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摘要：针对“电机学”磁场分析这一教学难点，以交流电机绕组为例，使用电磁场有限元分析软件ANSYS对单相、三相绕组电流产生的磁场分别进行仿真，结果直观展示了磁场的时间、空间分布，加深学生对脉振磁势、旋转磁势等专业概念的感性认识，激发学生对“电机学”课程的学习热情。
关键词：电机学；有限元分析；交流绕组；脉振磁势；旋转磁势
作者简介：潘伟（1977-），女，安徽宿州人，江苏大学电气信息工程学院，讲师；朱熀秋（1964-），男，江苏靖江人，江苏大学电气信息工程学院，教授。（江苏 镇江 212013）
基金项目：本文系江苏省“电气工程一级学科教学实践改革”研究项目（项目编号：YJG08—YB31）、江苏大学“‘电机与拖动基础’精品课程建设实践与研究”教改项目（项目编号：JGYB2009010）的研究成果。
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）03- 0189-02
“电机学”是电气工程及其自动化专业的一门重要专业基础课，是公共基础课与专业课之间的桥梁，在课程设置中具有重要地位，其教学质量好坏直接影响到后续课程学习。[1]但该课程理论性强，涉及的基础理论和知识面广，是电、磁、力、热、机械等多学科的综合，是公认的一门难学难教的课程。在各种难点中，磁场分析、磁势特点、电枢反应等对电机分析影响较大：不同电机的磁场分布取决于磁极结构、电机结构及绕组形式，而电枢反应磁场又叠加到主磁场之上，使得学生更难理解。若对磁场分析理解不够透彻，会觉得越学越难，甚至失去信心，以致放弃学习。如何帮助学生建立对磁场的感性认识，使抽象理论形象化，调动学生学习的主观能动性，迎难而上，积极掌握电机基本理论，是一个值得探讨和实践的问题。
交流电机定子绕组磁势[2]随时间、空间坐标的复杂变化、旋转关系是“电机学”磁场分析的特例，历来是交流电机学习的难点和瓶颈。目前各种教材在讲述这段内容时，重点在推导短距、分布绕组磁势的表达形式。而学生在此处理解的难点主要是不能把解析数学表达式和磁场时间、空间变化即磁势性质联系到一起。很多学生直至学期结束还有此疑问：电机定子是固定不动的，三相对称绕组也是固定不动的，怎么就产生了旋转磁场呢？所以给学生建立磁势随时空变化的概念非常重要。
为了解决以上问题，本文以交流电机定子绕组磁势为例，使用有限元分析工具ANSYS对单相和三相绕组磁密进行仿真分析，一方面通过仿真结果，直观显示磁场的时间、空间分布，加深学生对脉振磁势、旋转磁势等专业概念的感性认识，激发学生对“电机学”课程的学习热情；另一方面，了解、学习并能够正确使用电磁场分析软件，为进一步学习和研究打下良好基础。
一、ANSYSY有限元分析过程
ANSYS是融结构、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元分析软件。[3]由世界上最大有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据共享和交换，如Pro/Engineer、NASTRAN、Alogor、I－DEAS、AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。该软件提供三个模块可以对电机内磁场进行分析。
（1）前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。
（2）分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。
（3）后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。
二、分析实例
1.单相和三相绕组的基波磁势
图1（1）中定子铁心内部开槽，槽内嵌入单相绕组AX。在绕组中通入电流，产生基波磁势在空间随θs按余弦规律分布，在时间上看其大小随ωt按余弦规律变化，即脉振磁势。
图1（2）为一台三相交流电机定子绕组示意图。虚线为各相绕组轴线，其中B相轴线滞后于A相轴线120°电角度，C相轴线滞后于B相轴线120°电角度。由于三相绕组在空间互差120°电角度，所以三相基波磁势在空间也互差120°电角度。若三相绕组中通以对称正序电流，即
（1）
则各相的脉振磁势在时间上也互差120°电角度。
（2）
利用“余弦函数积化和差”公式，每相绕组产生的脉振磁势均可分解为两个大小相等、方向相反的旋转磁势。反向旋转磁势空间对称，相加的结果为零，结果只有正向的旋转磁势。即三相绕组的合成基波磁势如下：
