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摘要： 本文就如何进行数学作业的有效设计进行了研究，以提高课堂教学效果。
关键词： 数学 作业 有效设计
在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视作业的设计布置，把学生从过多过滥的作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在布置的作业训练中得到培养，让学生能够自主地、生动活泼地发展。下面笔者结合多年教学实践经验谈一点粗浅认识。
一、自主式作业，激发学习兴趣
新课程教学要求以人的发展为最高准则，呼唤学习者主体性的张扬，积极性、创造性能量的释放，要求教学中不仅要注重提高学生的自我意识，更强调充分挖掘学生潜能，培养其自我教育能力，从而逐步实现由依赖性学习向独立性学习、由他主学习向自主学习的过渡。因此，“自主”应当成为学生书面作业设计的重要原则：
首先，学生可以自主选择作业的内容和形式：其一，学生在教师引导下自主参与作业内容的设计，作业自己布置；其二，教师针对学生的差异，设计多梯级的“快餐”型的作业，让学生根据自己的需要和能力去选择。
其次，学生可以自主选择作业的数量和完成的方法。允许学生选择完成的方式，可以在与父母的合作下完成，也可以和小伙伴合作完成，但拒绝抄袭。
例如，我在教学乘法公式时，设置了这样一组作业：
计算：①（x+1）（x+2）；②（x+3）（x+4）；③（x+2）（x+3）；④（y+2）（y+3）；⑤（x+2）（x-3）；⑥（x+1）（x+2）（x+3）；⑦（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）。
这一组题型，让学生自己选择喜欢做的题目，训练他们各自能力（教者要防止学生偷懒，先限做3-5题，以后逐步取消）。
二、开放式作业，焕发学习热情
开放式作业要内容丰富、题材广泛、背景新颖，贴进学生生活实际；形式多样，有文字、表格、图画、对话等，不像封闭性习题呈现形式单一，叙述呆板；解法灵活，不单靠记忆、套模式来解题，深受学生喜爱；同时由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的平台。
如在教学《数学与我同行》时设计开放式作业：1.设计一个六位数自己喜爱的密码。2.请你用六位数设计我校七年级学生证号码。
这是一组开放题，寥寥几字看似简单，其实题目本身却会折射出不同层次的思维水平，而学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养。
三、拓展式作业，培养多元思维
拓展式作业要注重知识的拓展。一是启发性。我们要通过引导激发学生的认识，启发学生不断掌握新知，促成新旧知识不断地交互作用，使认识结构不断扩展。二是要有综合性。变单纯书面作业为书面作业与口头并举，变单纯课外作业为课内、课外作业并行。通过拓展式作业训练，培养学生解决各种问题的能力，全面提高学生素质。三是要有趣味性。教师在设计作业时，更要注意技巧性，增加趣味性，多设计一些学生感兴趣的作业，穿插其中，调动学生学习的积极性。
例如：教学因式分解时设计一组拓展式作业：
①因式分解：（x+4）y-16xy；4x2-9；②计算：（2ab2-8a2b）÷（4a-b）；③计算：（4x2-9）÷（3-2x）；④解方程：2x2+x=0；⑤解方程：（2x-1）2=（x+2）2；⑥解方程：（x+4）2-16x2=0；⑦已知：a、b、c为三角形的三边，试判断a2-2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？⑧挑战极限：已知：x=2008，求∣4x2-4x+3∣-4∣x2+2x+2∣+13x+6的值？
四、课题式作业，培养求异创新
课题式作业是研究性作业，而学生主动地调查、发现、实践、小课题研究等作业，也应逐步成为一种基本模式，让学生在操作实验、自主探索、大胆猜想、合作交流、积极思考中求异与创新得到充分发挥。
例如：在章（节）复习时，我这样设计课题式作业。
如：对《数学手抄报》：
（1）总体要求：内容鲜活、版面新颖、配色合理。
（2）小报规格：仿《数学学习报》的大小，设计成两个版面。
（3）制作方法：可手工，也可电脑制作；可独立完成，也可以几人合作完成。
（4）内容与栏目：
①主要章节的知识梳理、回顾与思考。
②“寻根究底”、“错题门诊”、“奇思妙想”、“一题多解”。
③拼图、图案。
④小论文、统计、信息收集。
又如学习《数据处理》一章时，设计的课题式作业是“我们与周围环境”这一主题，让学生利用课余时间开展调查采访活动，写出简单的调查报告，为当地政府部门提供保护生态环境的建议等。这些形式的课题式作业，极大地调动了学生学习的积极性、主动性，使学生自觉地参与到教师的教学中，真正地做到教学相长。
总之，数学教育的目的应是培养有思想有创新能力的人，而不是做作业的“机器”，考试的傀儡。所以教师必须正确地理解作业的价值，更新教育观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，加强作业的改革，提倡探索创新、自主选择，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，达到提高课堂教学的效果。
