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该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题{-△u-μu/｜x｜^2=｜u｜^2＊（s）-2u/｜x｜^s＋λ｜u｜^q-2u,x∈Ω,Dγu＋a（x）u=0, x∈偏dΩ／{0},其中Ω是R^N中具有C^1边界的有界区域，0∈偏dΩ，N≥5.2^＊（s）=2（N-s）/N-2（0≤s≤2）是临界Sobolev-Hardy指标，1＜q＜2,0＜μ＜μ^＊,γ是定义于偏dΩ上的单位外法向量，α（x）为非负有界函数且α（x）∈^∞（偏dΩ）,λ＞0.利用变分方法和对偶喷泉定理，证明了这个方法无究多解的存在