如何加强小学数学概念教学

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  数学概念是构成数学知识体系的基础,如果把数学知识体系比作人体的话,那么数学概念好比人体的细胞。没有细胞,人体也就不存在了;没有数学概念,也就无法构成数学知识体系。理解数学概念是掌握数学基础知识的重要条件。加强数学基础知识教学,首先必须讲清楚数学概念,正确的数学思维也要依靠建立起来的准确的数学概念。因此,概念教学在小学数学教学中占有相当重要的地位。
  我们必须根据数学概念形成的规律来加强概念教学。在数学概念教学中应注意如下几个问题。
  一、充分认识数学概念教学的重要性
  部分教師对概念教学的重要性认识不足,概念教学没有得到应有的重视,存在着“重算轻理”的倾向,特别是低年级更为突出。这些教师只满足于学生算得正确,而不在概念教学上下工夫。对概念教学仅仅是口头上讲解一遍,草草了事,一带而过。低年级时,由于数目小,题目简单,大部分学生尚能应付,但小部分思维慢、理解能力差的学生就办不到了。随着年级的上升,知识的加深,到了中、高年级,学生由于许多基本概念模糊不清,导致问题成堆。而对于那些低年级就没弄明白的学生,问题就更多了。慢慢地这些学生就变成了所谓的“差生”。
  因此,我们应该从一年级开始就重视数学概念的启蒙教学,把百以内数的概念、四则运算的概念、反映数量关系的基本概念搞清楚,这是非常关键的一步。
  二、概念教学要充分利用直观形式
  小学生数学概念的形成,是一个比较复杂的过程:先从直接感知物体或者借助模型直观开始,经过抽象概括、形成初步的概念,再通过概念的应用,进一步加深对概念的理解。
  低年级学生主要是依靠直接感知或者是通过实际操作形成概念。因此在教学中要重视直观教具的应用和学生动手操作能力的培养。例如:一年级数学一开始就教学10以内的认数,我们可借助实物直观、数物件、学具拼摆等,还可以设计、制作投影课件等来帮助学生认识数,理解数的概念。这样可以丰富学生的表象,还可以通过生动的言语描述或言语与实物、模象相结合唤起表象。
  中年级学生逐渐摆脱感知,借助于表象和概念来进行思维。因此,在中年级的概念教学中,要重视图形的作用,对某些可概括得出的概念,也要借助于表象或者图形赋概念于直观形象,这对概念的理解、巩固和发展都能起到积极的作用。例如在“小数的意义和性质”这一章节里,教材要求学生指出数轴上的点所与之相对应的小数,根据轴上的点的位置比较小数的大小,这种方法可以迁移到后面分数的学习中去。
  高年级学生具备初步的抽象概括能力,能根据已有的概念,对研究对象的本质特征进行分析并作出判断,从而形成新的概念,但他们的抽象思维还不发达,学习抽象的知识时,还必须有形象的支持。如对两个数的公约数和两个数的公倍数的理解,教材提供了韦恩图,这种直观图形直接显示出了两个数的公倍数和公约数。
  三、注重比较,整理已学过的概念
  许多概念之间既有联系又有区别,每讲完一个新的概念,我们都要引导学生进行归类整理,逐步形成科学的概念系统,也就是形成知识结构。这样,不仅能使学生学到的概念更加系统化,而且能使学生巩固加深所学的概念。
  当学生接触的概念逐步增多,特别是出现某些相近的概念时,容易发生混淆,为了使学生准确地掌握概念,应该把相似、相近、相反的几个概念放在一起加以比较。例如:相似的概念——数位与位数、数与数字、乘与乘以、方程的解与解方程、质数与互质数、比与比例等;相近的概念——除尽与整除、数与数字、质数与质因数等;相反的概念——约数与倍数、扩大与缩小、正比例与反比例等。
  四、加强练习,巩固、加深对概念的理解
  掌握概念的目的是为了应用,应用中可巩固加深对概念的理解。因此,概念教学既要重视讲清楚概念,又要注意概念的运用,还要克服只讲不练习的现象。我发现,在很多作业和练习中,概念的题目错误率比较高,我们要引起重视,平时多加练习。
  我觉得概念的题目形式大体可以分成以下四类:
  (1)问答题。提出数学概念,要求学生表达概念的定义。
  (2)填空题。这是最常用的形式,一般要求学生填写适当的词语或术语,把概念的定义补充完整。
  (3)是非题。要求学生判断命题的真假,从正确和错误两个方面帮助学生正确理解数学概念。
  (4)选择题。这种练习题的后面具备有几个不同的答案,要求学生从中选择正确的,这样可以判断学生对概念的理解程度。
  为了加强数学概念教学,教师必须认真钻研教材,掌握小学数学概念的系统,摸清楚概念发展的脉络。在数学概念教学中,一方面要注意教学的阶段性,不能把后面的要求提到前面,超越学生的认识能力,这样学生学起来很模糊,比较累。一方面要注意教学的连续性,教前面的概念要留有余地,为后面概念打下埋伏。总之,形成数学概念是数学教学的关键一步,但它不是一蹴而就的,而是逐步形成、逐步深化的,在小学数学教学中必须加强数学概念教学,如果不重视的话,将会后患无穷。
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