论文部分内容阅读
“数学知识源于生活,数学教学高于生活。”在《新课程标准》中指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物,思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。解决问题需要相应的策略做支撑,解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想,它是为了实现解题目标而采取的指导方针。 俗话说:妙计可以打胜仗,良策则有利于解题。只有掌握了一定的解题策略,才会在遇到问题时,找到问题的思考点和突破口,迅速、正确地解题。因此,在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导,优化学生的思维品质,提高解题能力。基于以上的认识,我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试与探索,获得了一些初步的体验。
枚举策略——枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。例如:妈妈买来7个鸡蛋,每天至少吃2个,吃完为止,有多少种不同的吃法?解:需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完:7; 两天吃完:5+2,2+5,4+3,3+4;三天吃完:3+2+2, 2+3+2,2+2+3。 答:一共有8種不同的吃法。 当学生把所有的情况都按一定规律列出来的时候,思路非常清晰,此题就比较容易得出完整的答案。
画图策略——小学生年龄小,生活经验和知识都是十分有限的,因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路,使用这项解题策略,比较符合小学生的思维形象性的特点。例如:已知两数之和为14,两数之差为2,求这两个数。如果是小学三年级学生尝试做此题,在没有学习方程的基础上,一般不考虑选用方程来解答。这样的题可以通过画图分析:从图中可以看出:要求其中较小的那个数,可以用两数之和减去两数之差再除以2,即(14-2)÷2=6。要求较大的数,也可以用两数之和加上两数之差再除以2,即(14+2)÷2=8。 不能用画图解决问题的学生也可以通过列举的方法得到正确答案:先列举出所有和为14的两个数,1,13;2,12;3,11;4,10;5,9;6,8;7,7。然后很容易找出6,8这一组数符合题目要求。运用图形或者列举把抽象问题具体化、直观化,从而学生能迅速地找到解题的途径。因而,对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。
列表的策略——在解决问题时,可以指导学生运用表格把一些信息列举出来,寻求解题策略,也可以在让学生列举部分情况的基础上,引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。例如:2只小刺猬运苹果,4小时运了16个。解此题的要点是先求出单位数量。表中由于刺猬的只数、运送的时间和苹果个数这三个直接相关联的数量排在同一横行,因此便于想到,16÷4得到2只刺猬1小时运几个苹果,16÷4÷2就得到一只刺猬一小时运几个苹果;接着便可想到求出3只刺猬小时运几个,再求5小时运几个苹果。
假设策略——有些问题用一般方法很难解答时,可假设题中的情节发生了变化,假设题中两个或几个数量相等,假设题中某个数量增加了或减少了,然后在假设的基础上推理,调整由于假设而引起变化的数量的大小,题中隐蔽的数量关系就可能变得明显,从而找到解题方法。这种解题方法就是假设法。
有些数学问题学生却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作,它需要采用特殊化的思维策略,如果能合理、灵活地运用假设的策略,可以很快地获得解题方法。
俗话说:解题有法而无定法。这正说明了数学问题的纷繁复杂,解题技法的灵活多变。一个数学问题摆在面前,其思维的触须是多端的,以上所述的几种解题策略只是平时常用的途径,为了能够更有效地提高解题能力,还要我们学生和老师在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验,以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。(单位:重庆市万州区熊家小学)
枚举策略——枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。例如:妈妈买来7个鸡蛋,每天至少吃2个,吃完为止,有多少种不同的吃法?解:需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完:7; 两天吃完:5+2,2+5,4+3,3+4;三天吃完:3+2+2, 2+3+2,2+2+3。 答:一共有8種不同的吃法。 当学生把所有的情况都按一定规律列出来的时候,思路非常清晰,此题就比较容易得出完整的答案。
画图策略——小学生年龄小,生活经验和知识都是十分有限的,因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路,使用这项解题策略,比较符合小学生的思维形象性的特点。例如:已知两数之和为14,两数之差为2,求这两个数。如果是小学三年级学生尝试做此题,在没有学习方程的基础上,一般不考虑选用方程来解答。这样的题可以通过画图分析:从图中可以看出:要求其中较小的那个数,可以用两数之和减去两数之差再除以2,即(14-2)÷2=6。要求较大的数,也可以用两数之和加上两数之差再除以2,即(14+2)÷2=8。 不能用画图解决问题的学生也可以通过列举的方法得到正确答案:先列举出所有和为14的两个数,1,13;2,12;3,11;4,10;5,9;6,8;7,7。然后很容易找出6,8这一组数符合题目要求。运用图形或者列举把抽象问题具体化、直观化,从而学生能迅速地找到解题的途径。因而,对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。
列表的策略——在解决问题时,可以指导学生运用表格把一些信息列举出来,寻求解题策略,也可以在让学生列举部分情况的基础上,引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。例如:2只小刺猬运苹果,4小时运了16个。解此题的要点是先求出单位数量。表中由于刺猬的只数、运送的时间和苹果个数这三个直接相关联的数量排在同一横行,因此便于想到,16÷4得到2只刺猬1小时运几个苹果,16÷4÷2就得到一只刺猬一小时运几个苹果;接着便可想到求出3只刺猬小时运几个,再求5小时运几个苹果。
假设策略——有些问题用一般方法很难解答时,可假设题中的情节发生了变化,假设题中两个或几个数量相等,假设题中某个数量增加了或减少了,然后在假设的基础上推理,调整由于假设而引起变化的数量的大小,题中隐蔽的数量关系就可能变得明显,从而找到解题方法。这种解题方法就是假设法。
有些数学问题学生却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作,它需要采用特殊化的思维策略,如果能合理、灵活地运用假设的策略,可以很快地获得解题方法。
俗话说:解题有法而无定法。这正说明了数学问题的纷繁复杂,解题技法的灵活多变。一个数学问题摆在面前,其思维的触须是多端的,以上所述的几种解题策略只是平时常用的途径,为了能够更有效地提高解题能力,还要我们学生和老师在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验,以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。(单位:重庆市万州区熊家小学)