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摘要：首先以“设备时代”为例分析了跨境电商平台存在的风险因素和平台的风险管控流程，然后基于期望效用理论构建考虑平台风险偏好及管控成本的整数规划模型，以最大化应对措施效用值为目标，求得最优的风险应对策略组合，为跨境电商平台风险应对策略选择提供决策支持。
关键词：跨境电商；风险管控；期望效用；风险偏好
DOI：10.16315/i.stm.2016.02.019
中图分类号：F272.3
文献标志码：A
Study on expected utility theory for risk response strategies selectiOn of cross-border e-commerce platforms：a case study of“equipmentimes” LU Yu-duo，XU Yan-feng，HAN Jin-jun2
Abstract：Firstly we take the“equipmenh。mes”as an example to analyze the risk factors and the processes of riskmanagement in cross-border e-commerce platforms.then we build a integer programming nodel considering platformrisks appetites and cost of managements based on the expected utility theory.We maximize the expect value of re-sponse strategies as the goal，seek for the optimal risks response strategies and provide decision support for cross-border e-commerce platforIns risk management.
Keywords：cross_border e-commerce；risk management；utility theory；risk preference
经济危机以来，传统集装箱大宗商品交易正逐渐被小批量、多批次、快速发展的外贸订单所取代，针对这种新的外贸方式，跨境电子商务取得了长足发展。据艾瑞统计数据，2013年跨境电商交易额达到3.1万亿元，较2012年增长31.3%，预计2018年跨境电商交易规模将突破10万亿元。目前我国跨境电商发展潜力巨大、发展速度迅猛，涌现了一大批以阿里巴巴、敦煌网等为代表的跨境电商平台。与此同时，平台下众多中小微企业由于自身经营欠佳和外界融资担保不完善等问题给平台带来了越来越多的风险。随着跨境电子商务的飞速发展，如何降低甚至规避跨境电子商务风险显得尤为重要。
国外学者从多个角度对风险管控做了相关研究，Amaud Mehl等对33个新兴市场国家1996-2008年间数据进行了整理，分析了其债务构成、风险来源，实证研究了风险因素间的相关关系。Chan-gsoon Park等基于期望效用同时参考先前风险测度提出一种风险决策模型，通过实例证明了该模型的可靠性。Embrechts等总结了在风险价值模型中的3点不足，从假设条件、置信度、次生问题三方面完善模型。Jiping Yang等将传统风险决策模型拓展至一般情况，同时该考虑个人的风险态度，能够较好的对风险进行管控。国内相关学者从风险形成的原因、风险的管理、风险的度量等方面做了大量的工作，罗春林探讨风险偏好对供应链策略的影响，以对“高赢利”和“低赢利”不同权重的关注作为零售商的风险度量，研究供应链企业的定价与订货策略。徐绪松从期望效用最大化的角度研究不同风险资产的配置问题，并将人的心理活动引入了投资组合模型之中，建立基于损失规避的最优投资组合模型。肖钢等建议采取组合优化措施应对平台的风险，包括建立监管制，用其他途径转嫁平台风险，建立平台多方的协调机制等。
