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令d(·,·)为单位球面∑n-1上的测地度量,n≥3.令δ(x)=d(x,P),任意x∈∑n-1,则其连续且有最大值r0〉0和最小值0.记rk=2^-kr0,Fk={x∈∑n-1:rk≤δ(x)≤rk-1),Gk=Fk^0,任意k∈N,则Fk均非空闭,且U^∞ k=1 Fk=∑n-1\P.