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《课程整合的核心：转变教学结构理论与案例分析》全文在分析信息技术在教学中的作用和信息技术与课程整合的内涵的基础上，建设性地提出其核心是教学结构的转变。在对教学结构中四个要素——教师、学生、教学内容、教学媒体相互关系的论述中，结合正反两方面的案例，从理论和实践角度进行分析，为广大一线教师及教学设计者提出了可参考的设计思路和要点。上两期我们分别对全文的理论基础部分和信息技术与课程整合的优秀案例分析部分进行了刊载。本期为大家展现第三部分：误区案例分析篇。
信息技术进入教学，对传统课堂是一个很大的冲击。教师作为行动研究者非常辛苦，不仅要学习先进的教育理念，还要进行教学设计，执行教学过程，经历从理论到实践再到理论的整个研究过程。在这个过程中，任何一个环节的疏漏都可能导致整合的失败，因此常常出现以下一些误区。
不理解技术在整合中的角色
信息技术介入教学以后，给教学带来了深刻的变化，促进教学效率得到大幅度提高。然而弄不清技术在整合中的角色和地位，是最主要的误区之一。其表现主要有两种：一种是“人灌”变为“电灌”，仍然没有改变“满堂灌”的本质；另一种是过度依赖技术支持，忽视教学实际。最终都导致教学目标的无法达成和教学效果的降低。如以下两案例片断。
《社戏》教学设计方案（部分）
教学目标分析
掌握本文景物描写的方法，并体会人物描写的手法，体现作者对童年美好生活的回忆和留恋的心情。
设计要点及点评：教学目标的分析仍然沿用传统的形式，只从知识传授的角度描述，没有考虑学生能力的发展。
教学资源与工具设计
本课采用教师自己制作的网页，其中包含作家作品的背景介绍、课文全文的电子版、相关词语的解释、中心思想的阐释。
设计要点及点评：虽然教师自己制作了网页，但是只相当于电子教案的形式。信息技术在这里虽然发挥了提供资源环境的作用，但仅作为一个信息呈现的工具，可有可无，只是将传统意义下的教师讲授改变为电脑灌输。这种整合不是真正的整合，只能算信息技术手段与纸质教案的叠加，两者仍可拆开各自独立，这对于学生深层次发展无益，也无法有效发挥信息技术应有的效益。网页中的课文全文电子版完全没有必要，教材中就有；相关词语的解释在网页中直接给学生，取代了学生的思维，如果教师先让学生自主探究、小组合作体会词句的意境，更能培养学生领悟和阅读的能力；即便是在传统课堂中，中心思想的阐释也要在教师讲解课文结束以后才水到渠成地揭示，而在这里，教师却把中心思想作为教学资源一股脑地都给了学生，这样学生就不会再花心思去思考。因此对于学生来说，整节课已经失去了学习的意义。
《斑羚飞渡》教学过程（部分）
1.教师播放Flash配乐，进行导语引入：大自然千姿百态，动物世界更是精彩纷呈。动物在面临绝境时的表现往往令人赞叹、令人震撼，所折射出的可贵精神更值得人类细细品味。在被逼至绝境、关乎种群存亡的危难时分，斑羚会作出怎样的举动呢？今天，让我们一起走进沈石溪的《斑羚飞渡》，去触摸那撼人心魄的惨烈与悲壮吧。
设计要点及点评：信息技术在这里扮演的是创设情境的工具。教师的导语非常有感染力，配乐课件的音乐也很优美，但是由于教师要一边播放配乐一边背诵导语，因此课件播放得断断续续，教师受了影响，导语说得也不连贯，刚开始营造的悲壮气氛立刻消失，没有达到最初的目的。可以说，这次运用技术是一个失败。这并非是技术本身的错误，而是教师使用不当造成的。如果去掉配乐，依靠教师的导语，一样能够营造气氛。
2.请学生朗诵飞渡精彩片断，同时播放斑羚飞渡的Flash动画，来让学生从生动的形象中体会斑羚的精神。