尽管目前对于平台风险管控的研究成果已经很多，但多是从管理角度进行研究，缺少对风险应对的定量分析。本文以跨境电商平台“设备时代”为研究切入点，分析平台可能存在的风险因素和风险管控流程，并基于期望效用理论对平台风险应对措施进行量化，考虑平台的风险偏好和预算水平，构建最大化应对措施期望效用的整数规划模型，求解最优风险应对策略组合，对风险进行有效管控，最大化减少风险可能带来的损失。
1.跨境电商平台风险管控分析
1.1跨境电商平台风险与应对策略分析
目前我国跨境电商平台主要有自建、第三方和外贸电商代运营3种模式，其中第三方跨境电商平台无论从平台集聚的商家数量、用户访问量还是交易规模上都占据主导地位，同时不同模式跨境电商平台所处外部环境相同并且面临着相似的风险挑战，因此本文选取“设备时代”这一具有普遍意义的第三方跨境电商平台进行研究。“设备时代”是一家从事外贸交易的跨境电商平台，专注于中小成套设备及专机的出口，既为机电行业的中小企业提供外贸专业定制服务，又为其他行业的中小企业提供外贸综合业务服务。在平台发展的过程中，由于内、外部环境的不确定性，交易的不规范性等一系列问题会给平台带来各种各样的风险。对这些潜在的风险因素如果不及时采取合适的应对措施，极有可能给跨境电商平台带来损失。以跨境电商平台“设备时代”公司近几年的跨境贸易案例库为基础，对交易过程中常见风险因素做了归总，如表1所示。
拿“设备时代”单据质押贷款这一具体服务来说，传统意义上的“出口单据质押贷款”是指外贸公司出口以汇款方式结算，凭商业单据和运输单据向银行质押申请短期流动资金贷款的融资方式。但是由于信息不对称，中小企业的贸易融资一直很难开展，银行不太信任中小企业，调查的成本也很高，中小企业贷款难。而“设备时代”这一跨境电商平台有所服务的企业日常的财务、报税数据，是最真实的经营情况，最能反映企业的经营情况和未来的偿债能力，这是银行规避风险的非常有效的手段。平台帮助银行进行查验、调查工作，相当于“二银行”以帮助中小企业融资、贷款。 平台在进行单据质押贷款过程中常出现3类问题：1）申请单据质押得到会员单位信用资质无从考察，国内信用体系不健全，只能通过平台出口的业务数据进行评估；2）单据审核不严，导致单据质押后信用证单据有不符点，客户拒付；3）单据质押贷款后，平台会员（即国内工厂）临时出现问题，无法交货。通过对这三类问题进行分析，总结了两类高概率风险，并列举相应的风险应对措施，有效降低了平台的损失，如表2所示。
1.2跨境电商平台风险管控流程分析
在某一时期内，跨境电商平台可能面临着多个风险，为了降低这些风险可能带来的不利影响，可选取多个应对措施对风险进行管控，整个风险管控流程如下。
1）风险识别阶段。通过定性或定量的方法对可能遇到的风险进行识别和确认。
2）风险分析阶段。对识别出的风险进行分析，确定风险发生的概率和风险发生后可能造成的影响，预估风险发生可能造成的损失。
3）策略组合阶段。每一个风险应对措施都会对风险发生的概率和风险的结果造成影响，根据平台的战略目标选取最合适的策略组合，最大化降低风险可能带来的损失。
4）措施实施阶段。根据第（3）阶段确定的策略组合，实施对风险的管控。
5）管控反馈阶段。在一个管控阶段结束之后，对此阶段的整个流程及管控效果进行评估，总结经验找出不足，形成一个优化循环，提高风险识别、分析与应对策略的准确性和效果，如图1所示。
2.基于期望效用的风险应对策略选择分析 一般意义上，风险指未来的不确定性对企业实现既定目标的影响，本文中指跨境电商平台由于内在或外界的不确定因素导致平台预期收益的损失。美国经济学家F·H·奈特在其书《风险，不确定性和利润》中对风险和不确定性进行了重要区分，指出风险是可测定的不确定性，这表明可以借助风险管理和控制来降低风险。美国学者威廉和汉斯将人的因素考虑到风险当中，认为风险是客观存在的，不确定性则取决于决策者的主观判断，不同的人对同一风险的偏好不一样，则会采取不同的风险应对策略，因此在进行平台风险管控时需考虑平台风险偏好，在此基础之上选择应对策略组合来降低风险。
2.1风险期望
