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摘 要:从问题的自身出发,对原问题的关键因素进行延拓,不仅可以获得新知识和新的思维方式,同时还可以拓展解题的思路。问题延拓主要依赖于学生自身专业知识基础,通过对题目的分析,在解题过程中不断感受到变好的结果。文章主要研究分析了问题延拓中常见的六种主要策略。
关键词:数学学习;问题延拓;策略
中图分类号:G642
文献标识码:A
目前,数学学习中普遍存在以下问题:学习观上缺乏主动性,自学能力较差,具有较强的自我封闭性;教学观上具有片面性,脱离社会生活实际,应用意识薄弱,忽视分析、解决问题和交流与合作的能力培养,注重“纯粹”技巧和题型训练等。其实,数学的難处不在于有了问题怎样去解答和证明它,而在于如何去发现问题和提出问题。正因为如此,学生面临的问题都是已知的,久而久之,学生会认为数学是一种先天预成的,学习只是对它的顺从和依赖,这种现象影响着认识活动中的主体性得不到发挥,而学生们也只有在练习、作业和考试中才会出现问题。因此,教师要想办法使学生主动带着疑问的眼光去观察世界、发现问题,把强烈的问题意识融于教学之中,始终将提出问题的主动权交给学生,由学生发现问题、解决问题。
数学的教学活动中需要从学生的不同学习诉求出发,有针对性地进行问题分析讲授,使得问题不仅仅是一个问题,而是学生了解和学习新知识的钥匙,使得学生的思维方式由惯性思维转向发散思维。而利用问题延拓的特点,为教师的教学改革提供了一种新的途径,使得教师在教学过程中,一方面能够从学生自身特点出发,培养学生学习兴趣,突出学生学习的主体性;另一方面,可以结合教材,提升教师的教学理念,改变传统的教学方法。新的思维方式、新的教学模式、新的教学理念通过问题延拓这个枢纽得到了充分交流,淡化了学生个体差异的同时,保证了每一名学生全面均衡和谐地发展,更有利于培养良好的学习品质和习惯。
1.反问题策略
在知道结果的情况下,对命题提出反问题也是扩大和加深知识的一种逻辑手段。它不仅可以激发学生学习数学的兴趣,还可以通过探究活动、提供阅读材料等方式引发学生进行反向思维,能培养学生创造性思维能力。
2.条件演变策略
挖掘教材中的例题、习题的潜在内涵,让学生改编而得新题,可以训练学生的自主性、主动性,促使学生积极思维,触类旁通,增强思维敏捷性、灵活性和深刻性。
3.辅助问题策略
辅助问题在问题解决过程中起着非常重要的作用。它就好比在遇到无法直接越过的障碍时就绕开,找一个铺垫继续前进。辅助问题是原问题经过变换后的简单化形式。
4.推广变式策略
在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化,使其条件或结论的形式或内容发生变化,而本质特征却不变,也就是“万变不离其宗”。
5.等价变换策略
解决数学问题要观察问题、发现问题、分析问题,变换数学问题的形式和条件,从而把它化归到容易解决或已经解决的一类数学问题上去。通过综合分析变换问题,找到适合的途径,培养学生从不同方面考虑问题的能力。
6.知识迁移策略
知识的迁移是指已有的知识对掌握新知识解决新问题的影响。知识的迁移主要靠对旧知识的理解和掌握和对分析问题的能力。通过某些途径使所学知识深化,简化学习过程,加强学生对问题的接受能力。
问题延拓在数学课堂教学中,可以激发学生的学习兴趣,还可以拓展学生的数学思维模式,让学生能够自主分析,结合问题的特点,在教师的逐步引导下,将问题由表面逐层深入,发掘数学问题中的更深层次的内涵。
[1]谭 劲,李光树.小学数学学习特点对教学的影响[J].课程·教材·教法,2014(8).
[2]刘 展,屈 聪.中学生数学信念系统与数学学习兴趣关系的研究 [J].数学教育学报,2012(2).
关键词:数学学习;问题延拓;策略
中图分类号:G642
文献标识码:A
一、问题与数学学习
目前,数学学习中普遍存在以下问题:学习观上缺乏主动性,自学能力较差,具有较强的自我封闭性;教学观上具有片面性,脱离社会生活实际,应用意识薄弱,忽视分析、解决问题和交流与合作的能力培养,注重“纯粹”技巧和题型训练等。其实,数学的難处不在于有了问题怎样去解答和证明它,而在于如何去发现问题和提出问题。正因为如此,学生面临的问题都是已知的,久而久之,学生会认为数学是一种先天预成的,学习只是对它的顺从和依赖,这种现象影响着认识活动中的主体性得不到发挥,而学生们也只有在练习、作业和考试中才会出现问题。因此,教师要想办法使学生主动带着疑问的眼光去观察世界、发现问题,把强烈的问题意识融于教学之中,始终将提出问题的主动权交给学生,由学生发现问题、解决问题。
二、问题延拓的内涵
数学的教学活动中需要从学生的不同学习诉求出发,有针对性地进行问题分析讲授,使得问题不仅仅是一个问题,而是学生了解和学习新知识的钥匙,使得学生的思维方式由惯性思维转向发散思维。而利用问题延拓的特点,为教师的教学改革提供了一种新的途径,使得教师在教学过程中,一方面能够从学生自身特点出发,培养学生学习兴趣,突出学生学习的主体性;另一方面,可以结合教材,提升教师的教学理念,改变传统的教学方法。新的思维方式、新的教学模式、新的教学理念通过问题延拓这个枢纽得到了充分交流,淡化了学生个体差异的同时,保证了每一名学生全面均衡和谐地发展,更有利于培养良好的学习品质和习惯。
三、问题延拓策略
1.反问题策略
在知道结果的情况下,对命题提出反问题也是扩大和加深知识的一种逻辑手段。它不仅可以激发学生学习数学的兴趣,还可以通过探究活动、提供阅读材料等方式引发学生进行反向思维,能培养学生创造性思维能力。
2.条件演变策略
挖掘教材中的例题、习题的潜在内涵,让学生改编而得新题,可以训练学生的自主性、主动性,促使学生积极思维,触类旁通,增强思维敏捷性、灵活性和深刻性。
3.辅助问题策略
辅助问题在问题解决过程中起着非常重要的作用。它就好比在遇到无法直接越过的障碍时就绕开,找一个铺垫继续前进。辅助问题是原问题经过变换后的简单化形式。
4.推广变式策略
在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化,使其条件或结论的形式或内容发生变化,而本质特征却不变,也就是“万变不离其宗”。
5.等价变换策略
解决数学问题要观察问题、发现问题、分析问题,变换数学问题的形式和条件,从而把它化归到容易解决或已经解决的一类数学问题上去。通过综合分析变换问题,找到适合的途径,培养学生从不同方面考虑问题的能力。
6.知识迁移策略
知识的迁移是指已有的知识对掌握新知识解决新问题的影响。知识的迁移主要靠对旧知识的理解和掌握和对分析问题的能力。通过某些途径使所学知识深化,简化学习过程,加强学生对问题的接受能力。
问题延拓在数学课堂教学中,可以激发学生的学习兴趣,还可以拓展学生的数学思维模式,让学生能够自主分析,结合问题的特点,在教师的逐步引导下,将问题由表面逐层深入,发掘数学问题中的更深层次的内涵。
参考文献:
[1]谭 劲,李光树.小学数学学习特点对教学的影响[J].课程·教材·教法,2014(8).
[2]刘 展,屈 聪.中学生数学信念系统与数学学习兴趣关系的研究 [J].数学教育学报,2012(2).