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一、教学重点和教学难点的含义
教学重点就是指教材中最基本、最主要的内容，在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。例如，一年级上册的认识钟表的教学重点是能准确认读钟表上的整时和半时;二年级除法的初步认识的教学重点是除法的含义;三年级下册的图形的运动的教学重点是认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴，能直觀判断出轴对称图形;四年级小数的加减法的教学重点是掌握小数加减法的计算方法;五年级的小数的除法的教学重点是掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算;六年级的图形的放缩的教学重点是按一定的比例将图形放大和缩小。
教学难点一般是指教师较难讲清楚、学生较难理解或容易产生错误的知识内容。也有学者认为，数学中的难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。按我的理解，教学难点可以从基础知识和基本技能两方面来确定，也就是学生不容易理解的概念、原理、定律法则、公式等知识可以认为是难点，对于那些应用基础知识去解决某些实际问题而感到困难，或是通过反复训练学生难以内化的知识也可以认为是难点。
教学重点和教学难点也具有各自的特点。教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一个学生均是一致的。而教学难点却不同，它依赖于学生自身的理解和接受能力。实践证明不同层次的学生对于同一知识点的难点突破速度与水平是参差不齐的。由于教学重点与难点二者形成的依据不同，所以有的教学内容既是教学重点又是教学难点，有的内容是教学重点但不一定是教学难点，有的内容是教学难点但不一定是教学重点。但是教学重点和难点都是由同一教学内容的教学目标所决定的。
二、教学重难点的突破
数学教材上的重点和难点直接影响学生对新知识的理解和掌握。教师在教学中应选用恰当的教学方法，落实重点，突破难点，优化课堂教学，这是全面提高教学质量的关键。而教师在教学过程中突破难点的方法往往是激发学生活跃思维和兴趣的催化剂。如何在数学教学中突破重难点，这需要每一位数学教师在数学实践中不断地摸索和总结。因此，我们必须做到以下几点。
（一）认真备课，吃透教材突破教学重难点
小学数学大纲指出：小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧……培养学生肯于思考问题，善于思考问题。作为一个数学老师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。
（二）在教学中运用恰当的教学方法，落实重点，突破难点
第一，设数计算法。即运用设数举例的方法，通过计算来解决问题。有些题，看上去似乎缺少条件，从而给解决问题带来了难度，这时如果运用设数的方法，便可以很快找到解决问题的办法。
第二，演示实验法。即运用演示实验的方法来攻破教学重难点。演示实验，可以让学生从动态的操作过程中观察思考，从而达到理解知识的目的。
第三，运用比喻法。有些基础知识，学生虽然能记住，也能运用已学的知识解决一些简单的问题，但是让他们说出其中的道理，有时往往表述不清楚，这说明学生还是没有真正理解。为此，我在教学时常常运用比喻的方法帮助学生理解知识。
以板书设计为突破口，突出重点，突破难点
板书是课堂教学的缩影，是揭示教学重点难点的示意图，也是把握重点、难点的辐射源，板书起着提纲契领的作用，它是在吃透教学大纲的基础上，根据教学的要求、特点和学生的实际情况设计出来的，把提纲性、艺术性、直观性融为一体，既起到纲举目张的作用，又收到激发兴趣、启迪思维的效果。自己通过多年来的实践能够根据教学内容的特点，认真选择突出重点的板书内容，精心设计板书，并力求做到板书的形式新颖、布局合理、有层次、 别具一格，突出重点。
四、强化感知，突出重点，突破难点
几何部分中的概念及有关知识抽象，学生难以理解、难以接受，要突破这些难点，教学中必须遵循儿童的认知规律，用形象、鲜明的直观教学手段，强化感知，突破难点。
五、以形式多样的课堂练习突出重点，突破难点
精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的，也必须通过练习，才能把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于“精”，精就是指在新课上设计的练习要突出重点————新知识点。围绕知识重点多层次一套一套地让学生练习。
综上所述，教师的教服务于学生的学，教师每备一节课，都要动一番脑筋，花一番心血，认真研究教学大纲，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清重点、难点，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，精心设计课堂问题，方可找出突出重点，突破难点的方法和最佳途径。
