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摘 要：在地理国情普查数据的支持下，文章选取株洲市24个乡镇为研究区。将居住建筑分为多层及以上房屋、低矮房屋和废弃房屋，采用最小二乘原理求出各乡镇各类型居住建筑的人口密度。在此基础上，采用地形分布指数定量分析高程对人口分布的影响，以及公共设施与人口分布的空间依赖关系。分析结果表明：（1）研究区人口分布的优势海拔高度为100m以下。（2）人口分布與政府、医疗机构、幼儿园、小学、中学等公共设施的分布均存在较强的空间依赖关系，公共设施对人口的影响半径大约是1500m。（3）人口分布与幼儿园存在最强的空间依赖关系。
关键词：人口分布；居住建筑；影响因素；株洲
目前，人口分布与自然环境及社会经济因素的关系研究可以分为以下两大类。一类是服务于人口空间化建模而确定人口分布与影响因子的关系。如董春等建立了地理因子库，并将地形、高程、坡度、坡向、土地面积、土地覆盖六类因子作为人口分布的影响因子进行人口数据空间化建模[1]；廖顺宝等选取海拔高度、土地利用、河流水系、主要道路作为人口分布的相关因子[2]。另一类是探讨人口分布与自然因素、社会经济因素的关系，以服务于人居环境评价，如高志强等分析了土地资源、生态环境质量与人口分布的关系[3]。
本研究以地理国情普查株洲市试点数据库中的居住建筑数据和第六次全国人口普查数据（乡镇尺度）为主要数据源，按照“有房屋有人口、无房屋无人口，房屋类型不同人口密度不同”的原则开展人口数据空间化研究，并在空间化成果的基础上对人口分布的影响因素这一人口地理学问题进行研究。
1 研究区域概况及数据预处理
株洲，位于湖南省东部，湘江的下游，处于北纬26°03’05”～28°01’07”、东经112°57’30”～114°07’15”之间。株洲市下辖5县6区，总面积为11262 km2，总人口为385万。本研究选取株洲县全部乡镇以及石峰区、天元区、芦淞区和荷塘区的部分乡镇在内的共24个乡镇为研究区。该研究区为一竖条带状区域，总面积约1646km2，总人口约49万。
本研究用到的数据有：地理国情普查居住建筑面图层、人口统计数据、行政区划面图层、地理国情普查DEM数据、地理国情普查公共设施（政府、医疗机构、幼儿园、小学、中学）点图层。研究区共有24个乡镇，其中古岳峰镇、龙凤乡等6个乡镇只有废弃房屋和低矮房屋，对于这6个乡镇将废弃房屋的人口密度设置为0人/km2，低矮房屋的居住密度用各乡镇统计人口数除以总的低矮房屋面积求得。渌口镇、朱亭镇等18个乡镇包含多层及以上房屋、低矮房屋和废弃房屋三种类型，杨瑞红等提出了将居住建筑重分类并运用最小二乘原理求算各类居住建筑人口密度的方法[4]，运用该方法计算出各乡镇各类居住建筑的人口密度。
2 人口分布的影响因素分析
在研究区范围内，气候、地貌等自然要素的空间差异性非常小，而通讯、供水、供电等基础设施也均能满足人们的生活需要。因此，这两类要素不会对人口分布产生较大影响。研究区的地形大体上呈中间低两边高的分布特征，政府、学校、医疗机构等与人们生活关系密切的公共设施的分布也是很不均匀的。因此，本研究从高程和公共设施两个角度出发，分析高程对人口分布的影响，探析公共设施分布与人口分布的空间关系。
2.1 高程对人口分布的影响
研究区最低海拔为42.8m，最高海拔为829.5m。首先根据研究区地形特点将高程分为六级，分别为42.850m、50100m、100150m、150250m、250350m和350829.5m。然后将重分类后的栅格数据转换为矢量数据。最后，把带有人口密度属性的居住建筑图层与高程分级图层进行叠加，统计各高程带上的人口数。
为了确定人口分布的优势高程带，消除不同高程带面积差异的影响，引入分布指数Pif来描述各高程带上人口的分布情况。其计算公式为：
式中：Sif为f高程带上的人口数，Si为研究区总人口数，Sf表示研究区内f高程带的面积，S为研究区总面积。若Pif=1，表示人口在f高程带上的分布比重与研究区人口的平均分布比重相等。若Pif>1，表示人口在f高程带上的分布比重大于研究区人口的平均分布比重，f是人口分布的优势高程带，Pif越大，优势越明显。反之，若Pif <1，表示人口在f高程带上的分布比重小于研究区人口的平均分布比重，f是人口分布的劣势高程带。
