【摘 要】
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结论 从圆O外一点P引圆的两条切线 PA、PB,切点分别为A、B,则切点弦AB被直线 OP垂直平分. 此结论可推广到椭圆、双曲线和抛物线. 1.从不在椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a>b>0)
【机 构】
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江苏省灌云县杨集中学 222221
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结论 从圆O外一点P引圆的两条切线 PA、PB,切点分别为A、B,则切点弦AB被直线 OP垂直平分. 此结论可推广到椭圆、双曲线和抛物线. 1.从不在椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a>b>0)对称轴 上的任意一点P引椭圆的两条切线PA、PB,切 点分别为A、B,则切点弦AB被直线OP平分,且 直线AB和OP的斜率之积为定值-(b2)/(a2).
Conclusion The two tangents PA and PB from a point P outside the circle O are A and B. The chord AB at the cut point is divided vertically by the straight line OP. This conclusion can be extended to ellipses, hyperbola and parabola. The two tangents PA, PB of the ellipse are never drawn at any point P on the symmetry axis of the ellipse (x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a>b>0), and the cut-points are respectively A, B, then the cut point chord AB is bisected by the straight line OP, and the product of the slopes of the straight lines AB and OP is the fixed value -(b2)/(a2).
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