教学重点就是指教材中最基本、最主要的内容，在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。例如，一年级上册的认识钟表的教学重点是能准确认读钟表上的整时和半时;二年级除法的初步认识的教学重点是除法的含义;三年级下册的图形的运动的教学重点是认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴，能直觀判断出轴对称图形;四年级小数的加减法的教学重点是掌握小数加减法的计算方法;五年级的小数的除法的教学重点是掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算;六年级的图形的放缩的教学重点是按一定的比例将图形放大和缩小。
教学难点一般是指教师较难讲清楚、学生较难理解或容易产生错误的知识内容。也有学者认为，数学中的难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。按我的理解，教学难点可以从基础知识和基本技能两方面来确定，也就是学生不容易理解的概念、原理、定律法则、公式等知识可以认为是难点，对于那些应用基础知识去解决某些实际问题而感到困难，或是通过反复训练学生难以内化的知识也可以认为是难点。
教学重点和教学难点也具有各自的特点。教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一个学生均是一致的。而教学难点却不同，它依赖于学生自身的理解和接受能力。实践证明不同层次的学生对于同一知识点的难点突破速度与水平是参差不齐的。由于教学重点与难点二者形成的依据不同，所以有的教学内容既是教学重点又是教学难点，有的内容是教学重点但不一定是教学难点，有的内容是教学难点但不一定是教学重点。但是教学重点和难点都是由同一教学内容的教学目标所决定的。
二、教学重难点的突破
数学教材上的重点和难点直接影响学生对新知识的理解和掌握。教师在教学中应选用恰当的教学方法，落实重点，突破难点，优化课堂教学，这是全面提高教学质量的关键。而教师在教学过程中突破难点的方法往往是激发学生活跃思维和兴趣的催化剂。如何在数学教学中突破重难点，这需要每一位数学教师在数学实践中不断地摸索和总结。因此，我们必须做到以下几点。
（一）认真备课，吃透教材突破教学重难点
小学数学大纲指出：小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧……培养学生肯于思考问题，善于思考问题。作为一个数学老师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。
（二）在教学中运用恰当的教学方法，落实重点，突破难点
第一，设数计算法。即运用设数举例的方法，通过计算来解决问题。有些题，看上去似乎缺少条件，从而给解决问题带来了难度，这时如果运用设数的方法，便可以很快找到解决问题的办法。
第二，演示实验法。即运用演示实验的方法来攻破教学重难点。演示实验，可以让学生从动态的操作过程中观察思考，从而达到理解知识的目的。
第三，运用比喻法。有些基础知识，学生虽然能记住，也能运用已学的知识解决一些简单的问题，但是让他们说出其中的道理，有时往往表述不清楚，这说明学生还是没有真正理解。为此，我在教学时常常运用比喻的方法帮助学生理解知识。
以板书设计为突破口，突出重点，突破难点
板书是课堂教学的缩影，是揭示教学重点难点的示意图，也是把握重点、难点的辐射源，板书起着提纲契领的作用，它是在吃透教学大纲的基础上，根据教学的要求、特点和学生的实际情况设计出来的，把提纲性、艺术性、直观性融为一体，既起到纲举目张的作用，又收到激发兴趣、启迪思维的效果。自己通过多年来的实践能够根据教学内容的特点，认真选择突出重点的板书内容，精心设计板书，并力求做到板书的形式新颖、布局合理、有层次、 别具一格，突出重点。
四、强化感知，突出重点，突破难点
几何部分中的概念及有关知识抽象，学生难以理解、难以接受，要突破这些难点，教学中必须遵循儿童的认知规律，用形象、鲜明的直观教学手段，强化感知，突破难点。
五、以形式多样的课堂练习突出重点，突破难点
精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的，也必须通过练习，才能把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于“精”，精就是指在新课上设计的练习要突出重点————新知识点。围绕知识重点多层次一套一套地让学生练习。
综上所述，教师的教服务于学生的学，教师每备一节课，都要动一番脑筋，花一番心血，认真研究教学大纲，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清重点、难点，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，精心设计课堂问题，方可找出突出重点，突破难点的方法和最佳途径。