（3）
旋转磁势随时间变化趋势如图2所示。
2.基于有限元分析的磁密分布
以Y90S-4异步电动机为例，使用有限元分析软件对电机内部的磁场分布进行分析。电机参数如下：额定功率1.1kW；每槽导线81根；线径0.71；气隙长度0.25mm；定子24槽、外径130mm、内径80mm；额定电压380V；额定电流2.7A；空载电流1.30A；线重1.40Kg/台。
建立有限元分析模型：定子外径D1=130mm；槽底直径D2=90mm；定子内径D3=80mm；气隙长度δ＝0.25mm；转子外径d4=79.5mm；转子内径d5=30mm。
加载单相电流，在ωt=0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°时的磁密分布如图2所示。由图可见该磁密波轴线在空间位置固定不动，但振幅随电流的交变在正负幅值间不断变化，即脉振波。该磁密波形可以分解成基波和各齐次高次谐波，谐波次数越高，振幅越小。在仿真过程中，槽深设置较大，图中出现很明显的齿谐波成分。
加载三相对称电流，在ωt=0°、120°、240°时的磁密分布如图3所示。振幅的位置随时间变化，在θs=ωt，基波磁密在空间位置上移动的电角度等于电流在时间上变化的电角度。哪相电流达到最大，合成磁势（磁密）的振幅就移动到该相轴线处，由此形成行波。图3中，当ωt=0°、120°、240°时振幅的位置分别在A、B和C的轴线处，在电机气隙圆周为旋转波形。
三、总结
本文使用ANSYS软件对交流电机定子单相和三相绕组产生的气隙磁场进行了分析，仿真结果可以明显地看出磁场随时间、空间变化情况，直观展示了物理问题本质。在“电机学”课程中可以对不同电机结构、不同绕组形式产生的磁场进行有限元分析，还可以把电枢反应磁场与主磁场进行叠加，进一步理解电枢反应的特点。这些难点解决了就相当于打破了“电机学”课程学习的瓶颈，有利于提高学生对该课程的学习兴趣，从而提高教学质量，为后续课程学习奠定坚实基础。
参考文献：
[1]杨泽斌,孙玉坤,谭伦农.电气工程及其自动化专业实践教学的探索与思考[J].电气电子教学学报,2007,29(1):69-71.
[2]胡虔生,胡敏强.电机学[M].北京:中国电力出版社,2005.
[3]孙明礼,胡仁喜,崔海蓉.ANSYS10.0电磁学有限元分析实例指导教程[M].北京:机械工业出版社,2007.
（责任编辑：王祝萍）
关键词：电机学；有限元分析；交流绕组；脉振磁势；旋转磁势
作者简介：潘伟（1977-），女，安徽宿州人，江苏大学电气信息工程学院，讲师；朱熀秋（1964-），男，江苏靖江人，江苏大学电气信息工程学院，教授。（江苏 镇江 212013）
基金项目：本文系江苏省“电气工程一级学科教学实践改革”研究项目（项目编号：YJG08—YB31）、江苏大学“‘电机与拖动基础’精品课程建设实践与研究”教改项目（项目编号：JGYB2009010）的研究成果。
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）03- 0189-02
“电机学”是电气工程及其自动化专业的一门重要专业基础课，是公共基础课与专业课之间的桥梁，在课程设置中具有重要地位，其教学质量好坏直接影响到后续课程学习。[1]但该课程理论性强，涉及的基础理论和知识面广，是电、磁、力、热、机械等多学科的综合，是公认的一门难学难教的课程。在各种难点中，磁场分析、磁势特点、电枢反应等对电机分析影响较大：不同电机的磁场分布取决于磁极结构、电机结构及绕组形式，而电枢反应磁场又叠加到主磁场之上，使得学生更难理解。若对磁场分析理解不够透彻，会觉得越学越难，甚至失去信心，以致放弃学习。如何帮助学生建立对磁场的感性认识，使抽象理论形象化，调动学生学习的主观能动性，迎难而上，积极掌握电机基本理论，是一个值得探讨和实践的问题。
交流电机定子绕组磁势[2]随时间、空间坐标的复杂变化、旋转关系是“电机学”磁场分析的特例，历来是交流电机学习的难点和瓶颈。目前各种教材在讲述这段内容时，重点在推导短距、分布绕组磁势的表达形式。而学生在此处理解的难点主要是不能把解析数学表达式和磁场时间、空间变化即磁势性质联系到一起。很多学生直至学期结束还有此疑问：电机定子是固定不动的，三相对称绕组也是固定不动的，怎么就产生了旋转磁场呢？所以给学生建立磁势随时空变化的概念非常重要。
