【思维导图】
　　
　　
　　【名师箴言】
　　多边形与平行四边形在中考中主要考查多边形内角和、对角线与平行四边形的面积等计算；运用平行四边形的性质与判定进行证明及其与其他几何图形、函数相结合的综合问题是中考的重点.
　　矩形、菱形、正方形在中考中主要考查矩形、菱形、正方形的对角线、边长、周长、面积等有关计算，主要以填空题、选择题的形式出现；利用矩形、菱形、正方形的性质与判定进行证明以及与其他图形、函数相结合的综合题也是中考的热点，综合题主要以条件探索题、几何动态题为主.
　　梯形在中考中主要考查梯形的对角线、腰长、周长、高、面积等有关计算，利用梯形的性质与判定进行证明以及与其他图形、函数相结合的综合题也是中考的热点，综合题主要以条件探索题、几何动态题为主.
　　
　　
　　四边形知识是中考的重点内容，纵观这些年的中考试题，四边形以其独特的魅力占据了一席之地，试题从拼图剪切分割到阅读理解、科学探究发现应有尽有. 我们复习四边形的相关知识，可从基本的概念出发，掌握相关的性质与计算，在大处着眼，于小处入手.
　　一、 多边形的有关概念和性质
　　1. 多边形的定义
　　在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
　　2. 多边形的性质：
　　（1） 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）·180°；
　　（2） 推论：多边形的外角和是360°；
　　（3） 对角线条数公式：n边形的对角线有条；
　　（4） 正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.
　　二、 四边形的有关概念和性质
　　1. 四边形的定义：
　　同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.
　　2. 四边形的性质：
　　（1） 定理：四边形的内角和是360°；
　　（2） 推论：四边形的外角和是360°.
　　三、 例题分析
　　例1 若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______.
　　【解析】设正多边形边数为n，由题意得：（n-2）·180°=360°×3，解得n=8，∴这个多边形的边数是八边.
　　【小结】部分同学因未能记住多边形内角和公式，导致无法求解. 突破方法：利用图形推导，理解记忆多边形内角和公式.
　　例2 一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是（）.
　　A. 四边形 B. 五边形
　　C. 六边形 D. 三角形
　　【解析】n边形的对角线从一个顶点共引（n-3）条对角线. 根据题意列式为n-3=3，∴n=6. 故选C.
　　【小结】利用对角线计算公式有时候会联系到一元二次方程的相关知识.
　　例3 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1 125°，当发现错了之后，重新检查，发现少算了一个内角. 这个少算的内角是______度，他求的是______边形的内角和.
　　【解析】一个多边形的内角和能被180°整除，本题内角和1 125°除以180°后有余数，则少算的内角应和这个余数互补.
　　设多边形边数为n，少算的内角度数为x°，
　　由题意得：（n-2）·180°=1 125° x°，
　　∴n= 2.
　　∵n为整数，0°　　【小结】多边形根据内角或外角求边数，或是根据边数求内角或对角线条数等题是重点，只需要记住各公式及之间的联系，并准确计算.
　　（作者单位：江苏省宝应县实验初级中学）