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为解决坚硬顶板工作面刀柱式采空区对上部煤层开采影响的问题,基于广义开尔文体描述煤柱的流变特性,建立煤柱-顶板系统力学模型,结合最小势能原理,得出采空区煤柱的有效承载时间计算公式,并依据公式对影响煤柱承载时间的影响因素进行了分析,最后结合工程实例进行验证。结果表明：采空区煤柱-顶板系统将随时间逐渐破坏至失稳;煤柱的有效承载时间与自身黏性系数成正线性关系、与瞬时弹性系数近似呈＂抛物线＂关系、与横截面积成正比例关系、与长期弹性系数、顶板刚度和煤柱高度近似呈负指数关系;建立的基于煤柱流变特性的采空区煤柱-顶板体系