摘要：开放式数学教学与创新思维有共同点，这就是多角度、多方位、开放而灵活。在数学课堂中运用开放式数学教学可以在一定程度上激发学生自主思考，从而培养学生的创新思维。
　　关键词：开放式；数学教学；创新思维
　　一直以来，数学课堂总是强调数理性、封闭性及实证性。随着我国素质教育改革的推行，我们有必要把学生从“封闭教学”中解放出来，让学生通过开放式数学教学解放思维，从而提升学生的创新能力。
　　一、开放式数学教学与创新思维的概念
　　1.开放式数学教学的概念
　　开放式数学教学即在具体的课堂中，让学生处于学习的主体地位，教师协助学生发现问题、解決问题，从而充分发挥学生自主学习的主动性，发散学生的思维。在这一过程中，教师可以通过师生互动，引导学生积极参与课堂，这也有利于满足学生的探究心理，激发学生的数学潜能，也有利于学生思维能力的发展。在开放式数学教学中，教师可以采用情境创设、小组探究式学习的方式，设置开放性数学试题，这对于激发学生的直觉思维、辩证思维等非常有帮助。
　　2.创新思维的概念
　　创新思维使学生不但可以揭示已掌握的客观事物本质，还能综合知识，形成新颖的思维成果。所以，创新思维是开放性、立体性的思维。创新思维并不是孤立的思维模式，而是具有广阔性、新颖性以及灵活性等特征。创新思维要求学生全方位、多角度地探究问题，可以锻炼学生的抽象能力和逻辑能力，让学生更为深刻地认识到事物发展运行的规律。
　　二、开放式数学教学在培养学生创新思维中的作用
　　开放式数学教学与创新思维的共同点是多角度、多方位、开放且灵活。正如学者波利亚所说的那样：“数学教育应该最大限度地为学生独立学习提供方便。”因此，在数学课堂中运用开放式数学教学模式可以在一定程度上激励学生自主思考，从而培养学生的创新思维。具体来说，开放式数学教学可以促进学生直觉思维、发散思维的提升。
　　1.直觉思维
　　创造性的数学活动强调直觉的重要作用，可以说直觉思维是创新思维的重要组成部分。直觉思维即调动已有的知识和经验，对事物的规律性联系进行准确的洞察和识别，从而对开放式数学教学进行判断的一种形式。在开放式数学教学中，由于教师并没有按部就班地解决一切问题，这就为学生的独立思考留下余地。学生利用直觉思维，就可以在不明确的情况下迅速找出解决问题的点，这对于提升学生的创新能力非常重要。例如：（开放试题）“五个自然数，它们的和等于它们的积，求这五个数。”
　　在处理这一问题时，学生如果盲目猜测或者依靠方程有可能解不出答案。这时候就需要学生利用直觉思维，即五个自然数的积通常会比它们的和大，如果两者相等必然积小，那么多小的数合适呢？不如从1、2、3算起。
　　由此可以看到，采用这种开放式教学方式，能自然而然地调动学生的直觉思维，这也给解题带来了新思路。
　　2.发散思维
　　发散思维又被称为辐射思维，是学生创新思维的前驱。这种思维强调学生从已知的信息中变化出诸多的信息，从而沿着不同的方向、范畴进行思维的创新。可以说，发散思维为学生多方位、多角度解决问题提供了思路。而在数学教学中，如果采用封闭式的数学教学势必会束缚学生的思维，不利于培养学生的创新能力。而采用开放式教学，则可以让学生先运用旧有的思路进行思考，然后教师再引导学生对某个发散点进行思考，进而创设问题情境，这有利于调动学生的发散思维。例如：（开放试题）求方程8x（2x²-1）（8x⁴-8x²+1）=1在（0，-1）中的实数根。
　　在解这道数学题时，一般学生会采用封闭式的方程法求解，即对等号左右两边的因式进行分解。但是，在进行分解降次之后学生会发现这是一个复杂的七次方程，很难解开。这个时候，教师可以引导学生对方程左边乘积里的各项结构进行仔细分析，这就会让学生发散思维，一些学生认为这可能和平行四边形有关，也有学生认为与等差数列有关。但是一些学生看出2x²-1与2cos²t-1=cos²t非常相似，这样一来，学生可以用三角来替换这个方程，这就从另一个角度打开了思路，学生可以对不同的数学知识融会贯通，从而解决本领域的问题，提升学生的思维发散能力。
　　三、结论
　　在数学教学中，教师有必要采用开放式教学模式，培养学生的创新思维。尤其是解开放性试题时，可以让学生从不同的解题思路进行思考，这对于学生自主学习能力和发散思维能力的培养都有益处。