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提出一种新型双曲线直梁复合型柔性铰链，以卡氏第二定理和微积分的相关知识为基础，推导双曲线直梁复合型柔性铰链的弯曲刚度和拉伸或压缩刚度计算公式。采用变截面梁单元建立该型柔性铰链的有限元模型，在一端固定、另一端承受力矩或力的边界条件下，计算分析该型柔性铰链的刚度。将有限元解与所推导出的解析解进行比较，以验证所推导刚度公式的正确性。分析双曲线直梁复合型柔性铰链的结构参数对其刚度性能的影响，并与倒圆角直梁型柔性铰链进行比较，结果表明双曲线直梁复合型柔性铰链的转动能力、对载荷的敏感性均次于倒圆角直梁型柔性铰链。