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跨学科综合题是在实施新课程标准的过程中出现的一类新颖试题，它考查的重点是数学知识，也附带考查了其他学科的背景知识.解答时，需要我们灵活地将相关学科的知识与数学知识综合运用.现以近年来的中考试题为例，加以说明，供同学们参考.
一、与物理相结合的题
例1(2006年江苏泰州)在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是 （）.
分析：根据物理浮力知识可以知道，铁块完全浸没在水中时，所受到的浮力等于它排开水的重力，随着它被小明用弹簧秤匀速向上提起至露出水面一定高度，则可以知道它排开水的体积在逐步减小，直至完全露出水面，因而弹簧秤显示的数值先保持不变，再变大，等完全露出水面后又保持不变.因此，图象中正确的只有C.
解答：本题应选C.
例2（2007年广东梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为.
分析：由于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，则可以设其函数关系式为y=，再根据所给的条件即可求得系数k的值为400×0.25=100.
解答：本题应填：y=.
例3(2006年江苏苏州)如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光.
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
分析：由于电路图上有四个开关A、B、C、D，任意闭合其中一个开关的可能性都是相同的，而使小灯泡发光的只有闭合开关D，因此，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；可以画出树状图或运用列表法，列举闭合其中两个开关时所有可能出现的情况，再确定其概率.
解答：（1）；
（2）画出树状图为：
因此，任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，小灯泡发光的概率是.
二、与化学相结合的题
例4（2005年浙江丽水）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第四种化合物的分子式.
分析：观察这三种化合物的结构式及分子式，我们不难发现：第1种化合物中含有1个碳原子、4个氢原子；第2种化合物中含有2个碳原子、6个氢原子；第3种化合物中含有3个碳原子、6个氢原子，则第n种化合物中含有n个碳原子、2n+2个氢原子，且它的分子式为CnH2n+2.所以，第4种化合物的分子式为C4H10 .
解答：本题应填：C4H10 .
三、与生物相结合的题
例5生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在 H1H2 H3H4H5H6这条生物链中（Hn表示第n营养级，n＝1，2，3，4，5，6）要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为 （ ）.
A.104千焦 B.105千焦 C.106千焦D.107千焦
分析：由条件可以知道：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，也就是说H1中的能量是H2中能量的10倍，H2中的能量是H3中能量的10倍，依此类推H1中的能量是H6中能量的105倍，因此，要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为106千焦.
解答：本题应选C.
四、与地理相结合的题
例6（2007年四川巴中）赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：
（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系（如图7-1），根据上表中提供的数据描出各点；
（2）已知y与x之间是一次函数关系，求出这个关系式；
（3）若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为19.4℃，请求出这里的海拔高度.
分析：把海拔高度、气温度数分别看成是点的横坐标和纵坐标即可描得各点的坐标；再运用待定系数法可以求得一次函数关系式.要求气温为19.4℃的海拔高度，也就是求函数值为19.4时自变量的值.
解答：（1）如图7-2.
（2）设y＝kx＋b，依题意，得：
４００k+b=32，500k+b=31.4，解得k=-，b=34.4.
所以，y＝-x＋34.4.
验证：当x=600时，y=-
×600＋34.4=30.8.
所以，y与x之间的一次函数关系式为y＝-x＋34.4.
（3）当y＝19.4时，-x
＋34.4＝19.4，解得x＝2500.
所以，这里的海拔高度为2500米.
一、与物理相结合的题
例1(2006年江苏泰州)在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是 （）.
分析：根据物理浮力知识可以知道，铁块完全浸没在水中时，所受到的浮力等于它排开水的重力，随着它被小明用弹簧秤匀速向上提起至露出水面一定高度，则可以知道它排开水的体积在逐步减小，直至完全露出水面，因而弹簧秤显示的数值先保持不变，再变大，等完全露出水面后又保持不变.因此，图象中正确的只有C.
解答：本题应选C.
例2（2007年广东梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为.
分析：由于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，则可以设其函数关系式为y=，再根据所给的条件即可求得系数k的值为400×0.25=100.
解答：本题应填：y=.
例3(2006年江苏苏州)如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光.
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
分析：由于电路图上有四个开关A、B、C、D，任意闭合其中一个开关的可能性都是相同的，而使小灯泡发光的只有闭合开关D，因此，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；可以画出树状图或运用列表法，列举闭合其中两个开关时所有可能出现的情况，再确定其概率.
解答：（1）；
（2）画出树状图为：
因此，任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，小灯泡发光的概率是.
二、与化学相结合的题
例4（2005年浙江丽水）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第四种化合物的分子式.
分析：观察这三种化合物的结构式及分子式，我们不难发现：第1种化合物中含有1个碳原子、4个氢原子；第2种化合物中含有2个碳原子、6个氢原子；第3种化合物中含有3个碳原子、6个氢原子，则第n种化合物中含有n个碳原子、2n+2个氢原子，且它的分子式为CnH2n+2.所以，第4种化合物的分子式为C4H10 .
解答：本题应填：C4H10 .
三、与生物相结合的题
例5生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在 H1H2 H3H4H5H6这条生物链中（Hn表示第n营养级，n＝1，2，3，4，5，6）要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为 （ ）.
A.104千焦 B.105千焦 C.106千焦D.107千焦
分析：由条件可以知道：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，也就是说H1中的能量是H2中能量的10倍，H2中的能量是H3中能量的10倍，依此类推H1中的能量是H6中能量的105倍，因此，要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为106千焦.
解答：本题应选C.
四、与地理相结合的题
例6（2007年四川巴中）赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：
（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系（如图7-1），根据上表中提供的数据描出各点；
（2）已知y与x之间是一次函数关系，求出这个关系式；
（3）若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为19.4℃，请求出这里的海拔高度.
分析：把海拔高度、气温度数分别看成是点的横坐标和纵坐标即可描得各点的坐标；再运用待定系数法可以求得一次函数关系式.要求气温为19.4℃的海拔高度，也就是求函数值为19.4时自变量的值.
解答：（1）如图7-2.
（2）设y＝kx＋b，依题意，得：
４００k+b=32，500k+b=31.4，解得k=-，b=34.4.
所以，y＝-x＋34.4.
验证：当x=600时，y=-
×600＋34.4=30.8.
所以，y与x之间的一次函数关系式为y＝-x＋34.4.
（3）当y＝19.4时，-x
＋34.4＝19.4，解得x＝2500.
所以，这里的海拔高度为2500米.