摘 要：研究性学习已成为高中课程中的必修课，教师应教会学生从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题。本文从高中数学开展研究性学习的角度，对研究前的前提准备、中间过程及研究后的升华总结等环节，以及应注意的问题进行了探讨，以为更好地开展数学研究性学习提供参考。
　　关键词：高中数学；研究性学习；教师观念；学习方法
　　普通高中《数学课程标准》指出：丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基础理念，学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，还要培养学生阅读自学、独立思考、自主探索、合作交流、动手实践的能力。开展数学研究性学习有利于转变学生传统的学习方法，培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。
　　一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
　　求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可以采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在教授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要求了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而开展的，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定量和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中不少定量、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。以某一数学定理或公式为依据，可以设计适当的问题情境，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
　　二、在数学问题中渗透研究性学习
　　1.在数学的应用题中渗透研究性学习
　　新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的情况。使学生能将学到的数学知识应用到解决实际问题中秋，这也是我们研究性学习的一个重要方面。利用数列知识解决购房、购车分期付款问题，利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题，等等。带动学生去研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正的做到使学生学以致用。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题，更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题，提出问题，通过学生的社会调查与实践，在实际生产过程中发现数学问题，研究数学问题，建立解决各种问题的数学模型。
　　2.在数学开放题中渗透研究性学习
　　数学开放题能体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，能体现数学问题的形成过程，体现解答对象的时间状态，数学开放题有利于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力。激发学生独立思考和创新的意识，是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题作为开展数学研究性学习的一个切入口，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。数学老师应该充分的利用研究性学习的机会，编制数学开放题，提高学生运用的能力。但无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充。用于研究性学习的开放题，应尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
　　三、高中数学课堂研究性学习的方法与实例探究
　　（1）从学生的现有认知水平出发，选择有利于数学学科基础知识、基本技能掌握的背景素材。研究性学习是以培养学生的创新精神和创新能力为目的，因此没有扎实的基础知识、基础技能，创新只能是无源之水、无本之木。高中生虽然有一定的解决问题的能力，但对如何选择课题，如何开展研究，还不胜了解。在实践中，我们会遇到：有些同学一听说研究性学习就有畏难情绪，从心理上排斥它。因此，一开始选择的研究课题过难，势必会挫伤学生解决问题的信心。针对这种情况，在高一学完（函数）这一章后，我从简单问题入手，选取了一个最贴近学生生活的实例：学校附近卖报刊的张师傅每天从报社买进某种报纸的价格是每份0.5元，卖出的价格是每份1.0元，卖不出的以每份0.2元退回报社。大家调查一下张师傅在一个月（30天）里，大致的销售情况。如果他每天从报社买进的份数必须相同，他应该每天从报社买多少份，才能使所得到的利润最大？最大利润是多少？
　　（2）从问题的趣味性出发，选择有利于引起学生的兴趣和探究欲望的背景素材。新课标不仅关注学生的学习结果，而且关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。在研究各种背景素材解决数学问题的过程中，兴趣是最好的教师，强烈的兴趣和探究欲望能驱使学生深入调查研究，艰苦探索。在经历困惑与挫折后，体验“愤”与“悱”的甘苦。关于“黄金数的应用”就有这样一个购物中的讨价还价问题。例如：在一家个体商店中，某一种商品的标价为a，其实际价值为b问：①商家应如何根据商品的实际价值来确定其标价才能较为合理？②购物者根据商品的定价，应如何与商家“讨价还价”？
　　总之，研究性学习不能流于形式，要想把它作为一种学习方式渗透到学科教学中去，教师在指导学生选取课题时要慎之又慎。被选取的课题，既要能使他们维持持久的研究兴趣，又要让他们在加强学科知识应用的同时，积累研究的经验，为进一步进行研究性学习打下基础。