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探究性学习是一种在好奇心驱使下的，以问题为导向的，学生有高度智力投入、且内容和形式都十分丰富的学习活动。学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程。探究性学习能调动学生的积极性和主动性，培养学生的创新精神和实践能力，发展学生的个性，让数学教学焕发生机和活力。
一.营造民主氛围，激发自主探究的热情
民主平等的教学氛围是发挥学生主体作用的最有效手段，是建构探究性模式实施的前提条件。美国心理学家罗杰斯认为：“创造活动的一般条件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能导致心理自由，也才能导致学习的创造性。”传统的课堂教学缺乏民主平等的氛围，直接影响学生学习的兴趣与欲望。这就要求教师开放教学环境，将课堂还给学生，将自主还给学生，努力促进学生心理环境的开放，使学生充分感受到课堂不再是严肃而缺少乐趣的学习场所，而是一个宽松的游戏乐园，把教师当作朋友，把同学当作伙伴，彻底消除胆怯和依赖心理，把学习当成“自己”的事，必须“自主”学习。
要营造这种氛围，教师首先要更新观念，转变角色，建立新型的师生关系。其次要注重人文关怀和情感体验。这样，学生于探究的冲动之中，自然而然地进入到探究活动之中。
二.创设问题情境，引发自主探究的欲望
古人云：学启于思，思启于疑。思维是从问题开始的，问题是数学的心脏。美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的动机是对所学学科的兴趣。”兴趣是最好的老师，也是学生学习的最重要的推动力。由于数学知识本身具有抽象性，又相对枯燥无味，与学生以具体现象思维为主的思维和生动活泼的特点构成矛盾。因此，在教学中，教师要利用小学生好奇、好胜的特点，根据教材的具体内容以及学生思维发展阶段的特点，创设新奇、有趣、富有挑战性的、充满疑问的情境，以引发教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动参与探索的兴趣。
例如：教学“质数和合数”时，先让学生分别用3个、4个、12个大小相同的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形有几种情况？然后提问：“如果给你的正方形的个数越多，拼出的长方形的个数是不是越多？”这一问真是“一石激起千层浪”，学生兴趣高涨，纷纷投入操作、验证的活动中。当学生发现正方形的个数是偶数时，拼出的长方形个数会多些；正方形的个数是奇数时，拼出的长方形的个数会少些时，师继续问：“当正方形的个数是哪些数时，只能拼成一个长方形？当正方形的个数是哪些数时，拼出的长方形不止一个？”然后让生自主探索，学生心中充满疑问，积极思考，最后发现当正方形的块数是2、3、5、7、11、17、19、23……数时，只能拼成一个长方形；当正方形的块数是4、6、8、9、12、15……数时，拼出的长方形不止一个。这时教师告诉学生哪些数叫做质数，哪些数叫做合数。这样在学生自主探究的过程中，不断创设问题情境，使单调、枯燥的概念教学变得生动、有趣，学生的求知欲望、探索欲望被有力地激发出来。
三.加强动手操作，提供自主探究的机会
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展。”这就要求我们在教学时，极力地将数学设计成看得见、摸得着的物质化的实践操作活动，提供自主探究的机会，让学生如同在游泳中学会游泳一样，在做数学中学习数学。
例如：教学“圆柱的认识”时，不是出示实物圆柱让学生观察圆柱的特点，而是提供材料，让学生动手做圆柱。在做圆柱的过程中，学生通过选择材料，动手制作圆柱，发现圆柱的两个底面相等，圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，同时还发现当长方形的长或宽和底面圆的周长相等时，才能做这个圆柱的侧面。这样通过动手操作，为学生提供了自主探究的机会，使学生感受知识的“再创造”的探究过程。
四.组织合作学习，提高自主探究的效率
肖伯纳有段名言：“倘若他有一个苹果，我也有一个苹果，你和我交换仍然各是一个苹果，但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么我们每个人将有两种思想。”他启发我们应给学生提供发言讨论、交流思想的机会。小组合作学习是新课程提出的新的学习方式，是儿童非常喜欢的一种学习方式。这种学习方式，能有效地改善学习环境，扩大参与面，提高自主探究的效率，有利于培养学生的合作意识和交往能力。
1.根据需要选择恰当的探究形式
（1）独立探究。即让每个学生根据自己的经验，用自己的思维方式，自由开放地探索、发现。独立探究能使学生学到科学探究的方法，从而培养学生的探究精神和创造能力。
（2）合作探究。对独立探究有一定困难的问题，可以让学生进行小组合作探究。合作探究能使学生集思广益，思维互补。
（3）全员探究。在班集体内，集中学生个体、小组中解决不了的关键问题，通过学生发表自己的观点，展示自己的思维方法，使学生在交流讨论中学会倾听，获得启发，不断修正、完善原来的想法。
2.根据教学内容的不同，选择不同的探究方法
（1）观察法：主要适用于观察物体的外表特征及本质属性，通过观察找出事物 共性及个性的东西，培养观察能力。
（2）操作法：即让学生通过自己动手操作发现规律， 得出结论。
