图形？（近似的平行四边形），初步感受转化的方法；再让学生注意观察此图形的两个长边仍是一个由许多弧形组成的一个曲线，接着问学生：把图形再均分成32等份这个弧形线怎样变化？多媒体显示把圆平均分成32等份，使学生合乎情理地联想到也观察到（多媒体不断地显示），平均分的64份、128份……均分的份数越多，拼成的图形越来越接近长方形。
……（多媒体显示）
长方形的面积＝长 ×宽
长方形的面积＝C/2× r
圆的面积=Πr × r =πr2
长方形的等于圆周长的1/2，即c/2，宽等于圆的半径，这样学生就水到渠成地推导出圆的面积计算公式，s=∏r2这样有效地探究，有利于学生知识的建构与生成，达到直观地操作、理解地把握。这样多媒体不光调动学生各种感官协同作用，抽象变具体，动静结合，声色兼备让学生掌握用转化的策略解决实际问题，也进一步渗透极限的数学思想，还链接了课程资源中没有的“蓝本”。
充分的课前准备让老师上课时有“备”而无“患”，在进行教学活动时会较少出现措手不及的状况，能使抽象概括的数学知识具体化和形象化，让枯燥的知识既能达到直观、形象、简化、明了；从而实现了轻负担、高质量，低耗时、高效益的有效课堂。正所谓“磨刀不误砍柴工”！
收稿日期：2011-07-27
1 让预习奠定知识达成的“前奏”
预习是学生对课堂学习的准备，是学生进行自学实践的初级段。如果没有课前的充分预设，就不会有课堂上的游刃有余，只有预设得越充分，教者对课堂的调控才会越灵活，学生对知识的理解才会越深刻。有效预习是有效课堂的重要前提和保证。
例如，在六年级下册数学总复习《分数的意义与除法》教学中；出示这样一道题：把5米长的彩带平均剪成8段，每段占全长（）/（），两段长（）/（）米。学生对答案一：填1/8;做对的学生占75.7%，填5/8;错的占18.5%，还有其它的。教者通过调查发现，做对的学生，课前进行了有效的预习，（这是五年级的知识）；做错的学生有的进行了预习了，没有预习的学生也有不理解分数的意义、分数与除法的关系和平均数的含义。学生对答案二：填5/4;做对的学生仅占15.2%，填1/4;做错的占60.3%，还有其它的，通过调查发现：做对的学生，课前能正确区分分数的意义与平均数的含义。而做错的不光不理解前者的区分，而且有的受每段占全长1/8的负迁移影响，填了1/4；因此，教者着重就分数“n/m”（m≠0）进行共同分析，多让学生举例验证，理解分数的意义：表示把n当作“1”平均分成m份，表示这样的一份或几份的数，它是没有单位的；而平均数的意义是把n÷m的结果可以是整数，也可以用分数表示，它是有单位的一种名数。所以教师要加强对学生有效性的课前预习指导，是我们一线数学教师不容忽略的教学环节，也是提高课堂有效性的重要预演。
2 让课堂演绎动手操作的“律动”
数学课程标准指出:“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”有效的数学教学要取得好的课堂效果，必须要引导全体学生积极主动地参与到学习活动中去。因此在数学课堂教学中，教师要为学生提供活动方式，让每一位学生都参与到学习中。在此我们特别强调学生会做，因为学生只有通过动手操作，才能真正将所学知识消化、贯通；通过操作活动，让学生在“触摸”中感知、理解和掌握数学知识。
例如，在教完“圆的周长”一节后，设计了一道思维拓展题：已知一个半圆的铁片直径长4厘米，求它的周长是多少厘米？全班学生无一例外地计算出：3.14×4÷2=6.28（厘米），于是我没有立即评价他们计算对错，就让学生拿出课前已经做过实验用过的直径为4厘米的硬纸圆片，让他们各自做，把这些圆片剪成半圆的“铁片”，再触摸“铁片”的周长，体会怎样？再让小组四个同学进行讨论、交流，再集中说一说：
生1：这个铁片的周长是圆周长的一半，就是6.28厘米。
生2：我发现了，这个铁片的周长是圆周长的一半，还要再加这个铁片的直径，应该是6.28+4=10.28（厘米）
生3：根据周长的定义，周长应该是指图形一周的长度，铁片的周长应该是圆周长的一半，再加这个铁片的直径，是6.28+4=10.28（厘米）。
生4：我赞同生2、生3的算法。
……
师问：大家赞同吗？
