【摘 要】
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文[1]给出3元3次方程x3+y3+z3=x+y+z=3①仅有4组整数解(x,y,z)=(1,1,1),(-5,4,4),(4,-5,4),(4,4,-5)的证明.本文将方程1进一步推广为4元3次方程w3+x3+y3+z3=w+x+y+z=4②的形
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文[1]给出3元3次方程x3+y3+z3=x+y+z=3①仅有4组整数解(x,y,z)=(1,1,1),(-5,4,4),(4,-5,4),(4,4,-5)的证明.本文将方程1进一步推广为4元3次方程w3+x3+y3+z3=w+x+y+z=4②的形式,并得到它的全部整数解,当w=1时方程2退化为方程1.首先,引入著名的马尔可夫方程
In [1], a cubic equation of 3 × 3 + y3 + z3 = x + y + z = 3 is given. There are only 4 sets of integer solutions (x, y, z) = (1,1,1), (-5, (4, -5, 4), (4, 4, -5). In this paper, we further extend Equation 1 to a 4-ary cubic equation w3 + x3 + y3 + z3 = w + x + y + z = 4 ②, and get all the integer solutions. When w = 1, Equation 2 degenerates into Equation 1. First, we introduce the famous Markov Equation
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