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《“基本数学经验”的界定与分类》（张奠宙、竺仕芬、林永伟，载《数学通报》，2008年第5期）
所谓基本数学经验，当是指在数学目标的指引下,通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。
意境联结性数学活动经验：通过实际情景意境的沟通,借助想象体验数学概念和数学思想的本质这类数学活动经验,不是直接产生于某种实际活动，而是将抽象的数学概念和法则，借助举例、比喻、联想等方法,寻求某种具体的形象化的支撑,获得具体的意象固着点,获得某种相对现实的数学经验。
我们希望未来的数学教学：积累“数学活动教学”的教学经验，摆脱过度形式化的数学思维模式，把各种数学活动（大型的或小型的，甚至是微型的）组织进课堂教学，使得学生的“数学现实”中具有深厚的生活经验支撑、社会人文意识、从感性到理性的完整认识。
《学生数学活动经验的内涵探究》（仲秀英，载《课程教材教法》，2010年10月）
学生数学活动经验可以理解为学生从经历的数学活动过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。亦即，学生数学活动经验是学生在经历数学活动的过程中获得的关于数学活动目的、数学活动内容的意义、数学活动行为及其方式的转换以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟、体验及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。其中，既包括认知的经验，动作技能性经验，也包括情感的经验，意志、观念等层面的经验。这种经验是学生在有着数学问题、数学语言、数学思想、数学方法、数学理解等数学条件限制的数学活动中，在经历观察数学、做数学、思考数学、掌握数学、应用数学的过程中，涉及学生行为、认知和情感三方面全面参与活动时获得的关于建构数学概念、探索数学问题答案、归纳验证数学结论、运用数学知识解决问题、进行数学表述等数学活动的知识、技能与方法以及关于活动过程的感受、经历、理解、探索、领悟和体验。
《数学经验：内涵、价值及启示》（胡典顺，载《中国教育学刊》，2011.02）
在数学教育中，对学生来说，数学经验因人而异，涉及个人经历以及个人感受、感悟数学的水平和能力。显然，当学习发生在有意义的和熟悉的情境中时，学生就能够在他们熟悉的环境中获得经验，主动建构知识，发现新关系。教师的作用就是以这些知识为基础，支持儿童向更高层次发展。在笔者看来，数学经验是学生在数学活动过程中内化了的数学知识、技能及情感体验，既包括学生的日常生活经验，又包括在学校数学课程中获得的知识、技能，还包括在数学学习过程中的感受、体验等。数学经验是保证学生顺利掌握数学知识、形成数学思想、把握数学观念的重要条件和学生心理活动的必要前提。
在数学教学中，教师应该充分发挥数学经验的积极作用，注意联系学生熟知的事例与经历，运用语言描摹唤起并组织学生头脑中的经验储备，通过复习、提示、铺垫、引申等方式在原有知识和新学知识之间架设起过渡的桥梁。就智力与经验对概念的学习影响程度来看，经验的作用更大，丰富的经验背景是理解概念本质的前提。经验的缺乏会使学生死记硬背概念的定义而不能领会其内涵。
在数学教学中，我们需要注意两种倾向。其一，过分强调数学的逻辑性和抽象性，在教学中充塞了大量间接经验而没有把间接经验作为经验生长的工具，从而阻滞了学生心灵的成长。其二，过分陶醉于学生的直接经验而忽视系统知识的学习，这就从另一方向阻碍了学生的发展。
《论数学活动经验》（马复，载《数学教育学报》，1996年第4期）
个体数学素质结构形成与优化过程，存在于主体的主动型数学活动过程中，并以丰富和条理化自身的数学活动经验为主要操作内容，以构造经验型的数学素质为活动结果，因此，课堂内的数学活动便是落实素质教育的关键所在，其中，活动的内容，即课程，是以文化属性，人本属性和社会属性三者的有机结构合为设计基点的。而活动策略，笔者认为，在现时背景之下，应以承认差异，突出个性为指导思想。考虑到学生的心理活动水平除了具体运算和经验型的形式运算阶段（即使从事抽象思维活动，也倾向于以理想化的实体背景作为主体）。具体到教学操作上来，似应以丰富学生的数学活动经历，条理化其数学活动经验为教学策略。