这时课堂上一齐学生举起稚嫩的小手，精彩自然生成！于是我又出了发展题：已知一个半圆的玉片，量得其周长是15.42厘米，求玉片的直径长是多少厘米？学生们很快的做出r=6cm，有的用方程解，有的用算术方法解，不一而足。心理学研究表明：人在手脑并用时，大脑的创造性有关区域受到刺激而活跃起来，手的使用使得脑的功能得到锻炼发展，变得聪明，脑使受的技能得到训练，变得灵活。因此，教师课前必须考虑到具有一定操作层面的知识，尽量让学生动手操作，这样能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识的形成和发展、体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。
3 让实践生成数学活动的“彩排”
波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系”。如果小学数学课堂教学中设计实践活动环节，以数学知识来解决学生身边的问题，通过问题创设、调查活动、交流报告等环节的实践活动，可以使我们学生经历一个学数学、用数学的过程，引导学生尝试探索与成功，能够有效地提高学生对数学的学习兴趣，增强对知识形成过程的体验与理解。
如在教学《公顷的认识》一课前，利用一节地方课，组织学生上一次数学实践活动；先宣布活动目的：到学校操场上一堂数学活动课；再把56位学生均分成两组，由两个组长牵头、组织28位学生相互牵手、伸臂拉开围成一个正方形方阵，要求学生先估一估：每位同学之间的距离大约是多少米？再估算每组围成的正方形的面积大约有多少平米？每组学生通过准备好的米尺，相互帮助、共同测量，近似地测出每两位同学间的距离在1.4～1.5米之间，每边间的距离通过算大约是1.4×7≈10米（因为每边站8人有7个档距）；所以得出每个方阵队伍占地面积约是100平米。接着教师提问：能否用你们的两组方阵在操场上继续走出一个大约是10000平米的大正方形呢?两组学生通过讨论，两位组长通过协商，分别沿南北方向走20排次和东西方向走5行次（因操场是南北走向的），走完后让学生说一说有怎样感受？学生自由发言，总体都感觉10000平米那么大、太大了！教师相机提出10000平米就是1公顷，也是我们下一节课要认识的测量土地的较大单位：公顷。从后面的教学效果看，学生没有像往届五年级学生出现这样的低级错误：5公顷=500平米、2000平米=2公顷。因为他们亲历了公顷这个概念的形成过程，他们理解了，就会运用了。
4 让多媒体链接教材资源的“续曲”
. 在数学教学中,常常出现这样的现象：教师在讲台上讲得津津有味,学生在讲台下流露出消极厌烦的情绪或自己做别的事或心不在焉。小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维过渡的时期，这就构成了小学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。如何解决这一矛盾？我们可以利用多媒体进行教学，能够成功地实现由具体形象向抽象思维的过渡。这时多媒体教学通过文本、图像、动画、声音等方式，创设情景，激发情趣，直观形象，新颖生动，不仅能够直接作用于学生的多种感官，使学生兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，而且能把知识更多、更快地传授给学生，节约了时间，增加了容量，提供数学思想的渗透性、大大地提高课堂教学的有效性。
例如在教学《圆的面积计算公式》一课中，教者课前利用多媒体制作课件；首先把一个半径是r的圆形平均分成4、8、16等份，重新对等地拼，逐渐变成一个什么图形？（近似的平行四边形），初步感受转化的方法；再让学生注意观察此图形的两个长边仍是一个由许多弧形组成的一个曲线，接着问学生：把图形再均分成32等份这个弧形线怎样变化？多媒体显示把圆平均分成32等份，使学生合乎情理地联想到也观察到（多媒体不断地显示），平均分的64份、128份……均分的份数越多，拼成的图形越来越接近长方形。
……（多媒体显示）
长方形的面积＝长 ×宽
长方形的面积＝C/2× r
圆的面积=Πr × r =πr2
长方形的等于圆周长的1/2，即c/2，宽等于圆的半径，这样学生就水到渠成地推导出圆的面积计算公式，s=∏r2这样有效地探究，有利于学生知识的建构与生成，达到直观地操作、理解地把握。这样多媒体不光调动学生各种感官协同作用，抽象变具体，动静结合，声色兼备让学生掌握用转化的策略解决实际问题，也进一步渗透极限的数学思想，还链接了课程资源中没有的“蓝本”。
充分的课前准备让老师上课时有“备”而无“患”，在进行教学活动时会较少出现措手不及的状况，能使抽象概括的数学知识具体化和形象化，让枯燥的知识既能达到直观、形象、简化、明了；从而实现了轻负担、高质量，低耗时、高效益的有效课堂。正所谓“磨刀不误砍柴工”！
收稿日期：2011-07-27