刚体角动量的确定

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  【摘要】文章分析了刚体定轴转动和进动情形下角动量与角速度的关系,论证了角动量L的方向和角速度 的方向在一般情况下不同,并给出了常用关系式应该满足的条件。
   【关键词】刚体;定轴转动;进动;角动量;角速度
   【中图分类号】 O311【文献标识码】A
   【文章编号】1671-5969(2007)07-0194-02
  
  用角动量的概念可以方便地描述刚体转动时的情形,现有的大学物理教材[1,2]对刚体转动的描述包括定轴转动和进动。人们在研究这类问题时,常常把角动量和角速度联系在一起,尤其对于定轴转动问题,几乎成了常用公式,然而,它是否真是描述刚体转动的普遍规律呢?本文就大量文献[1,3]上给出的刚体定轴转动和进动的情况进行分析,探查刚体转动时角动量所遵循的规律,并明确关系式应该满足的条件。
  
  一、刚体定轴转动的角动量
  
  刚体绕固定轴Z轴转动的情形如图1所示:其上每一质元dm都在各自的转动平面内,以与轴的垂直距离 为半径作圆周运动,各质元相对轴的角速度 相同。
  
  此外,当刚体的固定转轴由质心轴转移为其他平行于质心轴的新轴时,我们可以由平行轴定理[3]计算出新的转动惯量,可以推断,刚体的角动量L不再平行于新轴,而与角速度成一定的夹角。
  
  【参考文献】
  [1]张三慧.大学物理学:力学[M].北京:清华大学出版社,1999.
  [2]马文蔚.物理学教程:上册[M].北京:高等教育出版社,2002.
  [3]康颖.大学物理(新版):上册[M].北京:科学出版社,2005.
  [4]陈文灯,黄先开.数学题型集粹与练习题集(理工类) [M].北京:世界图书出版公司,2003.
  
   【作者简介】黄英(1978-),女,湖南邵阳人,装甲兵工程学院讲师,硕士研究生。
  
  注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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