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工程中已发展了许多矩阵特征值问题的近似求解方法，由Duncley法给出固有频率基频的下界，Rayleigh-Ritz近似法建立的方程，给出基频的上界，以及通常的矩阵迭代法给出的矩阵的固有频率程序中是以某一元素迭代前后比值确定的，这样实际上很难说是上界或下界。Collatz包含定理仅适用于对称标准特征值问题，可以给出特征值上、下界。采用矩阵Cholesky三角分解的原理，把Collatz包含定理推广到适用于具有对称矩阵的一般结构系统的广义征值问题，对于分解刚度矩阵或质量矩阵可给出基频，或最高因有频率。为了验