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“找规律”是一个让学生探求事物之间的内在的必然联系或变化趋势的过程。随着教育研究的深入，人们越来越深刻地认识到这一内容所蕴含的重要的教育内涵和价值。基于此，苏教版小学数学教材将“找规律”单列为一个部分，对“找规律”的内容进行了合理选择和精心设计，在编排方式上进行了有益的探索，不仅在各学段渗透穿插了一些数学规律的探索，而且还在四、五年级各册教材中单独安排了“找规律”的教学单元。
在“找规律”的教学中，仍然存在着“重规律的获得，轻探索的过程,重知识的掌握，轻思想方法的培养”等现象。苏教版教材主编王林老师说：“找规律”单元的重点在“找”上，而不是规律的“应用”，不是做竞赛题。通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。
本文结合覆盖规律的教学内容，就如何让学生切身经历“找”的过程、充分凸显“找”的价值，谈些粗浅的想法。
一、“找”更具挑战性的问题情境
小学生学习数学的热情和积极性，在一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣。现实的、有意义的、具有挑战性的问题情境，容易激活学生已有的生活经验和数学知识，激发他们学习的愿望。
苏教版五年级“覆盖现象中的规律”第一教时,教材提供的问题是这样的。
例1：下表的深黑色框中两个数的和是3，在表中移动这个框，可以使每次框处的两个数的和各不相同。
（1）一共可以得到多少个不同的和？（2）如果每次框3个数，一共可以得到多少个不同的和？（3）每次框4个数？5个数呢？
学生解决这些问题（尤其是第一个问题）并不困难，有的学生把加法算式一一列举出来1＋2＝3，2＋3＝5……有的学生直接在表中框一框，有的学生甚至通过观察，直接看出能得到9个不同的和。显然如此缺乏挑战性的问题，难以激发学生“找规律”的内在需求，对学生的思维缺乏驱动力。学生只会在老师的“命令”下去找规律。
二、“找”更具创造性的学习方式
寻找规律本身就是一种探索活动，其内容决定了学生在学习时需要更多的独立思考、更多的合作与探究。在面对“100个数每次框2个数，能得到多少个不同的和？”这个问题时，学生积极思考能否从“5个数每次框2个数，8个数每次框2个数，10个数每次框2个数……”中去发现规律，继而进行独立尝试和小组内的合作研究，这种以问题为内驱的合作学习，既有个体的苦苦求索，又有群体的交流碰撞。最后再经过组际的交汇，观察思考发现规律。这样的规律因为不是个别优等生的灵光乍现，而显得更具普遍意义。
三、找更具生长性的思想方法。
在“找规律”教学中，我们不能仅从基本知识的掌握和基本技能的形成两方面来评价目标的达成，还应特别关注“找”的过程，关注学生数学思想方法的获得。因为数学思想和方法比数学知识更有活力，更有生长性。
在“找规律”的过程中，学习转化的方法。人们在解决新问题，获取新知识时，常常需要将未知的、陌生的、复杂的问题转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺利解决。从这个层面来说，转化思想是学习和解决数学问题的核心思想。教者在课伊始，直接将“在100个数中，每次框2个数，能得到多少不同的和？”这一复杂的问题抛给学生，就是“逼”学生去思考、尝试解答的方法。直至他们自己提出能否从简单情况入手，化繁为简，寻找规律。在这过程中，“转化”成了学生解决问题时的强烈内需，自然在孩子们心中留下深深的印记。在学生通过转化得到规律解决问题后，教者进一步引导学生及时反思转化的过程，促使转化的思想在孩子们心中“生根”、“生长”。
在“找规律”的过程中，培养学生的推理能力。数学中的推理包括合情推理与论证推理。找规律的过程，实际上主要是合情推理的过程。虽然合情推理的结论具有或然性，但在推理过程中，大胆预测，多角度猜想，往往孕伏着数学的发现和发明。在上述的教学片段中，学生通过对表（一）和表（二）中的数据进行观察、比较和分析，提出猜想、验证猜想、发现规律。透视学生的学习活动，合情推理的思维模式异常活跃。学生不单单是得出了结论，发现了规律，获得了知识层面的的成功，更有思维品质的完善、推理能力的提高。
在“找规律”的过程中，发展学生的建模思想。数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概况地或近似地表述出来的一种数学结构。所以，在“找规律”教学中，我们不能满足于让学生动手操作，得到结论。要在学生直观的形象思维的基础上适时提升到理性的思考，逐步接近对规律本质的认识，形成数学性的表达。仍以“覆盖的规律”教学为例，在学生根据表（一）提出猜想后，安排了如下环节。
【教学片段】
师：在10个数中每次框2个，为什么会平移8次？
生1：把框向右平移一次，左边会露出1，再平移一次，会露出2……平移最后一次，会露出8，所以是平移8次。
生2：把框向右平移一次，会挡住3，最后会挡住10，所以是平移8次。
师：在100个数中，每次框3个数为什么要平移97次？
生：把框向右平移一次，左边会露出1，再平移一次，会露出出2……平移最后一次，会露出97，所以是平移97次。
师：和的个数为什么会比平移的次數多1？
生：原来的方框里还有一个和呢！
又如，学生根据表（二）验证猜想后，教者让学生思考这样的问题：
1. M个数每次框2个数，要平移几次？能得到多少个和？每次框3个、4个数呢？
2. M个数每次框N个数（M 大于或等于N），要平移几次？能得到多少个和？
在教学找规律的时候，不仅要给学生提供动手的空间，还要提供动脑的空间;不仅要让学生知道“是什么“，还要让他知道“为什么”，揭示出问题的共性和普遍性，建立正确有效的数学模型。