关键词： 数学 作业 有效设计
在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视作业的设计布置，把学生从过多过滥的作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在布置的作业训练中得到培养，让学生能够自主地、生动活泼地发展。下面笔者结合多年教学实践经验谈一点粗浅认识。
一、自主式作业，激发学习兴趣
新课程教学要求以人的发展为最高准则，呼唤学习者主体性的张扬，积极性、创造性能量的释放，要求教学中不仅要注重提高学生的自我意识，更强调充分挖掘学生潜能，培养其自我教育能力，从而逐步实现由依赖性学习向独立性学习、由他主学习向自主学习的过渡。因此，“自主”应当成为学生书面作业设计的重要原则：
首先，学生可以自主选择作业的内容和形式：其一，学生在教师引导下自主参与作业内容的设计，作业自己布置；其二，教师针对学生的差异，设计多梯级的“快餐”型的作业，让学生根据自己的需要和能力去选择。
其次，学生可以自主选择作业的数量和完成的方法。允许学生选择完成的方式，可以在与父母的合作下完成，也可以和小伙伴合作完成，但拒绝抄袭。
例如，我在教学乘法公式时，设置了这样一组作业：
计算：①（x+1）（x+2）；②（x+3）（x+4）；③（x+2）（x+3）；④（y+2）（y+3）；⑤（x+2）（x-3）；⑥（x+1）（x+2）（x+3）；⑦（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）。
这一组题型，让学生自己选择喜欢做的题目，训练他们各自能力（教者要防止学生偷懒，先限做3-5题，以后逐步取消）。
二、开放式作业，焕发学习热情
开放式作业要内容丰富、题材广泛、背景新颖，贴进学生生活实际；形式多样，有文字、表格、图画、对话等，不像封闭性习题呈现形式单一，叙述呆板；解法灵活，不单靠记忆、套模式来解题，深受学生喜爱；同时由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的平台。
如在教学《数学与我同行》时设计开放式作业：1.设计一个六位数自己喜爱的密码。2.请你用六位数设计我校七年级学生证号码。
这是一组开放题，寥寥几字看似简单，其实题目本身却会折射出不同层次的思维水平，而学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养。
三、拓展式作业，培养多元思维
拓展式作业要注重知识的拓展。一是启发性。我们要通过引导激发学生的认识，启发学生不断掌握新知，促成新旧知识不断地交互作用，使认识结构不断扩展。二是要有综合性。变单纯书面作业为书面作业与口头并举，变单纯课外作业为课内、课外作业并行。通过拓展式作业训练，培养学生解决各种问题的能力，全面提高学生素质。三是要有趣味性。教师在设计作业时，更要注意技巧性，增加趣味性，多设计一些学生感兴趣的作业，穿插其中，调动学生学习的积极性。
例如：教学因式分解时设计一组拓展式作业：
①因式分解：（x+4）y-16xy；4x2-9；②计算：（2ab2-8a2b）÷（4a-b）；③计算：（4x2-9）÷（3-2x）；④解方程：2x2+x=0；⑤解方程：（2x-1）2=（x+2）2；⑥解方程：（x+4）2-16x2=0；⑦已知：a、b、c为三角形的三边，试判断a2-2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？⑧挑战极限：已知：x=2008，求∣4x2-4x+3∣-4∣x2+2x+2∣+13x+6的值？
四、课题式作业，培养求异创新
课题式作业是研究性作业，而学生主动地调查、发现、实践、小课题研究等作业，也应逐步成为一种基本模式，让学生在操作实验、自主探索、大胆猜想、合作交流、积极思考中求异与创新得到充分发挥。
例如：在章（节）复习时，我这样设计课题式作业。
如：对《数学手抄报》：
（1）总体要求：内容鲜活、版面新颖、配色合理。
（2）小报规格：仿《数学学习报》的大小，设计成两个版面。
（3）制作方法：可手工，也可电脑制作；可独立完成，也可以几人合作完成。
（4）内容与栏目：
①主要章节的知识梳理、回顾与思考。
②“寻根究底”、“错题门诊”、“奇思妙想”、“一题多解”。
③拼图、图案。
④小论文、统计、信息收集。
又如学习《数据处理》一章时，设计的课题式作业是“我们与周围环境”这一主题，让学生利用课余时间开展调查采访活动，写出简单的调查报告，为当地政府部门提供保护生态环境的建议等。这些形式的课题式作业，极大地调动了学生学习的积极性、主动性，使学生自觉地参与到教师的教学中，真正地做到教学相长。
总之，数学教育的目的应是培养有思想有创新能力的人，而不是做作业的“机器”，考试的傀儡。所以教师必须正确地理解作业的价值，更新教育观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，加强作业的改革，提倡探索创新、自主选择，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，达到提高课堂教学的效果。