设计要点及点评：飞渡的精彩片断是这节课的点睛之处，也是这节课的高潮，课文精妙的语言和教师的适当点拨即可让学生达到情感的共鸣。教师正是出于这种考虑，让一个朗诵很好的学生来朗读。同时，为了让学生能够在课文的基础上有感性的认识，教师又播放了年轻斑羚怎样踏着年老斑羚的脊背，迈向悬崖彼岸的动画，信息技术发挥了提供资源的作用。教师的本意是营造悲壮的气氛，而出乎意料的是，这个动画并不能反映真实的情境，学生更多关注的是动画里的斑羚动作不连贯、悬崖画面粗糙等，打乱了整节课严肃、悲壮的气氛。当学生朗诵完，好几个学生就举起手来，评价动画的粗劣，将这个环节变成了纯粹的媒体评价环节。如果教师换一种想法，让学生在朗读中自己感知斑羚飞渡的场景，设身处地地体会镰刀头羊、老斑羚、年轻斑羚或者猎人们的心情，防止用形象的动画取代学生的思维，让学生在思考的过程中达到情感的共鸣和思维能力的培养会更好。
3.探讨欣赏并诵读优美语句：学生思考问题，教师讲评点拨。
4.拓展延伸：学生欣赏歌曲《天亮了》的Flash，自主阅读《生命之歌》相关文章，进一步感悟生命。
设计要点及点评：教师设计这个环节的目的，其实是让学生在感悟课文的基础上，了解其他种族在种族存亡关头所作出的类似的壮举，体会动物不亚于人类的高贵品质。《生命之歌》相关文章确实起到了这样的作用，发挥了信息技术的最大优势。但是，那首歌曲的Flash的画面粗糙，不但没有达到教育的意义，还沦为了学生的笑谈，使得教师整节课的努力白费。
其实，整合的出发点不在于技术的强弱多少，而在于在先进教育思想指导下教学方式的变革。技术实际发挥的是手段的作用，使用技术实际是为教学目标服务，其选择宗旨是能否高效地达成教学目标。
不能处理好主导—主体的关系
完全去掉教师的主导作用，使得教师只作为课堂管理者而存在，或是怕学生在网络环境下胡乱浏览网站、不听教师讲课，而剥夺学生的自主学习，都是比较极端的做法，其根源就是不理解主导—主体的关系。充分发挥主导—主体教学结构的优势首先要充分相信学生自主的能力，让他们能够面对浩瀚的信息进行有效的筛选和利用，学会自主学习；其次要做到因势利导，给学生及时的引导和帮助，使学生能够更好地把握教学目标和控制自我行为。下面我们对以下误区案例作以分析。
《自己去吧》教学过程（部分）
1.复习导入。
师：同学们，看今天谁又来到了我们的课堂？（小鸭、小鹰）
师：小鸭和小鹰都是勇敢的孩子，你们愿意和他们交朋友吗？但前提是你们必须要闯过认读大关，勇敢的孩子们，快来迎接挑战吧！
教师出示课件，其中含有生字的短句和长句。学生自读短句和长句。
设计要点及点评：这个环节的目的是检查学生上节课学习生字的情况，便于决定后面环节是否进行相应的补救措施。因此这个环节不应该是学生自主，而应该重在教师的主导，让学生在教师的组织下进行分段轮读，或者小组齐读，便于教师了解全班大多数学生掌握生字的情况。如果完全放手让学生自己读句子，则不能达到目的。
3.分段学习。
(1)自主学习第一自然段。
教师利用课件出示问题：小鸭怎么对鸭妈妈说？鸭妈妈怎么回答？小鸭学会了吗？……
学生自主学习。
学生以各种形式汇报学习结果，如：朗读，表演。
(1)教师讲解第二自然段。
师：同学们，选择第二自然段中你自己喜欢的角色，读一读。
教师检查朗读情况，指导朗读，引导在读中感悟。
师：小鹰，你是不是很想去飞翔呢？可我怎么觉得你并不很想去飞翔，想想自己向妈妈提出请求时用的是什么语气，能再读一次吗？（小鹰说话很有礼貌，是恳求、商量的语气）
师：还有哪些小鹰想去飞翔？（请其他扮演小鹰的来读）
师：请所有的小鹰来读。
师：鹰妈妈，你喜欢自己的小孩吗？那你为什么让小鹰一个人去学飞翔呢？（因为我知道它会自己飞翔，我想让它独立学会本领……）
师：请其他扮演鹰妈妈的来补充。
师：鹰妈妈们想得真周到，请您们再鼓励小鹰一次，再读读吧！
（课文理解和指导朗读相结合）
师：想象一下，小鹰在学习的过程中会遇到什么困难？它学会飞翔了吗？学会后的心情怎么样，它会对妈妈说些什么呢？
（在语言训练中培养学生的想象力和创造力）