经计算，研究区人口分布指数在16高程带上呈逐渐减小的趋势，第1高程带（42.850m）的分布指数为1.37，第2高程带（50100m）的分布指数为1.30，第3高程带（100150m）的分布指数为0.39，第4高程带（150250m）的分布指数为0.18，第5高程带（250350m）的分布指数为0.07，第6高程带（100150m）的分布指数为0.02。从第1高程带到第2高程带人口分布指数下降幅度不大，但从第2高程带到第3高程带，分布指数大幅下降。由此可以得出：研究区人口分布的优势海拔高度为100m以下。
2.2 公共设施与人口分布的关系
从地理国情普查株洲市试点数据库中提取出政府、医疗机构、幼儿园、小学、中学等要素并将其单独作为一个点状图层。以500m为间距分别建立政府、医疗机构、幼儿园、小学、中学的多环缓冲区，并用研究区划图将研究区外的部分裁剪掉。将带有人口密度的居住建筑图层与各要素多环缓冲区进行叠加分析，计算各要素任一缓冲带内的人口密度。
根据计算结果，绘制政府、幼儿园、医疗机构、小学、中学任一缓冲带人口密度曲线图，见下图。由下图可见，随着距离的不断增大，各要素缓冲带内的人口密度均呈现出快速减小的趋势。并在10001500m缓冲带上出现明显的拐点，其后减小的趋势变缓。以上结果表明政府、医疗机构、幼儿园、小学、中学等公共设施的分布与人口分布均存在十分密切的空间依赖关系，公共设施对人口分布的影响距离大约是1500m。
从上图不难看出，在1500m范围内幼儿园分布与人口分布有最强的空间依赖关系，小学分布与人口分布的空间依赖关系最弱，医疗机构、政府、中学与人口的空间依赖关系最为接近，介于幼儿园、小学之间。
3 结语
在人口数据空间化成果的基础上，从地形和公共设施两个角度出发，分析了高程对人口分布的影响，幼儿园、政府、医疗机构、中学、小学等公共设施与人口分布的空间依赖关系。本研究得到的结论主要有：（1）研究区人口分布的优势海拔高度为100m以下。（2）公共设施对人口分布的影响距离大约是1500m。（3）在1500m范围内幼儿园分布与人口分布有最强的空间依赖关系，小学分布与人口分布的空间依赖关系最弱，医疗机构、政府、中学与人口的空间依赖关系最为接近，介于幼儿园、小学之间。
参考文献：
[1]董春，刘纪平，赵荣等.地理因子与空间人口分布的相关性研究[J].遥感信息，2002，04：6164.
[2]廖顺宝，孙九林.基于GIS的青藏高原人口统计数据空间化[J].地理学报，2003，01：2533.
[3]高志强，刘纪远，庄大方.基于遥感和GIS 的中国土地资源生态环境质量同人口分布的关系研究[J].遥感学报，1999，3（1）：6771.
[4]杨瑞红，董春，张玉.地理国情普查数据支持下的人口空间化方法[J].测绘科学，2017（1），7681.
作者简介：杨瑞红（1988），女，汉族，河南濮阳人，硕士，助教，研究方向：地理信息系统应用。
关键词：人口分布；居住建筑；影响因素；株洲
目前，人口分布与自然环境及社会经济因素的关系研究可以分为以下两大类。一类是服务于人口空间化建模而确定人口分布与影响因子的关系。如董春等建立了地理因子库，并将地形、高程、坡度、坡向、土地面积、土地覆盖六类因子作为人口分布的影响因子进行人口数据空间化建模[1]；廖顺宝等选取海拔高度、土地利用、河流水系、主要道路作为人口分布的相关因子[2]。另一类是探讨人口分布与自然因素、社会经济因素的关系，以服务于人居环境评价，如高志强等分析了土地资源、生态环境质量与人口分布的关系[3]。
本研究以地理国情普查株洲市试点数据库中的居住建筑数据和第六次全国人口普查数据（乡镇尺度）为主要数据源，按照“有房屋有人口、无房屋无人口，房屋类型不同人口密度不同”的原则开展人口数据空间化研究，并在空间化成果的基础上对人口分布的影响因素这一人口地理学问题进行研究。
1 研究区域概况及数据预处理
株洲，位于湖南省东部，湘江的下游，处于北纬26°03’05”～28°01’07”、东经112°57’30”～114°07’15”之间。株洲市下辖5县6区，总面积为11262 km2，总人口为385万。本研究选取株洲县全部乡镇以及石峰区、天元区、芦淞区和荷塘区的部分乡镇在内的共24个乡镇为研究区。该研究区为一竖条带状区域，总面积约1646km2，总人口约49万。
本研究用到的数据有：地理国情普查居住建筑面图层、人口统计数据、行政区划面图层、地理国情普查DEM数据、地理国情普查公共设施（政府、医疗机构、幼儿园、小学、中学）点图层。研究区共有24个乡镇，其中古岳峰镇、龙凤乡等6个乡镇只有废弃房屋和低矮房屋，对于这6个乡镇将废弃房屋的人口密度设置为0人/km2，低矮房屋的居住密度用各乡镇统计人口数除以总的低矮房屋面积求得。渌口镇、朱亭镇等18个乡镇包含多层及以上房屋、低矮房屋和废弃房屋三种类型，杨瑞红等提出了将居住建筑重分类并运用最小二乘原理求算各类居住建筑人口密度的方法[4]，运用该方法计算出各乡镇各类居住建筑的人口密度。