一般认为风险的大小取决于个因素：一是风险事故发生的可能性的大小p，定义为风险概率；另一个是风险发生时带来的后果L，定义为风险后果。用公式表示为
而狭义的风险则只能表现出损失，没有从风险中获利的可能性，用公式（2）表示。
在对跨境电商平台风险进行管控时，需要考虑如何组合应对策略来管控可能存在的风险，最小化平台业务风险值，也就意味着最大化平台风险应对策略的期望效用。
2.2风险偏好
偏好最初来源于消费理论，是指消费者根据自己的喜好程度将待选择的商品进行排列，能够在一定程度上体现消费者的主观购买意愿。风险偏好则是从风险容忍度发展而来，广义上是指公司在实现其预期目标的过程中能够接受的风险量，狭义上则是指个体对待风险时表现出来的态度。根据对风险的接受程度不同，可划分为风险厌恶型、风险偏好型和风险中性型3种。
跨境电商平台作为一个商业平台，其最根本的追求是商业利润，因而对于任何可能给平台带来损失的因素都是厌恶的，它只是在可以容忍的范围内去接受这些因素的存在，并极力降低这些因素可能带来的影响。因此可将跨境电商平台都看作是风险厌恶型，只存在对风险的接受程度不同。
在选择风险应对策略时考虑平台的风险接受程度即风险偏好，必须对平台风险厌恶进行度量。本文选用Arrow-Pratt测度对风险厌恶加以度量，在Arrow-Pratt测度中的描述系数有2种，分别是绝对风险规避系数和相对风险规避系数，表达式分别为
3.风险应对策略选择模型
3.1问题描述与模型假设
如何有效管控交易过程中的风险是每个企业都无法回避的问题，跨境电商平台面临的情况更为复杂，影响因素更多，更加需要采取合理措施降低风险。对于那些可预料的，有过处理经验的风险，平台可以采取较为确定的、针对性强的措施来应对，这样效果也比较显著。对于那些不常见的、缺少处理经验的风险，可通过一般性的措施来降低风险发生的概率。跨境电商平台遇到的风险，往往不是单一风险因素的作用，而是多个因素相互交织的结果，因此需要制定相应的风险应对策略组合。
为了便于模型的建立，同时尽可能的与实际相符，做出如下假设：
1）跨境电商平台面临的风险R有多个，各个风险对平台的影响相互独立，单独对平台产生作用。
2）跨境电商平台风险应对措施.s有多个，各应对措施对不同风险的应对效果不同，且应对措施之间存在相互影响关系。
3）风险发生的概率P与风险后果，已知。
4）应对措施的效用W和应对成本G已知。
5）某一时间段内对跨境电商平台产生影响的风险不变，没有新进或退出的风险因素。
6）某一时间段内跨境电商平台的风险偏好程度不变。
3.2参数定义
构建考虑平台风险偏好的，基于期望效用的风险管控策略选择模型，对模型中的相关参数定义如下。
基本变量：
xij为0-1决策变量。表示当风险Ri采用应对方案Si，时xiJ为l，否则为0；
Pi：表示风险Ri发生的概率；
Ii：表示风险Ri发生后对电商平台造成的经济损失值；
Pij表示采用风险应对措施Si后风险Ri发生概率变化后的概率值；
，Iij：表示采用风险应对措施Si后风险Ri造成经济损失值变化后的经济损失值； Uij：表示风险Ri采用措施Si后带来的效用；
Cij表示采用风险应对措施Si应对风险Ri带来的成本；
B：表示电商平台的最大成本预算。
组合变量：
在此模型中，公式（5）为目标函数，根据平台风险应对策略的效用设计，其目的在于最大化应对策略组合的效用。通过采用应对措施后相关风险带来的期望损失值的减小量来描述此风险应对措施的效用，即Li-（cij+Lij）。再将效用值带入效用函数U（W），求得效用函数值，并与已经求得的该风险应对策略的选择概率相乘，从而得到该风险应对所能带来的效用。
约束条件中，公式（6）表示平台应对措施成本约束，每一个平台能够投入到风险应对中的资源都是有限的。公式（7）表示应对措施si与Sj是相互排斥的，如果在风险应对中选用了Si那么措施Sj就不能再被采用。公式（8）表示应对措施.si和Si两者必须而且只能采用一个。公式（9）表示风险应对措施si采用后，应对措施Si也必须被采用。公式（7）～公式（9）体现了各个应对措施之间相互影响作用，在实际的风险决策过程中，需要根据具体的情况选择或组合不同的限制条件进行求解。
