【摘 要】
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1试题取材题目源自教材中的一道习题:如图1,已知AD是△ABC的中线,求证:△ABD和△ADC的面积相等。解:过点A作AH⊥BC,垂足为H,可知AH既是△ADC的高,也是△ABD的高,又因为BD=CD,
【机 构】
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江苏省盐城市教育科学研究院,江苏省盐城市第五初级中学,
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1试题取材题目源自教材中的一道习题:如图1,已知AD是△ABC的中线,求证:△ABD和△ADC的面积相等。解:过点A作AH⊥BC,垂足为H,可知AH既是△ADC的高,也是△ABD的高,又因为BD=CD,所以(BD·AH)/2=(DC·AH)/2,即S_(△ABD)=S_(△ADC)。该题本质在于揭示一个规律,即三角形的一条中线将其面积二等分。
1 questions drawn from the textbook of a problem: as shown in Figure 1, known AD is △ ABC centerline, verify: △ ABD and △ ADC area equal. Solution: point A for AH ⊥ BC, foot drop for the H, we can see that both the ΔΔH is the height of △ ADC, also △ ABD high, and because BD = CD, so (BD · AH) / 2 = (DC · AH) / 2, that is S_ (ABD) = S_ (Δ ADC). The essence of the problem is to reveal a law that a midline triangle bisects its area.
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