设计要点及点评：课文总共两个自然段，教师本意是想充分发挥教师主导、学生主体两方面的作用，但是主导、主体使用的顺序恰好相反，导致课堂效率很低。在第一个自然段，教师想让学生先自主学习，然后进行汇报，教师不加干涉。在后面一个自然段，教师则注重学法的讲解和思维的训练，让学生明白应该怎样学习、怎样思考。这两个部分的处理分开来看都不错，都能够培养学生的能力，但是课堂效率却不高。在讲第一自然段的时候，学生很茫然，不知道应该怎样自学，白白浪费了自主的时间。在讲第二自然段的时候，学生了解了学法，但是已经没有第三自然段让他们能够现学现用，以后遇到类似的课文仍然需要教师提醒才能自主学习。如果把两个自然段的处理交换一下就非常高效了。
不理解整合的落脚点
整合的落脚点应该是学生的发展，这也是整合要达到的目标。首先，学生应该具有获取、分析、加工和利用信息的知识与能力，以此来适应不断变化的环境和更迭的知识。其次，学生应该具备终身学习的能力，书本上的知识无法具有超前性，终身学习才能跟上时代步伐。另外，学生还要有解决实际问题的能力、应变能力、适应能力。在实际教学中，教师往往忽视学生能力的培养，而想当然地安排教学活动，例如以下案例。
《直线平行的条件》教学过程（部分）
2.探究同位角。
师：画出课本（人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册）图5.2-5的简化图形（如图1）。
生探究：∠1、∠2的位置关系，并找出其他具有相同位置关系的角。
师总结：像∠1、∠2这样分别位于直线CD、AB的下方，又在直线EF的右侧，也就是位置相同的两个角叫做同位角。
生观察：同位角和邻补角之间的区别。
师强调：同位角是具有特殊位置关系的两个角，都有一条边在截线EF上。它不同于对顶角和邻补角。
设计要点及点评：在探究直线平行的条件之前，必须首先明确同位角、内错角、同旁内角等的概念。教师这里的设计也很符合数学的教学逻辑，但是概念的教学利用探究法，效果却不理想。探究法主要运用于一些已有的公式、定理、规律的探究，概念、定义等则由于其语言描述性和精确性而难以发挥探究法的作用。教师在这里的设计本意是想训练学生的观察、辨别能力。同位角的概念在这节课中不是重难点，只是为后面知识作铺垫的基础知识。用这样长的时间进行探究，只为训练学生的观察能力，效率很低。
3.探究利用同位角判定两条直线平行的方法。
生：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线，并描述判定两条直线平行的方法。
师：引导学生正确表达平行线的判定方法1，并板书。
板书：方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。
师：引导学生结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1，即如果∠1=∠2，那么AB∥CD。
师：强调判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：第一层，这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层，这两个角相等。两者缺一不可。
简单应用：教师表演木工用角尺画平行线的过程，让学生说出用角尺画平行线的道理（结合P15图5.2-7）。教师规范说理过程：因为∠DCB与∠FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB=∠FEB，即同位角相等，根据直线平行判定方法，从而CD∥EF。
设计要点及点评：复习环节和同位角概念的探究环节已经让学生明确了：当同位角相等时，两条直线平行。因此，这个环节的探究在这里显得没有意义，仅仅成为了一种形式。教师想要训练的学生的观察、操作、想象、推理、空间观念等能力都无法完成。教师在这里一味注重探究，却没有明确其实探究最后要落脚在学生能力的发展和提高上。而后面内错角和同旁内角的探究也跟前面环节相似。建议教师可以进行如下修改。直接利用一个问题引入：怎样能够过直线外一点，作一条直线平行于已知直线？明确三种角的概念以后，利用图2让学生在几何画板中自主探究：图中的角满足什么关系时，a∥b？这样，学生得出的结果就不唯一，可以同时得出好几种相等或者互补的关系。在这种稍大范围内的探究才更可能训练学生的观察、操作、想象、推理、空间观念等能力，也更能激发他们探究的兴趣和创造性思维。
