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含参数的不等式问题是近几年高考一直考查的重点、热点和难点,可谓常考常新.本文对2020年全国Ⅰ卷第21题“函数与导数”压轴题进行思考与探究,揭示其解题思想方法,挖掘内涵,展开联想,应用提升,让复习课更有针對性、更有时效性、更有吸引力.
以上我们从一道最新高考题出发,通过分析、解答,归纳出“参变分离·构造函数”法的解题思想.在四种联想和五种应用中,深化认识、加深理解、感悟方法.整个过程,融观察分析、提炼概括、联想拓展、应用推广于一体,锤炼了数学思维,学会了数学探究的一些基本方法.参变分离的等价性、构造新函数的选择、求导运算中的变形技巧等等,都是顺利解题的要素.由此可见,对一道好的高考题进行多方向、多侧面、多角度研究,运用到课堂上,必能收获丰盈,并让学生感受数学高考题的魅力.这是备考复习教学的一种有效策略[3].
参考文献
[1] 李昭平.函数搭台 导数唱戏[J].中学数学杂志(高中),2020(3):31-34.
[2] 李昭平.活跃在2019高考中的“导数题”[J].中学数学杂志(高中),2019(9):54-57.
[3] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京:人民教育出版社,2017.
作者简介 李昭平(1963—),安徽太湖人,现为安徽省太湖中学副校长,中学正高级教师,安徽省数学特级教师,安庆市数学学会副理事长.2006年、2015年、2020年获安庆市市长奖,2012年获安庆市人民政府特殊津贴,2013年获安徽省人民政府特殊津贴,2013年当选安徽省第九届科学技术代表大会代表,2016年2月被评为安徽省首批中小学教师培训专家库专家,2019年被评为安庆市首届科技英才.迄今为止,在国家级、省级具有CN刊号的报刊杂志上发表教育教学论文540余篇,在省内外进行名师交流讲座150多场.
以上我们从一道最新高考题出发,通过分析、解答,归纳出“参变分离·构造函数”法的解题思想.在四种联想和五种应用中,深化认识、加深理解、感悟方法.整个过程,融观察分析、提炼概括、联想拓展、应用推广于一体,锤炼了数学思维,学会了数学探究的一些基本方法.参变分离的等价性、构造新函数的选择、求导运算中的变形技巧等等,都是顺利解题的要素.由此可见,对一道好的高考题进行多方向、多侧面、多角度研究,运用到课堂上,必能收获丰盈,并让学生感受数学高考题的魅力.这是备考复习教学的一种有效策略[3].
参考文献
[1] 李昭平.函数搭台 导数唱戏[J].中学数学杂志(高中),2020(3):31-34.
[2] 李昭平.活跃在2019高考中的“导数题”[J].中学数学杂志(高中),2019(9):54-57.
[3] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京:人民教育出版社,2017.
作者简介 李昭平(1963—),安徽太湖人,现为安徽省太湖中学副校长,中学正高级教师,安徽省数学特级教师,安庆市数学学会副理事长.2006年、2015年、2020年获安庆市市长奖,2012年获安庆市人民政府特殊津贴,2013年获安徽省人民政府特殊津贴,2013年当选安徽省第九届科学技术代表大会代表,2016年2月被评为安徽省首批中小学教师培训专家库专家,2019年被评为安庆市首届科技英才.迄今为止,在国家级、省级具有CN刊号的报刊杂志上发表教育教学论文540余篇,在省内外进行名师交流讲座150多场.