4.数值实验
下面通过一个算例来说明是如何通过模型求得最优风险应对策略组合，并获得最大期望效用。假定平台的效用函数为相对风险规避系数为常数的CRRA型效用模型，表达形式为其中：y为相对风险规避系数。因商业原因“设备时代”实际风险与应对措施的准确数据不便获取，因此本文通过与“设备时代”多名管理人员的沟通交流，依据他们日常的实际管理经验，拟建了5个跨境电商平台当前经常面临的风险和4类常见的风险应对措施。每个风险的发生概率、发生后的损失值以及采用不同措施后可能带来的概率与损失变化值均依据“设备时代”现实运行经验进行估算，并进行了量纲的统一。根据这些已知因素，就可以计算得出对应的原风险值、采取措施后的风险值、采取措施后的期望效用值和措施选择概率，如表3所示。
根据不同跨境电商平台的风险偏好，给定不同的风险规避系数，利用优化模型得到不同风险应对策略的组合，以及在在预算约束范围内不同风险规避系数下能够给跨境电商平台带来的最大效用值，如表4所示。
在不同的风险规避系数下随着预算水平提升给电商平台带来的期望效用值的变化趋势，如图2所示。
由图2分析可知，当跨境电商平台的风险规避系数越低，也就是愿意接受更高的风险时，在相同的应对成本预算水平下通过风险应对措施带来的效用也越大。而在相同的风险偏好水平下，应对预算和最大期望值效用值呈现正相关关系，但是当应对预算到了一定水平后，应对策略期望值不再变动，达到全局最大。
5.结论与展望
通过对跨境电商平台风险管控进行分析，构建了考虑平台风险偏好和预算成本的整数规划模型，以最大化风险应对措施效用为优化目标，求解获得风险应对措施策略组合，为跨境电商平台的风险管控提供了一种切实可行的方法。研究发现在相同预算成本下，平台风险规避系数越小，应对措施效用越高。此外，在相同风险规避水平下，增加预算成本能够在一定程度上提高措施应对效用。说明平台可以通过提高预算成本或降低风险规避系数来提高风险管控水平，但同时也需要考虑提高预算带来的成本增加和降低风险规避系数可能带来额外损失，必须根据平台的实际情况做出最优的决策。同时本文也存在一定局限性，未能充分考虑风险概率和后果的动态特征，在以后的工作中可以进一步研究如何更加有效的衡量风险，考虑风险的动态性和时效性，使得风险管控更加及时与有效。
关键词：跨境电商；风险管控；期望效用；风险偏好
DOI：10.16315/i.stm.2016.02.019
中图分类号：F272.3
文献标志码：A
Study on expected utility theory for risk response strategies selectiOn of cross-border e-commerce platforms：a case study of“equipmentimes” LU Yu-duo，XU Yan-feng，HAN Jin-jun2
Abstract：Firstly we take the“equipmenh。mes”as an example to analyze the risk factors and the processes of riskmanagement in cross-border e-commerce platforms.then we build a integer programming nodel considering platformrisks appetites and cost of managements based on the expected utility theory.We maximize the expect value of re-sponse strategies as the goal，seek for the optimal risks response strategies and provide decision support for cross-border e-commerce platforIns risk management.