信息技术进入教学，对传统课堂是一个很大的冲击。教师作为行动研究者非常辛苦，不仅要学习先进的教育理念，还要进行教学设计，执行教学过程，经历从理论到实践再到理论的整个研究过程。在这个过程中，任何一个环节的疏漏都可能导致整合的失败，因此常常出现以下一些误区。
不理解技术在整合中的角色
信息技术介入教学以后，给教学带来了深刻的变化，促进教学效率得到大幅度提高。然而弄不清技术在整合中的角色和地位，是最主要的误区之一。其表现主要有两种：一种是“人灌”变为“电灌”，仍然没有改变“满堂灌”的本质；另一种是过度依赖技术支持，忽视教学实际。最终都导致教学目标的无法达成和教学效果的降低。如以下两案例片断。
《社戏》教学设计方案（部分）
教学目标分析
掌握本文景物描写的方法，并体会人物描写的手法，体现作者对童年美好生活的回忆和留恋的心情。
设计要点及点评：教学目标的分析仍然沿用传统的形式，只从知识传授的角度描述，没有考虑学生能力的发展。
教学资源与工具设计
本课采用教师自己制作的网页，其中包含作家作品的背景介绍、课文全文的电子版、相关词语的解释、中心思想的阐释。
设计要点及点评：虽然教师自己制作了网页，但是只相当于电子教案的形式。信息技术在这里虽然发挥了提供资源环境的作用，但仅作为一个信息呈现的工具，可有可无，只是将传统意义下的教师讲授改变为电脑灌输。这种整合不是真正的整合，只能算信息技术手段与纸质教案的叠加，两者仍可拆开各自独立，这对于学生深层次发展无益，也无法有效发挥信息技术应有的效益。网页中的课文全文电子版完全没有必要，教材中就有；相关词语的解释在网页中直接给学生，取代了学生的思维，如果教师先让学生自主探究、小组合作体会词句的意境，更能培养学生领悟和阅读的能力；即便是在传统课堂中，中心思想的阐释也要在教师讲解课文结束以后才水到渠成地揭示，而在这里，教师却把中心思想作为教学资源一股脑地都给了学生，这样学生就不会再花心思去思考。因此对于学生来说，整节课已经失去了学习的意义。
《斑羚飞渡》教学过程（部分）
1.教师播放Flash配乐，进行导语引入：大自然千姿百态，动物世界更是精彩纷呈。动物在面临绝境时的表现往往令人赞叹、令人震撼，所折射出的可贵精神更值得人类细细品味。在被逼至绝境、关乎种群存亡的危难时分，斑羚会作出怎样的举动呢？今天，让我们一起走进沈石溪的《斑羚飞渡》，去触摸那撼人心魄的惨烈与悲壮吧。
设计要点及点评：信息技术在这里扮演的是创设情境的工具。教师的导语非常有感染力，配乐课件的音乐也很优美，但是由于教师要一边播放配乐一边背诵导语，因此课件播放得断断续续，教师受了影响，导语说得也不连贯，刚开始营造的悲壮气氛立刻消失，没有达到最初的目的。可以说，这次运用技术是一个失败。这并非是技术本身的错误，而是教师使用不当造成的。如果去掉配乐，依靠教师的导语，一样能够营造气氛。
2.请学生朗诵飞渡精彩片断，同时播放斑羚飞渡的Flash动画，来让学生从生动的形象中体会斑羚的精神。
设计要点及点评：飞渡的精彩片断是这节课的点睛之处，也是这节课的高潮，课文精妙的语言和教师的适当点拨即可让学生达到情感的共鸣。教师正是出于这种考虑，让一个朗诵很好的学生来朗读。同时，为了让学生能够在课文的基础上有感性的认识，教师又播放了年轻斑羚怎样踏着年老斑羚的脊背，迈向悬崖彼岸的动画，信息技术发挥了提供资源的作用。教师的本意是营造悲壮的气氛，而出乎意料的是，这个动画并不能反映真实的情境，学生更多关注的是动画里的斑羚动作不连贯、悬崖画面粗糙等，打乱了整节课严肃、悲壮的气氛。当学生朗诵完，好几个学生就举起手来，评价动画的粗劣，将这个环节变成了纯粹的媒体评价环节。如果教师换一种想法，让学生在朗读中自己感知斑羚飞渡的场景，设身处地地体会镰刀头羊、老斑羚、年轻斑羚或者猎人们的心情，防止用形象的动画取代学生的思维，让学生在思考的过程中达到情感的共鸣和思维能力的培养会更好。
