【摘 要】
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<正> 按“ε—N”定义证明数列{an}的极限为A,一般从解不等式|an-A|<ε入手,若能分解出n,得一个不等式n>f（ε）,取f（ε）的整数部分为N,则由数列极限定义证得liman=a0如果从|an-A|<
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<正> 按“ε—N”定义证明数列{an}的极限为A,一般从解不等式|an-A|<ε入手,若能分解出n,得一个不等式n>f（ε）,取f（ε）的整数部分为N,则由数列极限定义证得liman=a0如果从|an-A|<ε中不易分解出n,可以设法先把|an-A|适当大,使放|an-A|≤g（n）,此处g（n）必须仍为无穷小量,g（n）<ε比|an-A|<ε容易分解出n,从而得出N（ε）。证明liman=A的关键是证明N（ε）是否存在,这又是证明的难点,学生不易掌握,因n→∞
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