数学活动是一种心理活动。数学语言简练、概括、精确、形象化、理想化，数学语言具有和其它文学艺术语言同样的美。
　　简单性是数学美的首要特征。杂乱无章的自然现象中，抽象出数学概念，用简单的数学形式表示，然后反过来又解释更多的现象，这正是数学大美的体现。
　　数学的对称性和和谐性对称就是整体各部分间的相称与相适应；和谐就是谐调。数学推理的严谨数学逻辑的严密性，既是数学的特点，又是数学所追求的目的。恩格斯说：“数学以确定的完全现实的材料作为自己的对象，不过它考察对象时舍弃其具体内容和本质的特点。”当然，数学的美不是以艺术家所有的色彩、线条、旋律等形象表现出来，而是把自然规律抽象为一些符号或公式，并通过演绎构成一幅自然的完美图景。如果不是夸大的话，我想数学思辩的魅力也如音乐作品中感人肺腑的优美旋律一样久久地在胸中萦绕、升华。
　　直觉在科学创造中起着重要作用，直觉的思维是一种潜意识的思维，它是从事实到理论，从旧理论到新理论的思维工具。而任何水平的数学的最終目的，无疑是学生对他所处理的数学对象有一个可靠的直觉，获得直觉的过程，必须经历一个纯形式、表面理解的时期，然后逐步将理论提高、深化。从纯形式到深化提高的理论，直觉审美机智起着重要作用。