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<正> 本文研究了数列{a_n}与其前 n 项和数列{S_n}之间的周期性关系,从而获得了一系列和数列的周期性结果。1 预备知识定义1、对于数列{a_n},若存在一个自然数 T,使得从它的第 N 项起,恒有 a_(n-T)=a_n,则称数列{a_n}为从第 N 项起周期为 T 的周期数列。T 的最小值称为周期,当 N=1时,称{a_n}为纯周期数列;当 N≥2时.