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利用外微分和外积的知识,给出并证明了曲面的Gauss方程在正交标架{r(u,v);e1(u,v),e2(u,v),e3(u,v)}及自然标架{r(u,v);ru,rv,n}下的二次微分形式的等式与函数的等式的等价定理,以及曲面的Codazzi方程在正交标架及自然标架下的二次微分形式的等式与函数的等式的等价定理.