3.探讨欣赏并诵读优美语句：学生思考问题，教师讲评点拨。
4.拓展延伸：学生欣赏歌曲《天亮了》的Flash，自主阅读《生命之歌》相关文章，进一步感悟生命。
设计要点及点评：教师设计这个环节的目的，其实是让学生在感悟课文的基础上，了解其他种族在种族存亡关头所作出的类似的壮举，体会动物不亚于人类的高贵品质。《生命之歌》相关文章确实起到了这样的作用，发挥了信息技术的最大优势。但是，那首歌曲的Flash的画面粗糙，不但没有达到教育的意义，还沦为了学生的笑谈，使得教师整节课的努力白费。
其实，整合的出发点不在于技术的强弱多少，而在于在先进教育思想指导下教学方式的变革。技术实际发挥的是手段的作用，使用技术实际是为教学目标服务，其选择宗旨是能否高效地达成教学目标。
不能处理好主导—主体的关系
完全去掉教师的主导作用，使得教师只作为课堂管理者而存在，或是怕学生在网络环境下胡乱浏览网站、不听教师讲课，而剥夺学生的自主学习，都是比较极端的做法，其根源就是不理解主导—主体的关系。充分发挥主导—主体教学结构的优势首先要充分相信学生自主的能力，让他们能够面对浩瀚的信息进行有效的筛选和利用，学会自主学习；其次要做到因势利导，给学生及时的引导和帮助，使学生能够更好地把握教学目标和控制自我行为。下面我们对以下误区案例作以分析。
《自己去吧》教学过程（部分）
1.复习导入。
师：同学们，看今天谁又来到了我们的课堂？（小鸭、小鹰）
师：小鸭和小鹰都是勇敢的孩子，你们愿意和他们交朋友吗？但前提是你们必须要闯过认读大关，勇敢的孩子们，快来迎接挑战吧！
教师出示课件，其中含有生字的短句和长句。学生自读短句和长句。
设计要点及点评：这个环节的目的是检查学生上节课学习生字的情况，便于决定后面环节是否进行相应的补救措施。因此这个环节不应该是学生自主，而应该重在教师的主导，让学生在教师的组织下进行分段轮读，或者小组齐读，便于教师了解全班大多数学生掌握生字的情况。如果完全放手让学生自己读句子，则不能达到目的。
3.分段学习。
(1)自主学习第一自然段。
教师利用课件出示问题：小鸭怎么对鸭妈妈说？鸭妈妈怎么回答？小鸭学会了吗？……
学生自主学习。
学生以各种形式汇报学习结果，如：朗读，表演。
(1)教师讲解第二自然段。
师：同学们，选择第二自然段中你自己喜欢的角色，读一读。
教师检查朗读情况，指导朗读，引导在读中感悟。
师：小鹰，你是不是很想去飞翔呢？可我怎么觉得你并不很想去飞翔，想想自己向妈妈提出请求时用的是什么语气，能再读一次吗？（小鹰说话很有礼貌，是恳求、商量的语气）
师：还有哪些小鹰想去飞翔？（请其他扮演小鹰的来读）
师：请所有的小鹰来读。
师：鹰妈妈，你喜欢自己的小孩吗？那你为什么让小鹰一个人去学飞翔呢？（因为我知道它会自己飞翔，我想让它独立学会本领……）
师：请其他扮演鹰妈妈的来补充。
师：鹰妈妈们想得真周到，请您们再鼓励小鹰一次，再读读吧！
（课文理解和指导朗读相结合）
师：想象一下，小鹰在学习的过程中会遇到什么困难？它学会飞翔了吗？学会后的心情怎么样，它会对妈妈说些什么呢？
（在语言训练中培养学生的想象力和创造力）
设计要点及点评：课文总共两个自然段，教师本意是想充分发挥教师主导、学生主体两方面的作用，但是主导、主体使用的顺序恰好相反，导致课堂效率很低。在第一个自然段，教师想让学生先自主学习，然后进行汇报，教师不加干涉。在后面一个自然段，教师则注重学法的讲解和思维的训练，让学生明白应该怎样学习、怎样思考。这两个部分的处理分开来看都不错，都能够培养学生的能力，但是课堂效率却不高。在讲第一自然段的时候，学生很茫然，不知道应该怎样自学，白白浪费了自主的时间。在讲第二自然段的时候，学生了解了学法，但是已经没有第三自然段让他们能够现学现用，以后遇到类似的课文仍然需要教师提醒才能自主学习。如果把两个自然段的处理交换一下就非常高效了。
