【摘 要】
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题1函数y=2x1+x(x∈(-1,+∞))的图象与其反函数的图象的交点坐标为.下面是学生的两种典型解法.解法1 y=2x1+x=2-2x+1,∵x-1,∴y2.由y=2x1+x解得x=y2-y,∴y=2x1+x(x-1)的反函
【机 构】
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广水市一中,广水市一中 湖北432700,湖北432700
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题1函数y=2x1+x(x∈(-1,+∞))的图象与其反函数的图象的交点坐标为.下面是学生的两种典型解法.解法1 y=2x1+x=2-2x+1,∵x-1,∴y2.由y=2x1+x解得x=y2-y,∴y=2x1+x(x-1)的反函数为f-1(x)=x2-x(x2).由y=2x1+x(x-1),y=x2-x(x2),解得x=0,y=0或x=1,y=1.故交点坐标为(0,0),(1,1)
The coordinates of the intersection of the image of the function y = 2x1 + x (x ∈ (-1, + ∞)) and the image of the inverse function of the function of the inverse 1 function are as follows. 2-2x+1, ∵x-1, ∴y2. y=2x1+x solves x=y2-y, ∴y=2x1+x(x-1) has inverse function f-1(x)= X2-x(x2). From y=2x1+x(x-1),y=x2-x(x2), the solution is x=0, y=0 or x=1, y=1. So the coordinates of the intersection point are (0,0),(1,1)
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