【摘 要】
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设α∈C[0,1],b∈C（[0,1],（-∞,0））.设φ（t）为线性边值问题 u″+a（t）u′+b（t）u=0, u′（0）=0,u（1）=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a（t）u′+b（t）u+h（t）f（u）=0, u′（0）=0,u（1
【机 构】
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西北师范大学数学系 兰州 730070;
【基金项目】
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国家自然科学基金(10271095);GG-110-10736-1003;NWNU-KJGXGG-212;教育部科学技术研究重点资助项目及优秀青年教师资助计划
论文部分内容阅读
设α∈C[0,1],b∈C（[0,1],（-∞,0））.设φ（t）为线性边值问题 u″+a（t）u′+b（t）u=0, u′（0）=0,u（1）=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a（t）u′+b（t）u+h（t）f（u）=0, u′（0）=0,u（1）-sum from i=1 to（m-2）（（ai）u（ξi））=0正解的存在性.其中ξi∈（0,1）,ai∈（0,∞）为满足∑i=1m-2aiφ1（ξi）<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.
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