不理解整合的落脚点
整合的落脚点应该是学生的发展，这也是整合要达到的目标。首先，学生应该具有获取、分析、加工和利用信息的知识与能力，以此来适应不断变化的环境和更迭的知识。其次，学生应该具备终身学习的能力，书本上的知识无法具有超前性，终身学习才能跟上时代步伐。另外，学生还要有解决实际问题的能力、应变能力、适应能力。在实际教学中，教师往往忽视学生能力的培养，而想当然地安排教学活动，例如以下案例。
《直线平行的条件》教学过程（部分）
2.探究同位角。
师：画出课本（人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册）图5.2-5的简化图形（如图1）。
生探究：∠1、∠2的位置关系，并找出其他具有相同位置关系的角。
师总结：像∠1、∠2这样分别位于直线CD、AB的下方，又在直线EF的右侧，也就是位置相同的两个角叫做同位角。
生观察：同位角和邻补角之间的区别。
师强调：同位角是具有特殊位置关系的两个角，都有一条边在截线EF上。它不同于对顶角和邻补角。
设计要点及点评：在探究直线平行的条件之前，必须首先明确同位角、内错角、同旁内角等的概念。教师这里的设计也很符合数学的教学逻辑，但是概念的教学利用探究法，效果却不理想。探究法主要运用于一些已有的公式、定理、规律的探究，概念、定义等则由于其语言描述性和精确性而难以发挥探究法的作用。教师在这里的设计本意是想训练学生的观察、辨别能力。同位角的概念在这节课中不是重难点，只是为后面知识作铺垫的基础知识。用这样长的时间进行探究，只为训练学生的观察能力，效率很低。
3.探究利用同位角判定两条直线平行的方法。
生：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线，并描述判定两条直线平行的方法。
师：引导学生正确表达平行线的判定方法1，并板书。
板书：方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。
师：引导学生结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1，即如果∠1=∠2，那么AB∥CD。
师：强调判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：第一层，这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层，这两个角相等。两者缺一不可。
简单应用：教师表演木工用角尺画平行线的过程，让学生说出用角尺画平行线的道理（结合P15图5.2-7）。教师规范说理过程：因为∠DCB与∠FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB=∠FEB，即同位角相等，根据直线平行判定方法，从而CD∥EF。
设计要点及点评：复习环节和同位角概念的探究环节已经让学生明确了：当同位角相等时，两条直线平行。因此，这个环节的探究在这里显得没有意义，仅仅成为了一种形式。教师想要训练的学生的观察、操作、想象、推理、空间观念等能力都无法完成。教师在这里一味注重探究，却没有明确其实探究最后要落脚在学生能力的发展和提高上。而后面内错角和同旁内角的探究也跟前面环节相似。建议教师可以进行如下修改。直接利用一个问题引入：怎样能够过直线外一点，作一条直线平行于已知直线？明确三种角的概念以后，利用图2让学生在几何画板中自主探究：图中的角满足什么关系时，a∥b？这样，学生得出的结果就不唯一，可以同时得出好几种相等或者互补的关系。在这种稍大范围内的探究才更可能训练学生的观察、操作、想象、推理、空间观念等能力，也更能激发他们探究的兴趣和创造性思维。