Keywords：cross_border e-commerce；risk management；utility theory；risk preference
经济危机以来，传统集装箱大宗商品交易正逐渐被小批量、多批次、快速发展的外贸订单所取代，针对这种新的外贸方式，跨境电子商务取得了长足发展。据艾瑞统计数据，2013年跨境电商交易额达到3.1万亿元，较2012年增长31.3%，预计2018年跨境电商交易规模将突破10万亿元。目前我国跨境电商发展潜力巨大、发展速度迅猛，涌现了一大批以阿里巴巴、敦煌网等为代表的跨境电商平台。与此同时，平台下众多中小微企业由于自身经营欠佳和外界融资担保不完善等问题给平台带来了越来越多的风险。随着跨境电子商务的飞速发展，如何降低甚至规避跨境电子商务风险显得尤为重要。
国外学者从多个角度对风险管控做了相关研究，Amaud Mehl等对33个新兴市场国家1996-2008年间数据进行了整理，分析了其债务构成、风险来源，实证研究了风险因素间的相关关系。Chan-gsoon Park等基于期望效用同时参考先前风险测度提出一种风险决策模型，通过实例证明了该模型的可靠性。Embrechts等总结了在风险价值模型中的3点不足，从假设条件、置信度、次生问题三方面完善模型。Jiping Yang等将传统风险决策模型拓展至一般情况，同时该考虑个人的风险态度，能够较好的对风险进行管控。国内相关学者从风险形成的原因、风险的管理、风险的度量等方面做了大量的工作，罗春林探讨风险偏好对供应链策略的影响，以对“高赢利”和“低赢利”不同权重的关注作为零售商的风险度量，研究供应链企业的定价与订货策略。徐绪松从期望效用最大化的角度研究不同风险资产的配置问题，并将人的心理活动引入了投资组合模型之中，建立基于损失规避的最优投资组合模型。肖钢等建议采取组合优化措施应对平台的风险，包括建立监管制，用其他途径转嫁平台风险，建立平台多方的协调机制等。
尽管目前对于平台风险管控的研究成果已经很多，但多是从管理角度进行研究，缺少对风险应对的定量分析。本文以跨境电商平台“设备时代”为研究切入点，分析平台可能存在的风险因素和风险管控流程，并基于期望效用理论对平台风险应对措施进行量化，考虑平台的风险偏好和预算水平，构建最大化应对措施期望效用的整数规划模型，求解最优风险应对策略组合，对风险进行有效管控，最大化减少风险可能带来的损失。
1.跨境电商平台风险管控分析
1.1跨境电商平台风险与应对策略分析
目前我国跨境电商平台主要有自建、第三方和外贸电商代运营3种模式，其中第三方跨境电商平台无论从平台集聚的商家数量、用户访问量还是交易规模上都占据主导地位，同时不同模式跨境电商平台所处外部环境相同并且面临着相似的风险挑战，因此本文选取“设备时代”这一具有普遍意义的第三方跨境电商平台进行研究。“设备时代”是一家从事外贸交易的跨境电商平台，专注于中小成套设备及专机的出口，既为机电行业的中小企业提供外贸专业定制服务，又为其他行业的中小企业提供外贸综合业务服务。在平台发展的过程中，由于内、外部环境的不确定性，交易的不规范性等一系列问题会给平台带来各种各样的风险。对这些潜在的风险因素如果不及时采取合适的应对措施，极有可能给跨境电商平台带来损失。以跨境电商平台“设备时代”公司近几年的跨境贸易案例库为基础，对交易过程中常见风险因素做了归总，如表1所示。
拿“设备时代”单据质押贷款这一具体服务来说，传统意义上的“出口单据质押贷款”是指外贸公司出口以汇款方式结算，凭商业单据和运输单据向银行质押申请短期流动资金贷款的融资方式。但是由于信息不对称，中小企业的贸易融资一直很难开展，银行不太信任中小企业，调查的成本也很高，中小企业贷款难。而“设备时代”这一跨境电商平台有所服务的企业日常的财务、报税数据，是最真实的经营情况，最能反映企业的经营情况和未来的偿债能力，这是银行规避风险的非常有效的手段。平台帮助银行进行查验、调查工作，相当于“二银行”以帮助中小企业融资、贷款。 平台在进行单据质押贷款过程中常出现3类问题：1）申请单据质押得到会员单位信用资质无从考察，国内信用体系不健全，只能通过平台出口的业务数据进行评估；2）单据审核不严，导致单据质押后信用证单据有不符点，客户拒付；3）单据质押贷款后，平台会员（即国内工厂）临时出现问题，无法交货。通过对这三类问题进行分析，总结了两类高概率风险，并列举相应的风险应对措施，有效降低了平台的损失，如表2所示。
