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对形如x^3（d^3y/dx^3）＋px^3（d^3y/dx^3）＋qx（dy/dx）＋ry=x^λ[Acos（ωln｜x｜）＋Bsin（ωln｜x｜）]的三阶非齐次欧拉方程得到了求其特解的一般公式.首先引入有关线性微分方程的两个基本性质,然后利用变量变换化为常系数线性常微分方程,再利用待定系数法和复数法得到了求解该方程特解的简便公式,并用一些算例验证了该方法的有效性和实用性.