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在随机预言模型下,基于小整数解(SIS)困难问题,提出了一种格签名方案,说明了格签名方案的参数选取规则。文中选取不同参数生成的签名密钥长度进行对比;然后论证该签名的安全性和有效性;最后,为了解决认证方案中对多方认证的公平性、同时性和可靠性问题,将签名方案与保密通信中的密钥分发和托管结合起来,基于数学上矩阵分解理论的奇异值分解(SVD)算法,提出一种新的授权与认证方案。