1.2跨境电商平台风险管控流程分析
在某一时期内，跨境电商平台可能面临着多个风险，为了降低这些风险可能带来的不利影响，可选取多个应对措施对风险进行管控，整个风险管控流程如下。
1）风险识别阶段。通过定性或定量的方法对可能遇到的风险进行识别和确认。
2）风险分析阶段。对识别出的风险进行分析，确定风险发生的概率和风险发生后可能造成的影响，预估风险发生可能造成的损失。
3）策略组合阶段。每一个风险应对措施都会对风险发生的概率和风险的结果造成影响，根据平台的战略目标选取最合适的策略组合，最大化降低风险可能带来的损失。
4）措施实施阶段。根据第（3）阶段确定的策略组合，实施对风险的管控。
5）管控反馈阶段。在一个管控阶段结束之后，对此阶段的整个流程及管控效果进行评估，总结经验找出不足，形成一个优化循环，提高风险识别、分析与应对策略的准确性和效果，如图1所示。
2.基于期望效用的风险应对策略选择分析 一般意义上，风险指未来的不确定性对企业实现既定目标的影响，本文中指跨境电商平台由于内在或外界的不确定因素导致平台预期收益的损失。美国经济学家F·H·奈特在其书《风险，不确定性和利润》中对风险和不确定性进行了重要区分，指出风险是可测定的不确定性，这表明可以借助风险管理和控制来降低风险。美国学者威廉和汉斯将人的因素考虑到风险当中，认为风险是客观存在的，不确定性则取决于决策者的主观判断，不同的人对同一风险的偏好不一样，则会采取不同的风险应对策略，因此在进行平台风险管控时需考虑平台风险偏好，在此基础之上选择应对策略组合来降低风险。
2.1风险期望
一般认为风险的大小取决于个因素：一是风险事故发生的可能性的大小p，定义为风险概率；另一个是风险发生时带来的后果L，定义为风险后果。用公式表示为
而狭义的风险则只能表现出损失，没有从风险中获利的可能性，用公式（2）表示。
在对跨境电商平台风险进行管控时，需要考虑如何组合应对策略来管控可能存在的风险，最小化平台业务风险值，也就意味着最大化平台风险应对策略的期望效用。
2.2风险偏好
偏好最初来源于消费理论，是指消费者根据自己的喜好程度将待选择的商品进行排列，能够在一定程度上体现消费者的主观购买意愿。风险偏好则是从风险容忍度发展而来，广义上是指公司在实现其预期目标的过程中能够接受的风险量，狭义上则是指个体对待风险时表现出来的态度。根据对风险的接受程度不同，可划分为风险厌恶型、风险偏好型和风险中性型3种。
跨境电商平台作为一个商业平台，其最根本的追求是商业利润，因而对于任何可能给平台带来损失的因素都是厌恶的，它只是在可以容忍的范围内去接受这些因素的存在，并极力降低这些因素可能带来的影响。因此可将跨境电商平台都看作是风险厌恶型，只存在对风险的接受程度不同。
在选择风险应对策略时考虑平台的风险接受程度即风险偏好，必须对平台风险厌恶进行度量。本文选用Arrow-Pratt测度对风险厌恶加以度量，在Arrow-Pratt测度中的描述系数有2种，分别是绝对风险规避系数和相对风险规避系数，表达式分别为
3.风险应对策略选择模型
3.1问题描述与模型假设
如何有效管控交易过程中的风险是每个企业都无法回避的问题，跨境电商平台面临的情况更为复杂，影响因素更多，更加需要采取合理措施降低风险。对于那些可预料的，有过处理经验的风险，平台可以采取较为确定的、针对性强的措施来应对，这样效果也比较显著。对于那些不常见的、缺少处理经验的风险，可通过一般性的措施来降低风险发生的概率。跨境电商平台遇到的风险，往往不是单一风险因素的作用，而是多个因素相互交织的结果，因此需要制定相应的风险应对策略组合。
为了便于模型的建立，同时尽可能的与实际相符，做出如下假设：
1）跨境电商平台面临的风险R有多个，各个风险对平台的影响相互独立，单独对平台产生作用。
2）跨境电商平台风险应对措施.s有多个，各应对措施对不同风险的应对效果不同，且应对措施之间存在相互影响关系。
