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本文首先导入了离散的高斯-拉普拉斯(DLOG)及二项分布——拉普拉斯(LOB)两种二阶导数型边缘检测算子。由独立的高斯噪声所污染的数字边缘作为边缘图象模型。使用二阶导数型边缘检测算子对图象模型进行卷积后,用均方误差最小的准则对卷积后的图象进行平面拟合,并求出零交点作为图象的边缘点。推导了二阶导数型算子的边缘定位概率P_d及假边缘检测概率P_f,继而比较了两种二阶导数型边缘检测算子的性能。