此外，在运用规律解决问题时，还应引导学生反思解题的过程，体会数学模型的价值和妙处，不断内化和强化学生的建模意识。
诚然，“找规律”的教学在学生的学习情感、态度及价值观诸方面也有着较为丰富的教育价值，期待与广大同仁们一起研究，共同实现。
作者单位：江苏省高邮实验小学
在“找规律”的教学中，仍然存在着“重规律的获得，轻探索的过程,重知识的掌握，轻思想方法的培养”等现象。苏教版教材主编王林老师说：“找规律”单元的重点在“找”上，而不是规律的“应用”，不是做竞赛题。通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。
本文结合覆盖规律的教学内容，就如何让学生切身经历“找”的过程、充分凸显“找”的价值，谈些粗浅的想法。
一、“找”更具挑战性的问题情境
小学生学习数学的热情和积极性，在一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣。现实的、有意义的、具有挑战性的问题情境，容易激活学生已有的生活经验和数学知识，激发他们学习的愿望。
苏教版五年级“覆盖现象中的规律”第一教时,教材提供的问题是这样的。
例1：下表的深黑色框中两个数的和是3，在表中移动这个框，可以使每次框处的两个数的和各不相同。
（1）一共可以得到多少个不同的和？（2）如果每次框3个数，一共可以得到多少个不同的和？（3）每次框4个数？5个数呢？
学生解决这些问题（尤其是第一个问题）并不困难，有的学生把加法算式一一列举出来1＋2＝3，2＋3＝5……有的学生直接在表中框一框，有的学生甚至通过观察，直接看出能得到9个不同的和。显然如此缺乏挑战性的问题，难以激发学生“找规律”的内在需求，对学生的思维缺乏驱动力。学生只会在老师的“命令”下去找规律。
二、“找”更具创造性的学习方式
寻找规律本身就是一种探索活动，其内容决定了学生在学习时需要更多的独立思考、更多的合作与探究。在面对“100个数每次框2个数，能得到多少个不同的和？”这个问题时，学生积极思考能否从“5个数每次框2个数，8个数每次框2个数，10个数每次框2个数……”中去发现规律，继而进行独立尝试和小组内的合作研究，这种以问题为内驱的合作学习，既有个体的苦苦求索，又有群体的交流碰撞。最后再经过组际的交汇，观察思考发现规律。这样的规律因为不是个别优等生的灵光乍现，而显得更具普遍意义。
三、找更具生长性的思想方法。
在“找规律”教学中，我们不能仅从基本知识的掌握和基本技能的形成两方面来评价目标的达成，还应特别关注“找”的过程，关注学生数学思想方法的获得。因为数学思想和方法比数学知识更有活力，更有生长性。
在“找规律”的过程中，学习转化的方法。人们在解决新问题，获取新知识时，常常需要将未知的、陌生的、复杂的问题转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺利解决。从这个层面来说，转化思想是学习和解决数学问题的核心思想。教者在课伊始，直接将“在100个数中，每次框2个数，能得到多少不同的和？”这一复杂的问题抛给学生，就是“逼”学生去思考、尝试解答的方法。直至他们自己提出能否从简单情况入手，化繁为简，寻找规律。在这过程中，“转化”成了学生解决问题时的强烈内需，自然在孩子们心中留下深深的印记。在学生通过转化得到规律解决问题后，教者进一步引导学生及时反思转化的过程，促使转化的思想在孩子们心中“生根”、“生长”。
在“找规律”的过程中，培养学生的推理能力。数学中的推理包括合情推理与论证推理。找规律的过程，实际上主要是合情推理的过程。虽然合情推理的结论具有或然性，但在推理过程中，大胆预测，多角度猜想，往往孕伏着数学的发现和发明。在上述的教学片段中，学生通过对表（一）和表（二）中的数据进行观察、比较和分析，提出猜想、验证猜想、发现规律。透视学生的学习活动，合情推理的思维模式异常活跃。学生不单单是得出了结论，发现了规律，获得了知识层面的的成功，更有思维品质的完善、推理能力的提高。
在“找规律”的过程中，发展学生的建模思想。数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概况地或近似地表述出来的一种数学结构。所以，在“找规律”教学中，我们不能满足于让学生动手操作，得到结论。要在学生直观的形象思维的基础上适时提升到理性的思考，逐步接近对规律本质的认识，形成数学性的表达。仍以“覆盖的规律”教学为例，在学生根据表（一）提出猜想后，安排了如下环节。
【教学片段】
师：在10个数中每次框2个，为什么会平移8次？
生1：把框向右平移一次，左边会露出1，再平移一次，会露出2……平移最后一次，会露出8，所以是平移8次。
生2：把框向右平移一次，会挡住3，最后会挡住10，所以是平移8次。
师：在100个数中，每次框3个数为什么要平移97次？
生：把框向右平移一次，左边会露出1，再平移一次，会露出出2……平移最后一次，会露出97，所以是平移97次。
师：和的个数为什么会比平移的次數多1？
生：原来的方框里还有一个和呢！
又如，学生根据表（二）验证猜想后，教者让学生思考这样的问题：
1. M个数每次框2个数，要平移几次？能得到多少个和？每次框3个、4个数呢？
2. M个数每次框N个数（M 大于或等于N），要平移几次？能得到多少个和？
在教学找规律的时候，不仅要给学生提供动手的空间，还要提供动脑的空间;不仅要让学生知道“是什么“，还要让他知道“为什么”，揭示出问题的共性和普遍性，建立正确有效的数学模型。
此外，在运用规律解决问题时，还应引导学生反思解题的过程，体会数学模型的价值和妙处，不断内化和强化学生的建模意识。
诚然，“找规律”的教学在学生的学习情感、态度及价值观诸方面也有着较为丰富的教育价值，期待与广大同仁们一起研究，共同实现。
作者单位：江苏省高邮实验小学