几点认识：（l）经验不只是具体有形的操作性手法之总结，还包括具有一定抽象性的认识与处理数学现象的思想方法。（2）对经验的处理不能停留于感性认识，须与理性相统一，即条理化过程极为重要。（3）经验的获取与条理化过程不一定非亲身实践，可以有交流，但交流的结果需经思辨而纳入自身的认知结构。（4）经验的获得存在于多种活动之中，如观察、理解、提问、建模、猜测、论证，推广等，并非单纯由练习可完成。（5）经验应极具个性，不应强求统一，本质上，这是个体的自我创造，个性的再现。（6）经验本身具有明显的局限性，一方面它通常表现事物的外部特征，另一方面，其产生有许多具体因素制约，因此其作用与普适性应明确。（7）丰富经验并非指经验越多越好，经验的质量（典型性、理论性、功能性等）亦很重要。
《获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标》（黄翔、童莉，载《课程教材教法》，2008年第1期）
数学活动经验具有以下特征。1.主体性。数学活动经验是基于学习主体的，它带有明显的主体性特征，因此也就具有学习者的个性特征，它属于特定的学习者自己。2.实践性。数学活动经验是学习者在学习的活动过程中所获得的，离开了活动过程这一实践是不会形成有意义的数学活动经验的。3.发展性。数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性认识，这种经验性认识更多的时候是内隐的、原来的或直接感受的、非严格理性的，也是在学习过程中可变的。4.多样性。即使外部条件相同，针对同一对象，每一个学生仍然可能具有不同的经验。
传统意义上，把“做数学”狭义地理解为仅仅指“动手操作”，只注重做的形式，缺乏对做的实质的理解，往往造成表面热闹、实质无效或低效等状况。在新课程下，“做数学”的内涵及形式应大大拓展，如动手做（hands一on），做中学（learning from doing）、数学试验等，通过这些形式，使学生动脑、动手、动口，充分利用多种感官协同活动，从多渠道有效地获得数学活动经验。
《促进学生积累数学活动经验的教学策略》（仲秀英，载《数学教育学报》，2010年10月）
要能引起学生的关注使其产生数学活动的动机，较为恰当的策略是创设基于学生需要的有待数学化的广泛情境（串）。广泛的情境（串）首先是建立在学生经验基础上的情境，有了经验基础的情境才能给予学生熟悉感，提供学生经验和材料与工具，给学生需要解决的问题与任务提供思维的原动力。但是“熟悉”的情境需要镶嵌情境的新异成分才能激发学生去探索和创造．因为“新异”才能提供刺激、困惑、需要和关注。其次，“广泛的情境（串）”需要蕴含有待解决的数学任务或者数学问题，是“有待数学化的情境”；另一方面，较为理想的经验是在一系列的层次不同的多样化活动“情境串”中证实、运用和发展所形成的。相应地，“数学化”的情境也应体现从具体到抽象、从浅到深、表现出不同层次的逐渐抽象的过程．因此，有待数学化的情境有可能不是一个情境，而是一个有着不同抽象层次的“情境串”。
每个个体在活动中都是以自己的方式建构对数学的理解。因而，学生数学活动经验的领悟与转化常常受到个人学习风格的影响。要克服个人数学活动经验的局限性，一个根本的方式是给个体经验的优化提供一个“社会化”的情境，发挥学习共同体的作用，充分利用讨论、交流、榜样学习等“社会”因素的积极影响，积极干预学习风格对个体经验学习的不良影响，促进个人经验的交流与融合，实现对个人经验的优化。
《论数学问题提出和数学活动经验的关系》（宋运明，载《数学教育学报》，2010年12月）
学生在问题提出活动中可获得和积累广泛的数学活动经验，其中提出的数学问题作为问题提出的结果性经验又可成为学生的后继数学活动任务，激发其活动动机，为问题解决经验积累提供可能。充足的数学活动经验可为高质量的问题提出活动打下坚实基础。这样在数学课堂教学中就会形成一个“问题提出活动——数学活动经验——问题提出活动——……”从活动到经验再到活动的相互引发、相互促进、循环往复、螺旋上升的过程，过程的理想结果是学生提出数学共同体解决不了的问题。因此同时作为数学课程目标的问题提出能力和数学活动经验是互为基础、相互促进的关系。
数学“情境——问题”教学实质上是以数学情境为基础、以数学问题为纽带的教学。它也是数学活动的教学。教学中，学生在教师引导下的数学活动的基本过程包括初步感受，分析活动情境，形成问题意识，提出数学问题，探索解决问题的思路和方法，反思、交流与总结所经历的思考和探索，形成并运用一定的观点和方法等。在此活动中，学生可提高问题提出的能力和获得广泛的数学活动经验。