（3）分析法：如一些公式的推导 、法则的得出，可以让学生通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律，从而得出结论。
（作者通联：445400湖北省利川市团堡镇小学）
一.营造民主氛围，激发自主探究的热情
民主平等的教学氛围是发挥学生主体作用的最有效手段，是建构探究性模式实施的前提条件。美国心理学家罗杰斯认为：“创造活动的一般条件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能导致心理自由，也才能导致学习的创造性。”传统的课堂教学缺乏民主平等的氛围，直接影响学生学习的兴趣与欲望。这就要求教师开放教学环境，将课堂还给学生，将自主还给学生，努力促进学生心理环境的开放，使学生充分感受到课堂不再是严肃而缺少乐趣的学习场所，而是一个宽松的游戏乐园，把教师当作朋友，把同学当作伙伴，彻底消除胆怯和依赖心理，把学习当成“自己”的事，必须“自主”学习。
要营造这种氛围，教师首先要更新观念，转变角色，建立新型的师生关系。其次要注重人文关怀和情感体验。这样，学生于探究的冲动之中，自然而然地进入到探究活动之中。
二.创设问题情境，引发自主探究的欲望
古人云：学启于思，思启于疑。思维是从问题开始的，问题是数学的心脏。美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的动机是对所学学科的兴趣。”兴趣是最好的老师，也是学生学习的最重要的推动力。由于数学知识本身具有抽象性，又相对枯燥无味，与学生以具体现象思维为主的思维和生动活泼的特点构成矛盾。因此，在教学中，教师要利用小学生好奇、好胜的特点，根据教材的具体内容以及学生思维发展阶段的特点，创设新奇、有趣、富有挑战性的、充满疑问的情境，以引发教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动参与探索的兴趣。
例如：教学“质数和合数”时，先让学生分别用3个、4个、12个大小相同的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形有几种情况？然后提问：“如果给你的正方形的个数越多，拼出的长方形的个数是不是越多？”这一问真是“一石激起千层浪”，学生兴趣高涨，纷纷投入操作、验证的活动中。当学生发现正方形的个数是偶数时，拼出的长方形个数会多些；正方形的个数是奇数时，拼出的长方形的个数会少些时，师继续问：“当正方形的个数是哪些数时，只能拼成一个长方形？当正方形的个数是哪些数时，拼出的长方形不止一个？”然后让生自主探索，学生心中充满疑问，积极思考，最后发现当正方形的块数是2、3、5、7、11、17、19、23……数时，只能拼成一个长方形；当正方形的块数是4、6、8、9、12、15……数时，拼出的长方形不止一个。这时教师告诉学生哪些数叫做质数，哪些数叫做合数。这样在学生自主探究的过程中，不断创设问题情境，使单调、枯燥的概念教学变得生动、有趣，学生的求知欲望、探索欲望被有力地激发出来。
三.加强动手操作，提供自主探究的机会
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展。”这就要求我们在教学时，极力地将数学设计成看得见、摸得着的物质化的实践操作活动，提供自主探究的机会，让学生如同在游泳中学会游泳一样，在做数学中学习数学。
例如：教学“圆柱的认识”时，不是出示实物圆柱让学生观察圆柱的特点，而是提供材料，让学生动手做圆柱。在做圆柱的过程中，学生通过选择材料，动手制作圆柱，发现圆柱的两个底面相等，圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，同时还发现当长方形的长或宽和底面圆的周长相等时，才能做这个圆柱的侧面。这样通过动手操作，为学生提供了自主探究的机会，使学生感受知识的“再创造”的探究过程。
四.组织合作学习，提高自主探究的效率
肖伯纳有段名言：“倘若他有一个苹果，我也有一个苹果，你和我交换仍然各是一个苹果，但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么我们每个人将有两种思想。”他启发我们应给学生提供发言讨论、交流思想的机会。小组合作学习是新课程提出的新的学习方式，是儿童非常喜欢的一种学习方式。这种学习方式，能有效地改善学习环境，扩大参与面，提高自主探究的效率，有利于培养学生的合作意识和交往能力。
1.根据需要选择恰当的探究形式
（1）独立探究。即让每个学生根据自己的经验，用自己的思维方式，自由开放地探索、发现。独立探究能使学生学到科学探究的方法，从而培养学生的探究精神和创造能力。
（2）合作探究。对独立探究有一定困难的问题，可以让学生进行小组合作探究。合作探究能使学生集思广益，思维互补。
（3）全员探究。在班集体内，集中学生个体、小组中解决不了的关键问题，通过学生发表自己的观点，展示自己的思维方法，使学生在交流讨论中学会倾听，获得启发，不断修正、完善原来的想法。
2.根据教学内容的不同，选择不同的探究方法
（1）观察法：主要适用于观察物体的外表特征及本质属性，通过观察找出事物 共性及个性的东西，培养观察能力。
（2）操作法：即让学生通过自己动手操作发现规律， 得出结论。
（3）分析法：如一些公式的推导 、法则的得出，可以让学生通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律，从而得出结论。
（作者通联：445400湖北省利川市团堡镇小学）