A Class of the Geometric Inequalities Involving k-Brocard Distance

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让 P 是凸的 N-gon N 的一个内部点:A1A2 ANA1 (N3 ) ,和让的 di, k 从点 Ai+k 表示距离到线白族(i=1,2,, N, Ai=Aj() ij (modN )) ,它为 N 的 P 被称为 k-Brocard 距离。我们证明了下列双不平等:如果 P N, k = Ni=1Ai-kAiAi+k (1kN/2, i=1,2,, N ) ,并且 r1nN-1n (N-1 )/1n2+2 [1nN-1n (N-1 )] ,那么(1/NNi=1dri, k ) 1/r1/Ncosk
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