3）风险发生的概率P与风险后果，已知。
4）应对措施的效用W和应对成本G已知。
5）某一时间段内对跨境电商平台产生影响的风险不变，没有新进或退出的风险因素。
6）某一时间段内跨境电商平台的风险偏好程度不变。
3.2参数定义
构建考虑平台风险偏好的，基于期望效用的风险管控策略选择模型，对模型中的相关参数定义如下。
基本变量：
xij为0-1决策变量。表示当风险Ri采用应对方案Si，时xiJ为l，否则为0；
Pi：表示风险Ri发生的概率；
Ii：表示风险Ri发生后对电商平台造成的经济损失值；
Pij表示采用风险应对措施Si后风险Ri发生概率变化后的概率值；
，Iij：表示采用风险应对措施Si后风险Ri造成经济损失值变化后的经济损失值； Uij：表示风险Ri采用措施Si后带来的效用；
Cij表示采用风险应对措施Si应对风险Ri带来的成本；
B：表示电商平台的最大成本预算。
组合变量：
在此模型中，公式（5）为目标函数，根据平台风险应对策略的效用设计，其目的在于最大化应对策略组合的效用。通过采用应对措施后相关风险带来的期望损失值的减小量来描述此风险应对措施的效用，即Li-（cij+Lij）。再将效用值带入效用函数U（W），求得效用函数值，并与已经求得的该风险应对策略的选择概率相乘，从而得到该风险应对所能带来的效用。
约束条件中，公式（6）表示平台应对措施成本约束，每一个平台能够投入到风险应对中的资源都是有限的。公式（7）表示应对措施si与Sj是相互排斥的，如果在风险应对中选用了Si那么措施Sj就不能再被采用。公式（8）表示应对措施.si和Si两者必须而且只能采用一个。公式（9）表示风险应对措施si采用后，应对措施Si也必须被采用。公式（7）～公式（9）体现了各个应对措施之间相互影响作用，在实际的风险决策过程中，需要根据具体的情况选择或组合不同的限制条件进行求解。
4.数值实验
下面通过一个算例来说明是如何通过模型求得最优风险应对策略组合，并获得最大期望效用。假定平台的效用函数为相对风险规避系数为常数的CRRA型效用模型，表达形式为其中：y为相对风险规避系数。因商业原因“设备时代”实际风险与应对措施的准确数据不便获取，因此本文通过与“设备时代”多名管理人员的沟通交流，依据他们日常的实际管理经验，拟建了5个跨境电商平台当前经常面临的风险和4类常见的风险应对措施。每个风险的发生概率、发生后的损失值以及采用不同措施后可能带来的概率与损失变化值均依据“设备时代”现实运行经验进行估算，并进行了量纲的统一。根据这些已知因素，就可以计算得出对应的原风险值、采取措施后的风险值、采取措施后的期望效用值和措施选择概率，如表3所示。
根据不同跨境电商平台的风险偏好，给定不同的风险规避系数，利用优化模型得到不同风险应对策略的组合，以及在在预算约束范围内不同风险规避系数下能够给跨境电商平台带来的最大效用值，如表4所示。
在不同的风险规避系数下随着预算水平提升给电商平台带来的期望效用值的变化趋势，如图2所示。
由图2分析可知，当跨境电商平台的风险规避系数越低，也就是愿意接受更高的风险时，在相同的应对成本预算水平下通过风险应对措施带来的效用也越大。而在相同的风险偏好水平下，应对预算和最大期望值效用值呈现正相关关系，但是当应对预算到了一定水平后，应对策略期望值不再变动，达到全局最大。
5.结论与展望
通过对跨境电商平台风险管控进行分析，构建了考虑平台风险偏好和预算成本的整数规划模型，以最大化风险应对措施效用为优化目标，求解获得风险应对措施策略组合，为跨境电商平台的风险管控提供了一种切实可行的方法。研究发现在相同预算成本下，平台风险规避系数越小，应对措施效用越高。此外，在相同风险规避水平下，增加预算成本能够在一定程度上提高措施应对效用。说明平台可以通过提高预算成本或降低风险规避系数来提高风险管控水平，但同时也需要考虑提高预算带来的成本增加和降低风险规避系数可能带来额外损失，必须根据平台的实际情况做出最优的决策。同时本文也存在一定局限性，未能充分考虑风险概率和后果的动态特征，在以后的工作中可以进一步研究如何更加有效的衡量风险，考虑风险的动态性和时效性，使得风险管控更加及时与有效。