所谓基本数学经验，当是指在数学目标的指引下,通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。
意境联结性数学活动经验：通过实际情景意境的沟通,借助想象体验数学概念和数学思想的本质这类数学活动经验,不是直接产生于某种实际活动，而是将抽象的数学概念和法则，借助举例、比喻、联想等方法,寻求某种具体的形象化的支撑,获得具体的意象固着点,获得某种相对现实的数学经验。
我们希望未来的数学教学：积累“数学活动教学”的教学经验，摆脱过度形式化的数学思维模式，把各种数学活动（大型的或小型的，甚至是微型的）组织进课堂教学，使得学生的“数学现实”中具有深厚的生活经验支撑、社会人文意识、从感性到理性的完整认识。
《学生数学活动经验的内涵探究》（仲秀英，载《课程教材教法》，2010年10月）
学生数学活动经验可以理解为学生从经历的数学活动过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。亦即，学生数学活动经验是学生在经历数学活动的过程中获得的关于数学活动目的、数学活动内容的意义、数学活动行为及其方式的转换以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟、体验及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。其中，既包括认知的经验，动作技能性经验，也包括情感的经验，意志、观念等层面的经验。这种经验是学生在有着数学问题、数学语言、数学思想、数学方法、数学理解等数学条件限制的数学活动中，在经历观察数学、做数学、思考数学、掌握数学、应用数学的过程中，涉及学生行为、认知和情感三方面全面参与活动时获得的关于建构数学概念、探索数学问题答案、归纳验证数学结论、运用数学知识解决问题、进行数学表述等数学活动的知识、技能与方法以及关于活动过程的感受、经历、理解、探索、领悟和体验。
《数学经验：内涵、价值及启示》（胡典顺，载《中国教育学刊》，2011.02）
在数学教育中，对学生来说，数学经验因人而异，涉及个人经历以及个人感受、感悟数学的水平和能力。显然，当学习发生在有意义的和熟悉的情境中时，学生就能够在他们熟悉的环境中获得经验，主动建构知识，发现新关系。教师的作用就是以这些知识为基础，支持儿童向更高层次发展。在笔者看来，数学经验是学生在数学活动过程中内化了的数学知识、技能及情感体验，既包括学生的日常生活经验，又包括在学校数学课程中获得的知识、技能，还包括在数学学习过程中的感受、体验等。数学经验是保证学生顺利掌握数学知识、形成数学思想、把握数学观念的重要条件和学生心理活动的必要前提。
在数学教学中，教师应该充分发挥数学经验的积极作用，注意联系学生熟知的事例与经历，运用语言描摹唤起并组织学生头脑中的经验储备，通过复习、提示、铺垫、引申等方式在原有知识和新学知识之间架设起过渡的桥梁。就智力与经验对概念的学习影响程度来看，经验的作用更大，丰富的经验背景是理解概念本质的前提。经验的缺乏会使学生死记硬背概念的定义而不能领会其内涵。
在数学教学中，我们需要注意两种倾向。其一，过分强调数学的逻辑性和抽象性，在教学中充塞了大量间接经验而没有把间接经验作为经验生长的工具，从而阻滞了学生心灵的成长。其二，过分陶醉于学生的直接经验而忽视系统知识的学习，这就从另一方向阻碍了学生的发展。
《论数学活动经验》（马复，载《数学教育学报》，1996年第4期）
个体数学素质结构形成与优化过程，存在于主体的主动型数学活动过程中，并以丰富和条理化自身的数学活动经验为主要操作内容，以构造经验型的数学素质为活动结果，因此，课堂内的数学活动便是落实素质教育的关键所在，其中，活动的内容，即课程，是以文化属性，人本属性和社会属性三者的有机结构合为设计基点的。而活动策略，笔者认为，在现时背景之下，应以承认差异，突出个性为指导思想。考虑到学生的心理活动水平除了具体运算和经验型的形式运算阶段（即使从事抽象思维活动，也倾向于以理想化的实体背景作为主体）。具体到教学操作上来，似应以丰富学生的数学活动经历，条理化其数学活动经验为教学策略。
