关于高中教材密立根油滴实验的建议

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  密立根油滴实验被评为“物理最美实验”之一。其目的是要测量单一电子的电荷。方法主要是平衡重力与电力,使油滴悬浮于两片金属电极之间,并根据已知的电场强度,计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后,密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数,因此认定此数值为单一电子的电荷e,这也揭示了电量的不连续性。可是,在人教版的高中物理教材选修3-1中关于这一实验的介绍却不尽如人意。
  第一,教材在介绍了密立根测定的是质量和电量都很小的带电油滴,当油滴在电场中悬浮不动时,受力分析如图,其电荷量由mg=qE=q(1)来获得。由U,d,m,则求出油滴电量q。其中U,d,可以直接由仪器读出,编者用“根据观测数据算出油滴的质量”,就将质量的问题一带而过。
  第二,带电油滴毕竟不是电子,就算得到了油滴的电量,又如何得到电子的电量?编者只在最后留下一个问题——“密立根的实验中需要测量哪些物理量,请导出用这些物理量计算的油滴电荷量的表达式”。应该说,从编者给出的信息到最后的问题,中间有着很大的跨度,若要教师来填补中间的空缺,就要花费不小的精力。大多数学生对其中油滴质量的测定即好奇又困惑,还对由油滴电量到电子电量的获得觉得不可思议。笔者以为,尽管高中学生的知识水平有限,实验能力也比较弱。但是,对于油滴质量的测定环节和最后实验数据的处理这两个问题,笔者提出如下建议:
  一、如何测定油滴的质量
  图片是密立根油滴实验仪器,可以在电脑屏幕上观察油滴在电场中的运动情况,而且屏幕上有网格线,有利于观察油滴的运动距离。在屏幕中观察油滴,寻找合适的悬浮不动小油滴(在屏幕中是一个个大小不一的亮点)
  记下油滴的初位置(比如第二条横线处),关闭电压,如下左图的右上角显示“电压000V”,电脑开始计时,当它下落到某位置(如第八条横线处),打开电场电压,同时停止计时。如上右图的右上角所示:电压201V,下落时间为19.33s。(注:上图分别是打开电场电压之前和之后瞬间的截屏)
  由下落的时间和距离可以分析油滴在无电场时的运动,数据表明这不可能是自由落体,为什么呢?若U=0,即平行板不加电压,油滴受重力作用加速下降。由于空气阻力fr的作用,油滴下降很小的一段距离之后以速度vg匀速下降,此时,阻力fr与重力mg平衡,如图2(空气浮力忽略不计),即:fr=6πηavg=mg (2)其中,η是空气的黏滞系数,a是油滴的半径。设油滴的密度为ρ,油滴的质量m可以用下式表示:m=πa3ρ (3)
  由于油滴的半径很小,实际实验还要进行修正,这里就不再赘述。
  当两极板之间的电压为零时:设油滴匀速下降的距离为l,时间为t,则vg=(7)。将(7)式代入(6)式,然后将结果代入(1)式,得
  从高中的教学情况来看,力学部分有比较坚实的基础,空气阻力、黏滞阻力都出现过,学生也许清楚这些阻力的具体情况,但对它们是有认知的,而这样的介绍不会增加太多知识上的难度,却可以使学生了解黏滞阻力在油滴问题中的作用。这样就可以就密立根油滴实验有一个清晰脉络,不会增加太多认知上的难度,还可以将高中知识有机地融入其中,应该说是个不错的选择!
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