为了解决以上问题，本文以交流电机定子绕组磁势为例，使用有限元分析工具ANSYS对单相和三相绕组磁密进行仿真分析，一方面通过仿真结果，直观显示磁场的时间、空间分布，加深学生对脉振磁势、旋转磁势等专业概念的感性认识，激发学生对“电机学”课程的学习热情；另一方面，了解、学习并能够正确使用电磁场分析软件，为进一步学习和研究打下良好基础。
一、ANSYSY有限元分析过程
ANSYS是融结构、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元分析软件。[3]由世界上最大有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据共享和交换，如Pro/Engineer、NASTRAN、Alogor、I－DEAS、AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。该软件提供三个模块可以对电机内磁场进行分析。
（1）前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。
（2）分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。
（3）后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。
二、分析实例
1.单相和三相绕组的基波磁势
图1（1）中定子铁心内部开槽，槽内嵌入单相绕组AX。在绕组中通入电流，产生基波磁势在空间随θs按余弦规律分布，在时间上看其大小随ωt按余弦规律变化，即脉振磁势。
图1（2）为一台三相交流电机定子绕组示意图。虚线为各相绕组轴线，其中B相轴线滞后于A相轴线120°电角度，C相轴线滞后于B相轴线120°电角度。由于三相绕组在空间互差120°电角度，所以三相基波磁势在空间也互差120°电角度。若三相绕组中通以对称正序电流，即
（1）
则各相的脉振磁势在时间上也互差120°电角度。
（2）
利用“余弦函数积化和差”公式，每相绕组产生的脉振磁势均可分解为两个大小相等、方向相反的旋转磁势。反向旋转磁势空间对称，相加的结果为零，结果只有正向的旋转磁势。即三相绕组的合成基波磁势如下：
（3）
旋转磁势随时间变化趋势如图2所示。
2.基于有限元分析的磁密分布
以Y90S-4异步电动机为例，使用有限元分析软件对电机内部的磁场分布进行分析。电机参数如下：额定功率1.1kW；每槽导线81根；线径0.71；气隙长度0.25mm；定子24槽、外径130mm、内径80mm；额定电压380V；额定电流2.7A；空载电流1.30A；线重1.40Kg/台。
建立有限元分析模型：定子外径D1=130mm；槽底直径D2=90mm；定子内径D3=80mm；气隙长度δ＝0.25mm；转子外径d4=79.5mm；转子内径d5=30mm。
加载单相电流，在ωt=0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°时的磁密分布如图2所示。由图可见该磁密波轴线在空间位置固定不动，但振幅随电流的交变在正负幅值间不断变化，即脉振波。该磁密波形可以分解成基波和各齐次高次谐波，谐波次数越高，振幅越小。在仿真过程中，槽深设置较大，图中出现很明显的齿谐波成分。
加载三相对称电流，在ωt=0°、120°、240°时的磁密分布如图3所示。振幅的位置随时间变化，在θs=ωt，基波磁密在空间位置上移动的电角度等于电流在时间上变化的电角度。哪相电流达到最大，合成磁势（磁密）的振幅就移动到该相轴线处，由此形成行波。图3中，当ωt=0°、120°、240°时振幅的位置分别在A、B和C的轴线处，在电机气隙圆周为旋转波形。
三、总结
本文使用ANSYS软件对交流电机定子单相和三相绕组产生的气隙磁场进行了分析，仿真结果可以明显地看出磁场随时间、空间变化情况，直观展示了物理问题本质。在“电机学”课程中可以对不同电机结构、不同绕组形式产生的磁场进行有限元分析，还可以把电枢反应磁场与主磁场进行叠加，进一步理解电枢反应的特点。这些难点解决了就相当于打破了“电机学”课程学习的瓶颈，有利于提高学生对该课程的学习兴趣，从而提高教学质量，为后续课程学习奠定坚实基础。
参考文献：
[1]杨泽斌,孙玉坤,谭伦农.电气工程及其自动化专业实践教学的探索与思考[J].电气电子教学学报,2007,29(1):69-71.
[2]胡虔生,胡敏强.电机学[M].北京:中国电力出版社,2005.
[3]孙明礼,胡仁喜,崔海蓉.ANSYS10.0电磁学有限元分析实例指导教程[M].北京:机械工业出版社,2007.
（责任编辑：王祝萍）