几点认识：（l）经验不只是具体有形的操作性手法之总结，还包括具有一定抽象性的认识与处理数学现象的思想方法。（2）对经验的处理不能停留于感性认识，须与理性相统一，即条理化过程极为重要。（3）经验的获取与条理化过程不一定非亲身实践，可以有交流，但交流的结果需经思辨而纳入自身的认知结构。（4）经验的获得存在于多种活动之中，如观察、理解、提问、建模、猜测、论证，推广等，并非单纯由练习可完成。（5）经验应极具个性，不应强求统一，本质上，这是个体的自我创造，个性的再现。（6）经验本身具有明显的局限性，一方面它通常表现事物的外部特征，另一方面，其产生有许多具体因素制约，因此其作用与普适性应明确。（7）丰富经验并非指经验越多越好，经验的质量（典型性、理论性、功能性等）亦很重要。
《获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标》（黄翔、童莉，载《课程教材教法》，2008年第1期）
数学活动经验具有以下特征。1.主体性。数学活动经验是基于学习主体的，它带有明显的主体性特征，因此也就具有学习者的个性特征，它属于特定的学习者自己。2.实践性。数学活动经验是学习者在学习的活动过程中所获得的，离开了活动过程这一实践是不会形成有意义的数学活动经验的。3.发展性。数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性认识，这种经验性认识更多的时候是内隐的、原来的或直接感受的、非严格理性的，也是在学习过程中可变的。4.多样性。即使外部条件相同，针对同一对象，每一个学生仍然可能具有不同的经验。
传统意义上，把“做数学”狭义地理解为仅仅指“动手操作”，只注重做的形式，缺乏对做的实质的理解，往往造成表面热闹、实质无效或低效等状况。在新课程下，“做数学”的内涵及形式应大大拓展，如动手做（hands一on），做中学（learning from doing）、数学试验等，通过这些形式，使学生动脑、动手、动口，充分利用多种感官协同活动，从多渠道有效地获得数学活动经验。
《促进学生积累数学活动经验的教学策略》（仲秀英，载《数学教育学报》，2010年10月）
要能引起学生的关注使其产生数学活动的动机，较为恰当的策略是创设基于学生需要的有待数学化的广泛情境（串）。广泛的情境（串）首先是建立在学生经验基础上的情境，有了经验基础的情境才能给予学生熟悉感，提供学生经验和材料与工具，给学生需要解决的问题与任务提供思维的原动力。但是“熟悉”的情境需要镶嵌情境的新异成分才能激发学生去探索和创造．因为“新异”才能提供刺激、困惑、需要和关注。其次，“广泛的情境（串）”需要蕴含有待解决的数学任务或者数学问题，是“有待数学化的情境”；另一方面，较为理想的经验是在一系列的层次不同的多样化活动“情境串”中证实、运用和发展所形成的。相应地，“数学化”的情境也应体现从具体到抽象、从浅到深、表现出不同层次的逐渐抽象的过程．因此，有待数学化的情境有可能不是一个情境，而是一个有着不同抽象层次的“情境串”。
每个个体在活动中都是以自己的方式建构对数学的理解。因而，学生数学活动经验的领悟与转化常常受到个人学习风格的影响。要克服个人数学活动经验的局限性，一个根本的方式是给个体经验的优化提供一个“社会化”的情境，发挥学习共同体的作用，充分利用讨论、交流、榜样学习等“社会”因素的积极影响，积极干预学习风格对个体经验学习的不良影响，促进个人经验的交流与融合，实现对个人经验的优化。
《论数学问题提出和数学活动经验的关系》（宋运明，载《数学教育学报》，2010年12月）
学生在问题提出活动中可获得和积累广泛的数学活动经验，其中提出的数学问题作为问题提出的结果性经验又可成为学生的后继数学活动任务，激发其活动动机，为问题解决经验积累提供可能。充足的数学活动经验可为高质量的问题提出活动打下坚实基础。这样在数学课堂教学中就会形成一个“问题提出活动——数学活动经验——问题提出活动——……”从活动到经验再到活动的相互引发、相互促进、循环往复、螺旋上升的过程，过程的理想结果是学生提出数学共同体解决不了的问题。因此同时作为数学课程目标的问题提出能力和数学活动经验是互为基础、相互促进的关系。
数学“情境——问题”教学实质上是以数学情境为基础、以数学问题为纽带的教学。它也是数学活动的教学。教学中，学生在教师引导下的数学活动的基本过程包括初步感受，分析活动情境，形成问题意识，提出数学问题，探索解决问题的思路和方法，反思、交流与总结所经历的思考和探索，形成并运用一定的观点和方法等。在此活动中，学生可提高问题提出的能力和获得广泛的数学活动经验。