2 人口分布的影响因素分析
在研究区范围内，气候、地貌等自然要素的空间差异性非常小，而通讯、供水、供电等基础设施也均能满足人们的生活需要。因此，这两类要素不会对人口分布产生较大影响。研究区的地形大体上呈中间低两边高的分布特征，政府、学校、医疗机构等与人们生活关系密切的公共设施的分布也是很不均匀的。因此，本研究从高程和公共设施两个角度出发，分析高程对人口分布的影响，探析公共设施分布与人口分布的空间关系。
2.1 高程对人口分布的影响
研究区最低海拔为42.8m，最高海拔为829.5m。首先根据研究区地形特点将高程分为六级，分别为42.850m、50100m、100150m、150250m、250350m和350829.5m。然后将重分类后的栅格数据转换为矢量数据。最后，把带有人口密度属性的居住建筑图层与高程分级图层进行叠加，统计各高程带上的人口数。
为了确定人口分布的优势高程带，消除不同高程带面积差异的影响，引入分布指数Pif来描述各高程带上人口的分布情况。其计算公式为：
式中：Sif为f高程带上的人口数，Si为研究区总人口数，Sf表示研究区内f高程带的面积，S为研究区总面积。若Pif=1，表示人口在f高程带上的分布比重与研究区人口的平均分布比重相等。若Pif>1，表示人口在f高程带上的分布比重大于研究区人口的平均分布比重，f是人口分布的优势高程带，Pif越大，优势越明显。反之，若Pif <1，表示人口在f高程带上的分布比重小于研究区人口的平均分布比重，f是人口分布的劣势高程带。
经计算，研究区人口分布指数在16高程带上呈逐渐减小的趋势，第1高程带（42.850m）的分布指数为1.37，第2高程带（50100m）的分布指数为1.30，第3高程带（100150m）的分布指数为0.39，第4高程带（150250m）的分布指数为0.18，第5高程带（250350m）的分布指数为0.07，第6高程带（100150m）的分布指数为0.02。从第1高程带到第2高程带人口分布指数下降幅度不大，但从第2高程带到第3高程带，分布指数大幅下降。由此可以得出：研究区人口分布的优势海拔高度为100m以下。
2.2 公共设施与人口分布的关系
从地理国情普查株洲市试点数据库中提取出政府、医疗机构、幼儿园、小学、中学等要素并将其单独作为一个点状图层。以500m为间距分别建立政府、医疗机构、幼儿园、小学、中学的多环缓冲区，并用研究区划图将研究区外的部分裁剪掉。将带有人口密度的居住建筑图层与各要素多环缓冲区进行叠加分析，计算各要素任一缓冲带内的人口密度。
根据计算结果，绘制政府、幼儿园、医疗机构、小学、中学任一缓冲带人口密度曲线图，见下图。由下图可见，随着距离的不断增大，各要素缓冲带内的人口密度均呈现出快速减小的趋势。并在10001500m缓冲带上出现明显的拐点，其后减小的趋势变缓。以上结果表明政府、医疗机构、幼儿园、小学、中学等公共设施的分布与人口分布均存在十分密切的空间依赖关系，公共设施对人口分布的影响距离大约是1500m。
从上图不难看出，在1500m范围内幼儿园分布与人口分布有最强的空间依赖关系，小学分布与人口分布的空间依赖关系最弱，医疗机构、政府、中学与人口的空间依赖关系最为接近，介于幼儿园、小学之间。
3 结语
在人口数据空间化成果的基础上，从地形和公共设施两个角度出发，分析了高程对人口分布的影响，幼儿园、政府、医疗机构、中学、小学等公共设施与人口分布的空间依赖关系。本研究得到的结论主要有：（1）研究区人口分布的优势海拔高度为100m以下。（2）公共设施对人口分布的影响距离大约是1500m。（3）在1500m范围内幼儿园分布与人口分布有最强的空间依赖关系，小学分布与人口分布的空间依赖关系最弱，医疗机构、政府、中学与人口的空间依赖关系最为接近，介于幼儿园、小学之间。
参考文献：
[1]董春，刘纪平，赵荣等.地理因子与空间人口分布的相关性研究[J].遥感信息，2002，04：6164.
[2]廖顺宝，孙九林.基于GIS的青藏高原人口统计数据空间化[J].地理学报，2003，01：2533.
[3]高志强，刘纪远，庄大方.基于遥感和GIS 的中国土地资源生态环境质量同人口分布的关系研究[J].遥感学报，1999，3（1）：6771.
[4]杨瑞红，董春，张玉.地理国情普查数据支持下的人口空间化方法[J].测绘科学，2017（1），7681.
作者简介：杨瑞红（1988），女，汉族，河南濮阳人，硕士，助教，研究方向：地理信息系统应用。