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本文证明了射影正交群PΩ_n(V)(n≥5且n≠8)的任一自同构具有标准形,即由一个保持正交性的射影半线性变换所诱导,从而得出 Aut PΩ_n(V)≌PΓO_n(V)的结论。情形n=6的结果是新的,但本文给出的是一个统一的证明。
射影正交群PΩ_n(V)(n≥5,且n≠8)的自同构
【摘 要】
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本文证明了射影正交群PΩ_n(V)(n≥5且n≠8)的任一自同构具有标准形,即由一个保持正交性的射影半线性变换所诱导,从而得出 Aut PΩ_n(V)≌PΓO_n(V)的结论。情形n=6的结果是新的,但本文给出的是一个统一的证明。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
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1982年04期
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对于任意形状、充满粘性液体的腔体绕惯性主轴整体旋转的一般情形,本文首先导出大扰动运动方程组,然后按照直接方法建立了弱非线性稳定理论,并应用于Columbus问题,得到和实验完全一致的结论。
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在Hilbert空间H中,用一阶发展方程描述的闭环控制系统:=(A+G)_x,x(0)=x_0,其中算子G=b,给定元0≠6∈H,选择元g使得算子A+G具有预先指定的点谱。本文在对算子A很一般的假定下,给出了元g的存在性、唯一性和g的构造性的表达式。
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本文利用带电粒子在磁尾中性线磁场的运动规律,讨论了磁亚暴期间的三维磁层电流体系。研究结果表明,在晨昏电场的作用下,磁尾中性线磁场中的带电粒子将产生晨昏方向与垂直方向的分离。与此同时其磁镜点也要升降,利用这个结果以及粒子的具体轨道,文中还讨论了磁亚暴期间的三维空间电流体系,并和磁扰期间电子极光与质子极光发生的地区产生的分离做了比较。
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过去文献当考虑弹性水锤对调节稳定性影响时,仅针对某单一个工作点应用频率反应判定运转是否稳定。本文应用水锤连续和动量方程导得通用的临界稳定曲线式,由此曲线在同一图上给出任何工作点是否稳定的判定。对三个无调压井的水电站和二个有调压井的水电站(其中一个是有支洞的),进行了计算,得出了定量的结果。若就定性的而言,考虑弹性影响的稳定域总比不考虑的为小;调压井有使弹性影响稍减小的趋势。
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本文考虑了抽象算子方程的离散逼近问题,提出了离散化问题的广义稳定性。若算子是线性的,则它与通常的稳定性等价。在一定条件下,可由广义稳定性得到逼近解的唯一存在性和对原算子方程解的收敛性。文中揭示了广义稳定性与实际计算过程的稳定性和逼近解的一致有界性之间的关系,还对最优逼近的标准提出了一些新看法。最后以Burgers方程为例,说明如何应用本文的理论。
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本文证明了下述结果: 设f(z)是一个ρ级亚纯函数。记f(z)的i级导数,f~((i))(z)(f~((O))(z)=f(z)的反函数的判别有穷非零直接超越奇点个数为pi,则当ρ≥1时,有和当0≤ρ<1时,有p≤1。
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